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2017～2018学年第一学期末教学质量检查八年级数学试卷（考试时间：80分钟，满分：100分）题号一二三19202122总分得分一、选择题（每小题3分，共24分，请把正确选项填在相应题号下的空格里。）题号12345678选项1.4算术的平方根是（）A.±2B.2C.－2D.±162.化简83得：（）A.824B.43C.46D.2233.若点P（x,y）在第四象限，且x=2,y=3,则x+y=（)A．-1B．1C．5D．－54.如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC，且∠B=400，∠C=600，则∠ADE的度数为（）A.800B.300C.400D.5005.一次函数y=2x-3与y轴的交点坐标为（）A.（0，-3）B.（0，3)C.(23,0)D.(23,0)6.在平面直角坐标系中，已知点P的坐标为（3，4），点P与点Q关于y轴对称，则Q点的坐标是（）21世纪教育网版权所有A.（3，4）B.（-3，4）C.（3，-4）D.（-3，-4）7.下列各组数中，是方程2x-y=8的解的是（）A.21yxB．02yxC．75.0yxD．25yxBCDE第4题A8.如图，把一副三角板的两个直角三角形叠放在一起，则α的度数（）A.750B.1350C.1200D.1050二．填空题（每小题3分，共18分）9.平面直角坐标系内，点P（3，-4）到y轴的距离是10.计算：21818=。11.二元一次方程组125yxyx的解是。12.正比例函数y=kx的图象经过点A（2，-3）和B（a，3），则a的值为13.一组数据：1，2，3，3，4，5；这组数据的方差为。14.如图，△AEF是直角三角形，∠AEF=900，B为AE上一点，BG⊥AE于点B，GF∥BE，且AD＝BD＝BF，∠BFG＝６００，则∠AFG的度数是。三、解答题（每小题6分，共24分）15.解方程组1454432yxyx16.计算：23)218(17.计算：18612832座位号DGBFAE第14题α第8题A18.某校八年级（1）班一个小组十位同学的年龄（岁）分别如下；13,13,14,14,14,14,15,15,16,17;求这十位同学年龄的平均数、中位数、众数。四、解答题（每小题8分，共16分）19.已知直线y=kx+b与x轴交于点A（8，0），与y轴交于点B（0，6）（1）求AB的长；（2）求k、b的值。20.“中国制造”是世界上认知度最高的标签之一，因此，我县越来越多的群众选择购买国产空调，已知购买1台A型号的空调比1台B型号的空调少200元，购买2台A型号的空调与3台B型号的空调共需11200元，求A、B两种型号的空调的购买价各是多少元？五、解答题（每小题9分，共18分）21.如图，将一块三角板ABC的直角顶点C放在直尺的一边PQ上，直尺的另一边MN与三角板的两边AC、BC分别交于两点Ｅ、Ｄ，且AD为∠BAC的平分线，∠B=300，∠ADE=150.（1）求∠BDN的度数；（2）求证：CD=CE.22.在平面直角坐标系中，将一块等腰直角三角板ABC放在第一象限，斜靠在两条坐标轴上，∠ACB=900，且A（0，4），点C（2，0），BE⊥x轴于点E，一次函数y=x+b经过点B，交y轴于点D。21cnjy.com（1）求证；△AOC≌△CEB（2）求△ABD的面积。DEPQBMCAN第21题第22题CBADDEOxy2017-2018学年度第一学期教学质量检查八年级数学参考解答一、选择题二、填空题9.310.2211.32yx12.-213.3514.200三、15.21yx16.917.6-318.平均数：14.5岁；中位数：14岁；众数：14岁四、19解：（1）OA=8,OB=6∴AB2=OA2+OB2=82+62=100∴AB=10(2)把A(8,0)，B（0，6）代入y=kx+b得bbk680解得643bk20.解：设A、B两种型号的空调购买价分别为x元、y元，依题意得：1120032200yxxy解得：23202120yx答：（略）五、21.（1）在直角三角形ABC中，∠ACB=900，∠B=300,∴∠BAC=600,又AD平分∠BAC，题号12345678选项BCACABCD∴∠CAD=300,又∠ACD=900,∴∠CDA=600又∠ADE=150，∴∠CDE=∠CDA-∠ADE=600-150=450∴∠BDN=∠CDE=450（2)在△CED中，∠ECD=900，∠CDE=450∴∠CED=450∴CD=CE22.（1）证明：∵△ABC是等腰直角三角形∴∠ACB=900，AC=BC∴∠ACO+∠BCE=900BE⊥CE，∴∠BCE+∠CBE=900∴∠ACO=∠CBE∴△AOC≌△CEB（2）解：∵△AOC≌△CEB∴BE=OC=2,CE=OA=4∴点B的坐标为（6，2）又一次函数y=x+b经过点B（6，2）∴2=6+b∴b=-4∴点D的坐标为（0，-4）∴844AD在△ABD中，AD边上高的长度就是B点纵坐标的绝对值.∴S△ABD=21×8×6=24∴△ABD的面积为24.