20172018学年广东省汕头市龙湖区七年级上期末质量检测数学试题含答案

2017~2018学年度第一学期期末教学质量监测试卷七年级数学一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将下列各题的正确答案填在答题卷相应的位置上.21教育网1、如图，张亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是(▲)．经过一点有无数条直线B．经过两点，有且只有一条直线C．两点间距离的定义D．两点之间，线段最短2、过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为(▲)【来源：21·世纪·教育·网】A．3.12×105B．3.12×106C．31.2×105D．0.312×1073、下列四个数中，最小的数是(▲)A．﹣|﹣3|B．|﹣32|C．﹣(﹣3)D．314、下列各图中所给的线段、射线、直线能相交的是(▲)ABCD5、下列说法正确的是(▲)A．有理数包括正有理数和负有理数B．﹣a2一定是负数C．34.37°=34°22′12″D．两个有理数的和一定大于每一个加数6、李老师做了个长方形教具，其中长为2a+b，宽为a﹣b，则该长方形周长为(▲)A．6a+bB．6aC．3aD．10a﹣b4cm5cm7、钟表在3点30分时，它的时针和分针所成的角是(▲)A．75°B．80°C．85°D．90°8、如图，一副三角尺按不同的位置摆放，其中∠α=∠β的图形个数是(▲)A．1B．2C．3D．49、在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为(▲)A．69°B．111°C．141°D．159°10、已知a﹣2b=3，则3(a﹣b)﹣(a+b)的值为(▲)A．3B．6C．﹣3D．﹣6二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)请将下列各题的正确答案填写在答题卷相应的位置上.11、黄山主峰一天早晨气温为﹣1℃，中午上升了8℃，夜间又下降了10℃，那么这天夜间黄山主峰的气温是、若点A、点B在数轴上，点A对应的数为2，点B与点A相距5个单位长度，则点B所表示的数是13、对于有理数a、b，定义一种新运算a☆b=a2﹣|b|，则2☆(﹣3)=14、如果一个角的补角比它的余角的3倍少10°，则这个角的度数是15、如图，小红将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，且剪下的两个长条的面积相等．问这个正方形的边长应为多少厘米？设正方形边长为xcm，则可列方程为2·1·c·n·j·y16、下列图案是我国古代窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n个图中所贴剪纸“○”的个数为三、解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分)17、计算：－22×(－9)＋16÷(－2)3－│－4×5│18、解方程：5121136xx19、小明今年12岁，老师告诉他：“我今年的年龄是你的3倍小4岁”，接着老师又问小明：“再过几年我的年龄正好是你的2倍？”请你帮助小明解决这一问题。21·cn·jy·com四、解答题(二)(本大题3小题，每小题7分，共21分)20、如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．．．．(1)填空：a=，b=，c=；(2)先化简，再求值：5a2b﹣[2a2b﹣3(2abc﹣a2b)+4abc]．21、如图，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°，求∠COD的度数．123……22、某市为了鼓励居民节约用水，采用分阶段计费的方法按月计算每户家庭的水费：月用水量不超过203m时，按2元/3m计算；月用水量超过203m时，其中的203m仍按2元/3m计算，超过部分按2.6元/3m计算。设某户家庭月用水量x3m。21cnjy.com(1)用含x的式子表示：当0≤x≤20时，水费为元；当x20时，水费为元。(2)小花家第二季度用水情况如上表，小花家这个季度共缴纳水费多少元？五、解答题(三)(本大题3小题，每小题9分，共27分)23、某商场进行元旦促销活动，出售一种优惠购物卡，花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物．2-1-c-n-j-y(1)顾客购买标价多少元的商品时，买卡与不买卡花钱相等？(2)小张要买一台标价为3500元的冰箱，他购买优惠购物卡合算吗？请通过计算说明理由。(3)小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果该商场还能盈利25%，那么这台冰箱的进价是多少元？