20172018学年江西省吉安市八年级上期末模拟质量检测试卷含答案

吉安市2017-2018学年度上学期期末模拟质量检测试卷八年级数学一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）每题只有一个正确的选项1.点P（﹣3，﹣4）位于（▲）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.二元一次方程x－2y=1有无数多个解，下列四组值中是该方程的解的是（▲）A．01xyB．11xyC．11xyD．10xy3.2016年1月份，某市一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31，35，31，33，30，33，31．則下列关于这列数据表述正确的是（▲）A．众数是30B．中位数是31C．平均数是33D．极差是354.如图，在Rt△ABC中，其中∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，DE是BC的垂直平分线，点E是垂足.已知DC=5，AD=2，则图中长度为21的线段有（▲）A．1条B．2条C．3条D．4条5.在以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a、b互相平行的是（▲）A．如图1，展开后测得∠1=∠2B．如图2，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4C．如图3，测得∠1=∠2D．如图4，展开后再沿CD折叠，两条折痕的交点为O，测得OA=OB，OC=OD6.若01(1)kk有意义，则一次函数y=（k﹣1）x﹢1﹣k的图像可能是（▲）二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）7.81的平方根是；8.某班有学生36人，其中男生比女生的2倍少6人.如果设该班男生有x人，女生有y人，那么可列方程组为；9.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15，AC=12，则BC=；10.已知点A（0，2m）和点B（-1，m＋1），直线AB∥x轴，则m=；11.某人沿直路行走，设此人离出发地的距离S（千米）与行走时间t（分钟）的函数关系如图，则此人在这段时间内最快的行走速度是千米/小时；12.如图，在△ABC中，∠B=66°，∠C=54°，AD是∠BAC的平分线，DE平分∠ADC交AC于E，则∠BDE=；13.如图，以等腰三角形AOB的斜边为直角边向外作第2个等腰直角三角形ABA1，再以等腰直角三角形ABA1的斜边为直角边向外作第3个等腰直角三角形A1BB1，…，如此作下去，若OA=OB=1，则第n个等腰直角三角形的斜边长；14.如图，直线132yx与坐标轴分别交于点A、B，与直线yx交于点C，线段OA上的点Q以每秒1个长度单位的速度从点O出发向点A作匀速运动，运动时间为t秒，连接CQ．若△OQC是等腰直角三角形，则t的值为.三、解答题（本大题共4小题，每小题各6分，共24分）15.计算：02201641(1)(1)33（）.16.解方程组：231325xyxy.17.已知y＋1与x－1成正比，且当x=3时y=﹣5，请求出y关于x的函数表达式，并求出当y=5时x的值.18.在由6个大小相同的小正方形组成的方格中：（1）如图（1），A、B、C是三个格点（即小正方形的顶点），判断AB与BC的关系，并说明理由；（2）如图（2），连接三格和两格的对角线，求∠α＋∠β的度数（要求：画出示意图并给出证明）．四、（本大题共4小题，每小题各8分，共32分）19.如图，△ABC中，∠ABC=∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，BD，CE交于点O，F、G分别是AC、BC延长线上一点，且∠EOD＋∠OBF=180°，∠DBC=∠G，指出图中所有平行线，并说明理由.20.宣传安全知识，争做安全小卫士．景德镇各校进行“安全知识”宣传培训后进行了一次测试．学生考分按标准划分为不合格、合格、良好、优秀四个等级，为了解全校的考试情况，对在校的学生随机抽样调查，得到图（1）的条形统计图，请结合统计图回答下列问题：（1）该校抽样调查的学生人数为名；抽样中考生分数的中位数所在等级是；（2）抽样中不及格的人数是多少？占被调查人数的百分比是多少？（3）若该校九年级有学生500名，图（2）是各年级人数占全校人数百分比的扇形图（图中圆心角被等分），请你估计全校优良（良好与优秀）的人数约有多少人？21.如图，一个小正方形网格的边长表示50米．A同学上学时从家中出发，先向东走250米，再向北走50米就到达学校．