20172018学年江苏省昆山太仓市九年级上期中数学试题含答案人教版九年级上册数学精品试题

2017～2018学年第一学期期中教学质量调研测试初三数学2017.11一、选择题1、方程3)(1)xx（＝0的解是A、x＝0B、x＝3C、x3或x＝－1D、x＝3或x＝02、用配方法解一元二次方程24xx＝5的过程中，配方正确的是（）A、（x+2）2＝1B、（x－2）2＝1C、（x+2）2＝9D、（x－2）2＝93、对于二次函数2(1)yx+2的图象，下列说法正确的是（）A、开口向下B、顶点坐标是（－1,2）C、对称轴是x＝1D、与x轴有两个交点4、二次函数22(0)yaxbxa的图象经为（－1,1），则代数式1－ab的值为（）A、－3B、－1C、2D、55、抛物线2yxbxc上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：从上表可知，下列说法正确的个数是（）①抛物线与x轴的一个交点为（－2,0）②抛物线与y轴的交点为（0,6）③抛物线的对称轴是x＝1④在对称轴左侧y随x增大而增大A、4B、3C、2D、16、设是抛物线上的三点，则的大小关系为（）7、抛物线234yxx与坐标轴的交点个数是（）A、3B、2C、1D、08、已知a是一元二次方程21xx＝0较大的根，则下面对a的估计正确的是（）9、已知抛物线的最大值是（）10.函数2yxbxc与yx的图象如图所示，有以下结论:①240bc;②10bc;③360bc;④当13x时，2(1)0xbxc;其中正确的个数是:()A.1B.2C.3D.4二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)11.340mxmx是关于x的一元二次方程，则m.12.若抛物线2yaxbxc的顶点是(2,1)A，且经过点(1,0)B，则抛物线的函数关系式为.13.关于x的一元二次方程22(21)20xkxk实数根，则k的取值范围是.14.设,mn分别为一元二次方程2220190xx的两个实数根，则23mmn.15.将抛物线223yxx向左平移一个单位，再向下平移三个单位，则抛物线的解析式应为.16.抛物线2243yxx绕坐标原点旋转180º所得的抛物线的解析式是.17.如图是二次函数2yaxbxc的部分图象，由图象可知不等式20axbxc的解是.17题图18题图18.二次函数223yx的图像如图所示，点0A位于坐标原点，点12AA，在y轴的正半轴上，点12BB，在二次函数223yx位于第一象限的图像上，若011122ABAABA，都为等边三角形，则122ABA的边长.三、解答题(本大题共10小题，共76分，应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明)19.解下列方程:(本题共2小题，每小题4分，共8分)(1)解方程:2210xx(2)解方程:2(21)63xx20.(本题满分6分)某企业2014年盈利2500万元，2016年盈利3600万元.(1)求2014年至2016年该企业盈利的年平均增长率;(2)根据(1)所得的平均增长率，预计2017年该企业盈利多少万元?21.(本题满分6分)在等腰ABC中，三边分别为,,abc，其中5a，若关于x的方程2(2)30xbxb有两个相等的实数根，求ABC的周长.22.(本题满分6分)已知二次函数24yxx(1)写出二次函数24yxx图象的对称轴;(2)在给定的平面直角坐标系中，画出这个函数的图象(列表、描点、连线);(3)根据图象，写出当0y时，x的取值范围.23.(本题满分6分)已知抛物线2yaxbxc与x轴交于点(1,0)A，(3,0)B，且过点(0,3)C.(1)求抛物线的解析式和顶点坐标;(2)请你写出一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在直线yx上，并写出平移后抛物线的解析式.24.(本题满分8分)如图，在矩形OABC中，8OA，4OC，OA、OC分别在x轴与y轴上，D为OA上一点，且CDAD.(1)求过点B、C、D的抛物线的解析式;(2)求出(1)中抛物线与x轴的另一个交点E坐标.25.(本题满分8分)某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件赢利40元.为了扩大销售，增加赢利，商场决定采取适当降价措施.经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件.(1)若该商场平均每天要赢利1200元，且让顾客尽可能得到实惠，每件衬衫应降价多少元?(2)求该商场平均每天赢利的最大值。26.(本题满分8分)关于x的方程2(1)220kxkx.(1)求证:无论k为何值，方程总有实数根。(2)设1x，2x是方程2(1)220kxkx的两个根，记211212xxSxxxx，S的值能为2吗?若能，求出此时k的值.若不能，请说明理由.27.(本题满分10分)如图，抛物线23(0)yaxbxa的顶点为E，该抛物线与x轴交于,AB两点，与y轴交于点C，且3BOOCAO，直线113yx与y轴交于点D.(1)求抛物线的解析式;(2)证明:DBOEBC:;(3)在抛物线的对称轴上是否存在点P，使PBC是等腰三角形?若存在，请直接写出符合条件的P点坐标，若不存在，请说明理由.28.(本题满分10分)一次函数34yx的图像如图所示，它与二次函数24yaxaxc的图像交于,AB两点(点A在点B的左侧)，与这个二次函数图像的对称轴交于点C.(1)求点C的坐标;(2)设二次函数图像的顶点为D.①若点D与点C关于x轴对称，且ACD的面积等于3，求此二次函数的关系式;②若CDAC，且ACD的面积等于10，求此二次函数的关系式.