24、如图①，已知线段AB=12cm，点C为线段AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点．(1)若点C恰好是AB的中点，则DE=cm；若AC=4cm，则DE=cm；(2)随着C点位置的改变，DE的长是否会改变？如果改变，请说明原因；如果不变，请求出DE的长；(3)知识迁移：如图②，已知∠AOB=120°，过角的内部任意一点C画射线OC，若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，试说明∠DOE的度数与射线OC的位置无关．21·世纪*教育网月份4月5月6月用水量15172425、如图，点A、B都在数轴上，O为原点．(1)点B表示的数是_________________；(2)若点B以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，则2秒后点B表示的数是________；(3)若点A、B分别以每秒1个单位长度、3个单位长度的速度沿数轴向右运动，而点O不动，t秒后，A、B、O三个点中有一个点是另外两个点为端点的线段的中点，求t的值．【出处：21教育名师】2017~2018学年度第一学期期末教学质量监测试卷七年级数学参考答案一、选择题1．D2．B3．A4．B5．C6．B7．A8．C9．C10．B二、填空题11．-3℃12．7或-313．114．40°15．4x=5(x-4)16．3n+2三、解答题(一)17．解：原式=-4×(－9)＋16÷(－8)－│－20│…………(3分)=36－2－20…………(5分)=14…………(6分)18．解：2(5x+1)-(2x-1)=6…………(2分)10x+2-2x+1=6…………(3分)10x-2x=6-2-1…………(4分)8x=3…………(5分)x=38…………(6分)19．解：设再过x年老师的年龄正好是小明的2倍,依题意得…………(1分)3×12-4+x=2(12+x)…………(3分)21世纪教育网版权所有解得x=8…………(5分)21*cnjy*com答：再过8年老师的年龄正好是小明的2倍…………(6分)四、解答题(二)20．(1)解：a=1，b=-2，c=-3…………(2分)(2)原式=5a2b﹣[2a2b﹣6abc+3a2b+4abc]…………(3分)【来源：21cnj*y.co*m】=5a2b﹣2a2b+6abc-3a2b-4abc…………(4分)=2abc…………(5分)【版权所有：21教育】当a=1，b=-2，c=-3时，…………(6分)原式=2×1×(-2)×(-3)=12…………(7分)21．解：∵∠COB=2∠AOC∴∠COB=2×40°=80°…………(2分)∴∠AOB=∠AOC+∠COB=40°+80°=120°…………(3分)∵OD平分∠AOB∴∠AOD=12∠AOB=12×120°=60°…………(5分)∴∠COD=∠AOD-∠AOC=60°-40°=20°…………(7分)22．解：(1)当0≤x≤20时，水费为2x___元；…………(1分)当x20时，水费为(2.6x-12)__元。…………(3分)(2)15×2+17×2+2.6×24-12…………(5分)=30+34+62.4-12=114.4…………(6分)答：小花家这个季度共缴纳水费114.4元。…………(7分)五、解答题(三)23．解：(1)设顾客购买标价x元的商品,依题意得…………(3分)x=0.8x+300解得x=1500答：顾客购买标价1500元的商品，买卡与不买卡花钱相等。…………(3分)(2)合算，理由如下：3500×0.8+300=31003500∴他购买优惠购物卡合算.……………(6分)(3)设这台冰箱的进价是y元，依题意得3500×0.8+300-y=25%y解得y=2480答：这台冰箱的进价是2480元。……………(9分)24．(1)若点C恰好是AB的中点，则DE=6cm；……………(1分)若AC=4cm，则DE=6cm；……………(3分)(2)DE的长不会改变，理由如下：∵点D是线段AC的中点∴12DCAC∵点E是线段BC的中点∴12CEBC∴DE=DC+CEBCAC2121cmABBCAC6122121)(21∴DE的长不会改变…………(6分)(3)∵OD平分∠AOC,OE平分∠BOC∴12DOCAOC,12COEBOC∴COEDOCDOE00601202121)(212121AOBBOCAOCBOCAOC∴∠DOE的度数与射线OC的位置无关…………(9分)25．(1)点B表示的数是___－４____…………(1分)(2)2秒后点B表示的数是___０_____…………(3分)(3)①当点O是线段AB的中点时，OB=OA4－3t=2+tt=0.5…………(5分)②当点B是线段OA的中点时，OA=2OB2+t=2(3t-4)t=2…………(7分)③当点A是线段OB的中点时，OB=2OA3t－-4=2(2+t)t=8…………(9分)综上所述，符合条件的t的值是0.5,2或8