20172018学年广东省汕头市龙湖区七年级上期末质量检测数学试题含答案人教版七年级上册数学精品

2017~2018学年度第一学期期末教学质量监测试卷七年级数学一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将下列各题的正确答案填在答题卷相应的位置上.21教育网1、如图，张亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是(▲)．经过一点有无数条直线B．经过两点，有且只有一条直线C．两点间距离的定义D．两点之间，线段最短2、过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为(▲)【来源：21·世纪·教育·网】A．3.12×105B．3.12×106C．31.2×105D．0.312×1073、下列四个数中，最小的数是(▲)A．﹣|﹣3|B．|﹣32|C．﹣(﹣3)D．314、下列各图中所给的线段、射线、直线能相交的是(▲)ABCD5、下列说法正确的是(▲)A．有理数包括正有理数和负有理数B．﹣a2一定是负数C．34.37°=34°22′12″D．两个有理数的和一定大于每一个加数6、李老师做了个长方形教具，其中长为2a+b，宽为a﹣b，则该长方形周长为(▲)A．6a+bB．6aC．3aD．10a﹣b7、钟表在3点30分时，它的时针和分针所成的角是(▲)A．75°B．80°C．85°D．90°8、如图，一副三角尺按不同的位置摆放，其中∠α=∠β的图形个数是(▲)4cm5cmA．1B．2C．3D．49、在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为(▲)A．69°B．111°C．141°D．159°10、已知a﹣2b=3，则3(a﹣b)﹣(a+b)的值为(▲)A．3B．6C．﹣3D．﹣6二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)请将下列各题的正确答案填写在答题卷相应的位置上.11、黄山主峰一天早晨气温为﹣1℃，中午上升了8℃，夜间又下降了10℃，那么这天夜间黄山主峰的气温是、若点A、点B在数轴上，点A对应的数为2，点B与点A相距5个单位长度，则点B所表示的数是13、对于有理数a、b，定义一种新运算a☆b=a2﹣|b|，则2☆(﹣3)=14、如果一个角的补角比它的余角的3倍少10°，则这个角的度数是15、如图，小红将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，且剪下的两个长条的面积相等．问这个正方形的边长应为多少厘米？设正方形边长为xcm，则可列方程为2·1·c·n·j·y16、下列图案是我国古代窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n个图中所贴剪纸“○”的个数为三、解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分)17、计算：－22×(－9)＋16÷(－2)3－│－4×5│18、解方程：5121136xx123……19、小明今年12岁，老师告诉他：“我今年的年龄是你的3倍小4岁”，接着老师又问小明：“再过几年我的年龄正好是你的2倍？”请你帮助小明解决这一问题。21·cn·jy·com四、解答题(二)(本大题3小题，每小题7分，共21分)20、如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．．．．(1)填空：a=，b=，c=；(2)先化简，再求值：5a2b﹣[2a2b﹣3(2abc﹣a2b)+4abc]．21、如图，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°，求∠COD的度数．22、某市为了鼓励居民节约用水，采用分阶段计费的方法按月计算每户家庭的水费：月用水量不超过203m时，按2元/3m计算；月用水量超过203m时，其中的203m仍按2元/3m计算，超过部分按2.6元/3m计算。设某户家庭月用水量x3m。21cnjy.com(1)用含x的式子表示：当0≤x≤20时，水费为元；当x20时，水费为元。(2)小花家第二季度用水情况如上表，小花家这个季度共缴纳水费多少元？五、解答题(三)(本大题3小题，每小题9分，共27分)23、某商场进行元旦促销活动，出售一种优惠购物卡，花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物．2-1-c-n-j-y(1)顾客购买标价多少元的商品时，买卡与不买卡花钱相等？(2)小张要买一台标价为3500元的冰箱，他购买优惠购物卡合算吗？请通过计算说明理由。(3)小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果该商场还能盈利25%，那么这台冰箱的进价是多月份4月5月6月用水量151724少元？