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2017-2018学年山东省菏泽市东明县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）用一个平面去截一个正方体，截出截面不可能是（）A．三角形B．五边形C．六边形D．七边形2．（3分）下列说法中正确的是（）A．任何有理数的绝对值都是正数B．最大的负有理数是﹣1C．0是最小的数D．如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等3．（3分）下列各对式子是同类项的是（）A．4x2y与4y2xB．2abc与2abC．与﹣3aD．﹣x3y2与y2x34．（3分）当a=﹣2时，代数式1﹣3a2的值是（）A．﹣2B．11C．﹣11D．25．（3分）下列各式中，正确的是（）A．x2y﹣2x2y=﹣x2yB．2a+3b=5abC．7ab﹣3ab=4D．a3+a2=a56．（3分）一个数的绝对值是5，则这个数是（）A．±5B．5C．﹣5D．257．（3分）已知﹣32a2mb和b3﹣na4是同类项，则m+n的值是（）A．2B．3C．4D．58．（3分）图中不是正方体的展开图的是（）A．B．C．D．9．（3分）某种细菌在营养过程中，细菌每半小时分裂一次（由一个分裂为两个），经过两小时，这种细菌由1个可分裂繁殖成（）A．8个B．16个C．4个D．32个10．（3分）观察下列各算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…根据上述算式的规律，你认为22010的末位数字应该是（）A．2B．4C．6D．8二、填空题（每小题3分，共30分）11．（3分）a的平方的一半与b平方的差，用代数式表示为．12．（3分）把4a﹣（a﹣3b）去括号，并合并同类项，正确的结果是．13．（3分）某校去年初一招收新生x人，今年比去年增加20%，用代数式表示今年该校初一学生人数为．14．（3分）某日中午，北方某地气温由早晨的零下2℃上升了9℃，傍晚又下降了3℃，这天傍晚北方某地的气温是℃．15．（3分）比较大小：﹣﹣．16．（3分）如果规定向北走为正，那么﹣70米表示．17．（3分）单项式﹣的系数是．18．（3分）如图是一个数值转换机，若输入的x为﹣5，则输出的结果是．[来源:学科网ZXXK]19．（3分）若（a+3）2+|b﹣3|=0，则a+b=．20．（3分）对有理数a与b，定义运算a*b=，则3*4=．三、解答题（60分）21．（5分）分别画下图几何体的主视图、左视图、俯视图．22．（20分）本题计算：（1）﹣（﹣）+（﹣7）（2）23×（﹣5）﹣（﹣3）÷（3）﹣13﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]（4）（7m2n﹣5mn）﹣（4m2n﹣5mn）23．（12分）化简求值：（1）（2x2y﹣4xy2）﹣（﹣3xy2+x2y）；其中x=﹣1，y=2．（2）3x+2（x2﹣y）﹣3（2x2+x﹣y），其中x=，y=﹣3．24．（6分）把下列各数填在相应的大括号里（填序号）．①﹣8，②0.275，③，④0，⑤﹣1.04，⑥﹣（﹣10），⑦，⑧﹣（﹣2）2，正数集合{}；负整数集合{}；整数集合{}；负分数集合{}．五、应用题25．（5分）某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向北方向为正，当天行驶情况记录如下（单位：千米）：+10，﹣8，+7，﹣15，+6，﹣16，+4，﹣2（1）A处在岗亭何方？距离岗亭多远？（2）若摩托车每行驶1千米耗油0.5升，这一天共耗油多少升？26．（6分）某支股票上周末的收盘价格是10.00元，本周一到周五的收盘情况如下表：（“+”表示股票比前一天上涨，“﹣”表示股票比前一天下跌）上周末收盘价周一周二周三周四[来源:学科网ZXXK]周五10.00+0.28﹣2.36+1.80﹣0.35+0.08（1）周一至周五这支股票每天的收盘价各是多少元？（2）本周末的收盘价比上周末收盘价是上涨了，还是下跌了？．