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2017-2018学年广东省河源市和平县七年级（上）期中数学试卷一、选择题：本题共12个小题，每小题2分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．1．﹣2的绝对值是（）A．﹣2B．2C．﹣D．2．下列图形的名称按从左到右的顺序依次是（）A．圆柱、圆锥、正方体、长方体B．圆柱、球、正方体、长方体C．棱柱、球、正方体、长方体D．棱柱、圆锥、四棱柱、长方体3．数轴上有A，B，C，D四个点，其中哪个点表示的数为1（）A．点AB．点BC．点CD．点D4．下列各组式子中是同类项的是（）A．4x与﹣4yB．4y与﹣4xyC．4xy2与﹣4x2yD．﹣4xy2与4y2x5．冬季我国某城市某日最高气温为3℃，最低温度为﹣13℃，则该市这天的温差是（）A．13℃B．14℃C．15℃D．16℃6．下面几何体的截面图可能是圆的是（）A．圆锥B．正方体C．长方体D．棱柱7．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（）A．B．C．D．8．下列说法中，正确的是（）A．不是整式B．﹣的系数是﹣3，次数是3C．3是单项式D．多项式2x2y﹣xy是五次二项式9．如果规定符号“⊗”的意义为a⊗b=，则2⊗（﹣3）的值是（）A．6B．﹣6C．D．10．下列说法中：（1）一个数，如果不是正数，必定就是负数；（2）整数与分数统称为有理数；（3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；（4）符号不同的两个数互为相反数．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个11．某展厅要用相同的正方体木块搭成一个展台，从正面、左面、上面看到的形状如图所示，请判断搭成此展台共需这样的正方体（）A．3个B．4个C．5个D．6个12．下列变形中，不正确的是（）A．a+（b+c﹣d）=a+b+c﹣dB．a﹣（b﹣c+d）=a﹣b+c﹣dC．a﹣b﹣（c﹣d）=a﹣b﹣c﹣dD．a+b﹣（﹣c﹣d）=a+b+c+d二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．流星划过天空时留下一道明亮的光线，用数学知识解释为．14．﹣2的相反数为，﹣2的倒数为，|﹣|=．15．某种水果的售价为每千克a元，用面值为50元的人民币购买了3千克这种水果，应找回元（用含a的代数式表示）．16．世界文化遗产长城总长约为6700000m，将6700000用科学记数法表示应为．17．如图是一个正方体的平面展开图，折叠成正方体后与“建”字所在面相对的面的字是．18．已知代数式x2﹣4x﹣2的值为3，则代数式2x2﹣8x﹣5的值为．三、解答题：本题共7小题，共58分，解答应写出文字说明，过程或演算步骤．）19．由数轴回答下列问题（Ⅰ）A，B，C，D，E各表示什么数？（Ⅱ）用“＜“把这些数连接起来．20．从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．21．（1）12﹣（﹣18）+（﹣12）﹣15（2）（﹣+）×（﹣24）（3）（﹣）×1÷（﹣1）（4）（﹣2）3×（﹣）﹣（﹣3）22．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下：+3（x﹣1）=x2﹣5x+1（1）求所挡的二次三项式；（2）若x=﹣1，求所挡的二次三项式的值．23．司机小王沿东西大街跑出租车，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+8、﹣9、+7、﹣2、+5、﹣10、+7、﹣3、回答下列问题：（Ⅰ）记录中“+8”表示什么意思？（Ⅱ）收工时小王在A地的哪边？距A地多少千米？（Ⅲ）若每千米耗油0.2升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升？24．