24、如图①，已知线段AB=12cm，点C为线段AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点．(1)若点C恰好是AB的中点，则DE=cm；若AC=4cm，则DE=cm；(2)随着C点位置的改变，DE的长是否会改变？如果改变，请说明原因；如果不变，请求出DE的长；(3)知识迁移：如图②，已知∠AOB=120°，过角的内部任意一点C画射线OC，若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，试说明∠DOE的度数与射线OC的位置无关．21·世纪*教育网25、如图，点A、B都在数轴上，O为原点．(1)点B表示的数是_________________；(2)若点B以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，则2秒后点B表示的数是________；(3)若点A、B分别以每秒1个单位长度、3个单位长度的速度沿数轴向右运动，而点O不动，t秒后，A、B、O三个点中有一个点是另外两个点为端点的线段的中点，求t的值．【出处：21教育名师】2017~2018学年度第一学期期末教学质量监测试卷七年级数学参考答案一、选择题1．D2．B3．A4．B5．C6．B7．A8．C9．C10．B二、填空题11．-3℃12．7或-313．114．40°15．4x=5(x-4)16．3n+2三、解答题(一)17．解：原式=-4×(－9)＋16÷(－8)－│－20│…………(3分)=36－2－20…………(5分)=14…………(6分)18．解：2(5x+1)-(2x-1)=6…………(2分)10x+2-2x+1=6…………(3分)10x-2x=6-2-1…………(4分)8x=3…………(5分)x=38…………(6分)19．解：设再过x年老师的年龄正好是小明的2倍,依题意得…………(1分)3×12-4+x=2(12+x)…………(3分)21世纪教育网版权所有解得x=8…………(5分)21*cnjy*com答：再过8年老师的年龄正好是小明的2倍…………(6分)四、解答题(二)20．(1)解：a=1，b=-2，c=-3…………(2分)(2)原式=5a2b﹣[2a2b﹣6abc+3a2b+4abc]…………(3分)【来源：21cnj*y.co*m】=5a2b﹣2a2b+6abc-3a2b-4abc…………(4分)=2abc…………(5分)【版权所有：21教育】当a=1，b=-2，c=-3时，…………(6分)原式=2×1×(-2)×(-3)=12…………(7分)21．解：∵∠COB=2∠AOC∴∠COB=2×40°=80°…………(2分)∴∠AOB=∠AOC+∠COB=40°+80°=120°…………(3分)∵OD平分∠AOB∴∠AOD=12∠AOB=12×120°=60°…………(5分)∴∠COD=∠AOD-∠AOC=60°-40°=20°…………(7分)22．解：(1)当0≤x≤20时，水费为2x___元；…………(1分)当x20时，水费为(2.6x-12)__元。…………(3分)(2)15×2+17×2+2.6×24-12…………(5分)=30+34+62.4-12=114.4…………(6分)答：小花家这个季度共缴纳水费114.4元。…………(7分)五、解答题(三)23．解：(1)设顾客购买标价x元的商品,依题意得…………(3分)x=0.8x+300解得x=1500答：顾客购买标价1500元的商品，买卡与不买卡花钱相等。…………(3分)(2)合算，理由如下：3500×0.8+300=31003500∴他购买优惠购物卡合算.……………(6分)(3)设这台冰箱的进价是y元，依题意得3500×0.8+300-y=25%y解得y=2480答：这台冰箱的进价是2480元。……………(9分)24．(1)若点C恰好是AB的中点，则DE=6cm；……………(1分)若AC=4cm，则DE=6cm；……………(3分)(2)DE的长不会改变，理由如下：∵点D是线段AC的中点∴12DCAC∵点E是线段BC的中点∴12CEBC∴DE=DC+CEBCAC2121cmABBCAC6122121)(21∴DE的长不会改变…………(6分)(3)∵OD平分∠AOC,OE平分∠BOC∴12DOCAOC,12COEBOC∴COEDOCDOE∴∠DOE的度数与射线OC的位置无关…………(9分)25．(1)点B表示的数是___－４____…………(1分)(2)2秒后点B表示的数是___０_____…………(3分)(3)①当点O是线段AB的中点时，OB=OA4－3t=2+tt=0.5…………(5分)②当点B是线段OA的中点时，OA=2OB2+t=2(3t-4)t=2…………(7分)00601202121)(212121AOBBOCAOCBOCAOC③当点A是线段OB的中点时，OB=2OA3t－-4=2(2+t)t=8…………(9分)综上所述，符合条件的t的值是0.5,2或8