（3）这五天的收盘价中哪天的最高？哪天的最低？相差多少？．27．（6分）探索规律：观察下面的算式，解答问题：1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52（1）请猜想1+3+5+7+9+…+19=；（2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+（2n+1）+（2n+3）=；（3）请用上述规律计算：103+105+107+…+2003+2005．2017-2018学年山东省菏泽市东明县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）用一个平面去截一个正方体，截出截面不可能是（）A．三角形B．五边形C．六边形D．七边形【解答】解：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此不可能是七边形．故选：D．2．（3分）下列说法中正确的是（）A．任何有理数的绝对值都是正数[来源:学科网ZXXK]B．最大的负有理数是﹣1C．0是最小的数D．如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等【解答】解：A、0的绝对值是0，故选项A错误；B、没有最大的负有理数也没有最小的负有理数，故选项B错误；C、没有最大的有理数，也没有最小的有理数，故选项C错误；D、根据绝对值的几何意义：互为相反数的两个数绝对值相等，故选项D正确．故选：D．3．（3分）下列各对式子是同类项的是（）A．4x2y与4y2xB．2abc与2abC．与﹣3aD．﹣x3y2与y2x3【解答】解：4x2y与4y2x相同字母的指数不同，不是同类项，故A错误；2abc与2ab所含字母不同，不是同类项，故B错误；﹣不是整式，故﹣与﹣3a不是同类项，故C错误；x3y2与y2x3是同类项，故D正确．故选：D．4．（3分）当a=﹣2时，代数式1﹣3a2的值是（）A．﹣2B．11C．﹣11D．2【解答】解：把a=﹣2代入得：原式=1﹣12=﹣11，故选：C．5．（3分）下列各式中，正确的是（）A．x2y﹣2x2y=﹣x2yB．2a+3b=5abC．7ab﹣3ab=4D．a3+a2=a5【解答】解：A、x2y﹣2x2y=﹣x2y，故A正确；B、不是同类项，不能进一步计算，故B错误；C、7ab﹣3ab=4ab，故C错误；D、a3+a2=a5，不是同类项，故D错误．故选：A．6．（3分）一个数的绝对值是5，则这个数是（）A．±5B．5C．﹣5D．25【解答】解：绝对值是5的数，原点左边是﹣5，原点右边是5，∴这个数是±5．故选：A．7．（3分）已知﹣32a2mb和b3﹣na4是同类项，则m+n的值是（）A．2B．3C．4D．5【解答】解：﹣32a2mb和b3﹣na4是同类项，得，解得，当m=2，n=2时，m+2=2+2=4，故选：C．8．（3分）图中不是正方体的展开图的是（）A．B．C．D．【解答】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A，C，D选项可以拼成一个正方体，而B选项中出现了“田”字格，故不是正方体的展开图．故选：B．9．（3分）某种细菌在营养过程中，细菌每半小时分裂一次（由一个分裂为两个），经过两小时，这种细菌由1个可分裂繁殖成（）A．8个B．16个C．4个D．32个【解答】解：2×2×2×2=24=16．故选：B．10．（3分）观察下列各算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…根据上述算式的规律，你认为22010的末位数字应该是（）A．2B．4C．6D．8【解答】解：2n的个位数字是2，4，8，6四个一循环，所以2010÷4=502…2，则22010的末位数字是4．故选：B．二、填空题（每小题3分，共30分）11．（3分）a的平方的一半与b平方的差，用代数式表示为．【解答】解：a的平方的一半为：，b平方为：b2，a的平方的一半与b平方的差为：b2．12．（3分）把4a﹣（a﹣3b）去括号，并合并同类项，正确的结果是3a+3b．