陈老师和学生做一个猜数游戏，他让学生按照如下步骤进行计算：①任想一个两位数a，把a乘以2，再加上9，把所得的和再乘以2；②把a乘以2，再加上30，把所得的和除以2；③把①所得的结果减去②所得的结果，这个差即为最后的结果．陈老师说：只要你告诉我最后的结果，我就能猜出你最初想的两位数a．学生周晓晓计算的结果是96，陈老师立即猜出周晓晓最初想的两位数是31．请完成（Ⅰ）由①可列代数式，由②可列代数式，由③可知最后结果为；（用含a的式子表示）（Ⅱ）学生小明计算的结果是120，你能猜出他最初想的两位数是多少吗？（Ⅲ）请用自己的语言解释陈老师猜数的方法．25．某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：（Ⅰ）有4张桌子，用第一种摆设方式，可以坐人；用第二种摆设方式，可以坐人；（Ⅱ）有n张桌子，用第一种摆设方式可以坐人；用第二种摆设方式，可以坐人（用含有n的代数式表示）；（Ⅲ）一天中午，餐厅要接待120位顾客共同就餐，但餐厅中只有30张这样的长方形桌子可用，且每6张拼成一张大桌子，若你是这家餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌，为什么？2017-2018学年广东省河源市和平县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本题共12个小题，每小题2分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．1．﹣2的绝对值是（）A．﹣2B．2C．﹣D．【考点】15：绝对值．【分析】根据绝对值的定义，可直接得出﹣2的绝对值．【解答】解：|﹣2|=2．故选B．2．下列图形的名称按从左到右的顺序依次是（）A．圆柱、圆锥、正方体、长方体B．圆柱、球、正方体、长方体C．棱柱、球、正方体、长方体D．棱柱、圆锥、四棱柱、长方体【考点】I1：认识立体图形．【分析】根据圆柱，球，正方体、长方体的构造特点即可求解．【解答】解：观察图形可知，图形的名称按从左到右的顺序依次是圆柱、球、正方体、长方体．故选：B．3．数轴上有A，B，C，D四个点，其中哪个点表示的数为1（）A．点AB．点BC．点CD．点D【考点】13：数轴．【分析】根据数轴上点与实数的对应关系即可解答．【解答】解：由数轴知，点C表示数1，故选C．4．下列各组式子中是同类项的是（）A．4x与﹣4yB．4y与﹣4xyC．4xy2与﹣4x2yD．﹣4xy2与4y2x【考点】34：同类项．【分析】根据同类项的定义进行解答即可．【解答】解：A、4x与﹣4y不是同类项，故本选项错误；B、4y与﹣4xy不是同类项，故本选项错误；C、4xy2与﹣4x2y不是同类项，故本选项错误；D、﹣4xy2与4y2x是同类项，故本选项正确；故选D．5．冬季我国某城市某日最高气温为3℃，最低温度为﹣13℃，则该市这天的温差是（）A．13℃B．14℃C．15℃D．16℃【考点】1A：有理数的减法．【分析】根据有理数的减法法则，减去一个数等于加上这个数的相反数，可得答案．【解答】解：∵我国某城市某日最高气温为3℃，最低温度为﹣13℃，∴该市这天的温差是：3﹣（13）=16℃．故选：D．6．下面几何体的截面图可能是圆的是（）A．圆锥B．正方体C．长方体D．棱柱【考点】I9：截一个几何体．【分析】根据圆锥、正方体、长方体、棱柱的形状分析即可．【解答】解：正方体、长方体和棱柱的截面都不可能有弧度，所以截面不可能是圆，而圆锥只要截面与底面平行，截得的就是圆．故选A．7．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（）A．B．C．D．【考点】I7：展开图折叠成几何体．【分析】由平面图形的折叠及棱柱的展开图解题．【解答】解：A可以围成四棱柱，C可以围成五棱柱，D可以围成三棱柱，B选项侧面上多出一个长方形，故不能围成一个三棱柱．故选：B．8．下列说法中，正确的是（）A．不是整式B．﹣的系数是﹣3，次数是3C．3是单项式D．多项式2x2y﹣xy是五次二项式【考点】41：整式；42：单项式；43：多项式．【分析】利用单项式、多项式及整式的定义判定即可．【解答】解：A、是整式，错误；B、﹣的系数是﹣，次数是3，错误；C、3是单项式，正确；D、多项式2x2y﹣xy是三次二项式，错误；故选C9．