【解答】解：把4a﹣（a﹣3b）去括号得，4a﹣a+3b，合并同类项，得：3a+3b．故填3a+3b．13．（3分）某校去年初一招收新生x人，今年比去年增加20%，用代数式表示今年该校初一学生人数为1.2x．【解答】解：去年收新生x人，所以今年该校初一学生人数为（1+20%）x=1.2x人．故答案为：1.2x．14．（3分）某日中午，北方某地气温由早晨的零下2℃上升了9℃，傍晚又下降了3℃，这天傍晚北方某地的气温是4℃．【解答】解：根据题意列算式得，﹣2+9﹣3=﹣5+9=4．即这天傍晚北方某地的气温是4℃．故答案为：4．15．（3分）比较大小：﹣＜﹣．【解答】解：∵|﹣|=，|﹣|=，＞，∴﹣＜﹣．16．（3分）如果规定向北走为正，那么﹣70米表示向南走70米．【解答】解：规定向北走为正，则向南走为负；故﹣70米表示向南走70米．答：向南走70米．17．（3分）单项式﹣的系数是﹣．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣，故答案为：﹣．18．（3分）如图是一个数值转换机，若输入的x为﹣5，则输出的结果是21．【解答】解：如图所示：若输入的x为﹣5，则输出的结果是：（﹣5﹣2）×（﹣3）=﹣7×（﹣3）=21．故答案为：21．19．（3分）若（a+3）2+|b﹣3|=0，则a+b=0．【解答】解：∵（a+3）2+|b﹣3|=0，∴a+3=0，b﹣3=0，∴a=﹣3，b=3，∴a+b=﹣3+3=0．故答案为0．[来源:学科网]20．（3分）对有理数a与b，定义运算a*b=，则3*4=﹣12．【解答】解：3*4==﹣12．故答案是﹣12．三、解答题（60分）21．（5分）分别画下图几何体的主视图、左视图、俯视图．【解答】解：如图所示：22．（20分）本题计算：（1）﹣（﹣）+（﹣7）（2）23×（﹣5）﹣（﹣3）÷（3）﹣13﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]（4）（7m2n﹣5mn）﹣（4m2n﹣5mn）【解答】解：（1）原式=﹣7=﹣7；（2）原式=﹣115+128=13；（3）原式=﹣1﹣××（﹣7）=﹣1+=；（4）原式=7m2n﹣5mn﹣4m2n+5mn=3m2n．[来源:Z+xx+k.Com]23．（12分）化简求值：（1）（2x2y﹣4xy2）﹣（﹣3xy2+x2y）；其中x=﹣1，y=2．（2）3x+2（x2﹣y）﹣3（2x2+x﹣y），其中x=，y=﹣3．【解答】解：（1）原式=2x2y﹣4xy2+3xy2﹣x2y=x2y﹣xy2，当x=﹣1，y=2时，原式=2+4=6；（2）原式=3x+2x2﹣2y﹣6x2﹣3x+y=﹣4x2﹣y，当x=，y=﹣3时，原式=﹣1+3=2．24．（6分）把下列各数填在相应的大括号里（填序号）．①﹣8，②0.275，③，④0，⑤﹣1.04，⑥﹣（﹣10），⑦，⑧﹣（﹣2）2，正数集合{②③⑥}；负整数集合{①⑧}；整数集合{①④⑥⑧}；负分数集合{⑤⑦}．【解答】解：正数集合{②③⑥}；负整数集合{①⑧}；整数集合{①④⑥⑧}；负分数集合{⑤⑦}．五、应用题25．（5分）某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向北方向为正，当天行驶情况记录如下（单位：千米）：+10，﹣8，+7，﹣15，+6，﹣16，+4，﹣2（1）A处在岗亭何方？距离岗亭多远？（2）若摩托车每行驶1千米耗油0.5升，这一天共耗油多少升？【解答】解：（1）根据题意：10+（﹣8）+（+7）+（﹣15）+（+6）+（﹣16）+（+4）+（﹣2）=﹣14，答：A处在岗亭南方，距离岗亭14千米；（2）由已知，把记录的数据的绝对值相加，即10+8+7+15+16+4+2=68，已知摩托车每行驶1千米耗油0.5升，所以这一天共耗油，68×0.5升．答：这一天共耗油34升．26．（6分）某支股票上周末的收盘价格是10.00元，本周一到周五的收盘情况如下表：（“+”表示股票比前一天上涨，“﹣”表示股票比前一天下跌）上周末收盘周一周二周三周四周五价10.00+0.28﹣2.36+1.80﹣0.35+0.08（1）周一至周五这支股票每天的收盘价各是多少