如果规定符号“⊗”的意义为a⊗b=，则2⊗（﹣3）的值是（）A．6B．﹣6C．D．【考点】1G：有理数的混合运算．【分析】按照规定的运算方法改为有理数的混合运算计算即可．【解答】解：2⊗（﹣3）==6．故选：A．10．下列说法中：（1）一个数，如果不是正数，必定就是负数；（2）整数与分数统称为有理数；（3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；（4）符号不同的两个数互为相反数．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】12：有理数；14：相反数；15：绝对值．【分析】根据有理数的定义及其分类标准，和绝对值、相反数的意义进行辨析即可．【解答】解：（1）一个数，如果不是正数，必定就是负数不对，还有可能是0；（2）整数与分数统称为有理数正确；（3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数可能相等也可能互为相反数，（4）符号不同的两个数不一定互为相反数，如、+5与﹣3；综上所述只有一个正确；故答案为A．11．某展厅要用相同的正方体木块搭成一个展台，从正面、左面、上面看到的形状如图所示，请判断搭成此展台共需这样的正方体（）A．3个B．4个C．5个D．6个【考点】U3：由三视图判断几何体．【分析】根据题目中的三视图可以得到这个展台有几个正方体组成，从而可以解答本题．【解答】解：由三视图可知，这个展台前面第一排一个正方体，后面三个，左面竖直两个，右面一个，故选B．12．下列变形中，不正确的是（）A．a+（b+c﹣d）=a+b+c﹣dB．a﹣（b﹣c+d）=a﹣b+c﹣dC．a﹣b﹣（c﹣d）=a﹣b﹣c﹣dD．a+b﹣（﹣c﹣d）=a+b+c+d【考点】36：去括号与添括号．【分析】根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反判断即可．【解答】解：A、a+（b+c﹣d）=a+b+c﹣d，故本选项正确；B、a﹣（b﹣c+d）=a﹣b+c﹣d，故本选项正确；C、a﹣b﹣（c﹣d）=a﹣b﹣c+d，故本选项错误；D、a+b﹣（﹣c﹣d）=a+b+c+d，故本选项正确；故选C．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．流星划过天空时留下一道明亮的光线，用数学知识解释为点动成线．．【考点】I2：点、线、面、体．【分析】根据点动成线进行回答．【解答】解：流星划过天空时留下一道明亮的光线，用数学知识解释为点动成线．故答案为：点动成线．14．﹣2的相反数为2，﹣2的倒数为﹣，|﹣|=．【考点】17：倒数；14：相反数；15：绝对值．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数，根据负数的绝对值是它的相反数，可得一个负数的绝对值．【解答】解：﹣2的相反数为2，﹣2的倒数为﹣，|﹣|=．故答案为：2，﹣，．15．某种水果的售价为每千克a元，用面值为50元的人民币购买了3千克这种水果，应找回（50﹣3a）元（用含a的代数式表示）．【考点】32：列代数式．【分析】利用单价×质量=应付的钱；用50元减去应付的钱等于剩余的钱即为应找回的钱．【解答】解：∵购买这种售价是每千克a元的水果3千克需3a元，∴根据题意，应找回（50﹣3a）元．故答案为：（50﹣3a）．16．世界文化遗产长城总长约为6700000m，将6700000用科学记数法表示应为6.7×106．【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：6700000=6.7×106，故答案为：6.7×106．17．如图是一个正方体的平面展开图，折叠成正方体后与“建”字所在面相对的面的字是强．【考点】I8：专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴与“建”字所在面相对的面的字是强．故答案为：强．18．已知代数式x2﹣4x﹣2的值为3，则代数式2x2﹣8x﹣