（1）以学校为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，在图中建立平面直角坐标系；（2）B同学家的坐标是；（3）在你所建的直角坐标系中，如果C同学家的坐标为（﹣150，100），请你在图中描出表示C同学家的点.22.受气候的影响，某超市鸡蛋供应紧张，需每天从外地调运鸡蛋1200斤．超市决定从甲、乙两大型养殖场调运鸡蛋，已知甲养殖场每天最多可调出800斤，乙养殖场每天最多可调出900斤，从两养殖场调运鸡蛋到超市的路程和运费如表：到超市的路程（千米）运费（元/斤•千米）甲养殖场2000.012乙养殖场1400.015（1）若某天调运鸡蛋的总运费为2670元，则从甲、乙两养殖场各调运了多少斤鸡蛋？（2）设从甲养殖场调运鸡蛋x斤，总运费为W元，试写出W与x的函数关系式，怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省？五、（本大题共1小题，每小题10分，共10分）23.如图，已知△ABC与△EFC都是等腰直角三角形，其中∠ACB=∠ECF=90°，E为AB边上一点．（1）试判断AE与BF的大小关系，并说明理由；（2）求证：222AEBEEF.六、（本大题共1小题，每小题12分，共12分）24.如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点M在线段OA和射线AC上运动．（1）求直线AB的解析式．（2）求△OAC的面积．（3）是否存在点M，使△OMC的面积是△OAC的面积的14？若存在求出此时点M的坐标；若不存在，说明理由．2017-2018学年度上学期期末模拟质量检测试卷八年级数学答案一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1.C2.D3.B4.C5.C6.A二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）7.±38.3626xyxy9.910.111.812.132°13.2n（）14.2或4三、解答题（本大题共4小题，每小题各6分，共24分）15.解：原式=1.16.解：11xy.17.解：依题意，设y＋1=k（x－1），将x=3，y=﹣5代入，可解得：k=﹣2.∴y＋1=﹣2（x－1），即y=﹣2x＋1.令y=5，解得x=﹣2.18.解：（1）如图，连接AC，由勾股定理可得：222125AB，222125BC，2221310AC，∴222ABBCAC，即AB⊥BC.∴AB和BC的关系是：相等且垂直.（2）∠α＋∠β=45°，证明如下：由上可知△ABC为等腰直角三角形，其中∠BAC=45°.易证∠BAD=∠β，∴∠α＋∠β=∠CAD＋∠BAD=45°.四、（本大题共4小题，每小题各8分，共32分）19.解：EC∥BF，DG∥BF，DG∥EC．理由如下：∵∠EOD＋∠OBF=180°，又∠EOD+∠BOE=180°，∴∠BOE=∠OBF，∴EC∥BF；∵∠ABC=∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∴∠DBC=∠ECB.又∵EC∥BF，∴∠ECB=∠CBF，∴∠DBC=∠CBF.又∵∠DBC=∠G，∴∠CBF=∠G，∴DG∥BF；∵EC∥BF，DG∥BF，∴DG∥EC.20.解：（1）8＋14＋18＋10=50，中位数是18，位于良好里面；故答案为:50，良好.（2）8人，850×100%=16﹪；抽样中不及格的人数是8人，占被调查人数的百分比是16﹪.（3）500÷412=1500，1500×2850=840(人).全校优良人数有840人.21.解：（1）如图；（2）B同学家的坐标是（200，150）；（3）如图.22.解：（1）设从甲养殖场调运鸡蛋x斤，从乙养殖场调运鸡蛋y斤.根据题意，得：2000.0121400.01526701200xyxy，解得：500700xy.∵500＜800，700＜900，符合条件.答：从甲、乙两养殖场各调运了500斤，700斤鸡蛋；（2）设从甲养殖场调运了x斤鸡蛋，从乙养殖场调运了（1200－x）斤鸡蛋，根据题意得：8001200900xx，解得：300800x.总费用2000.0121400.015(1200)0.32520Wxxx∵W随着x的增大而增大，∴当x=300时，=2610W最小.答：每天从甲养殖场调运了300斤鸡蛋,从乙养殖场调运了900斤鸡蛋,每天的总运费最省.五、（本大题共1小题，每小题10分，共10分）23.解：（1）AE=BF.理由如下：∵∠ACB=∠ECF=90°，∴∠ACE=∠BCF.又AC=BC，CE=CF，∴△ACE≌△BCF.∴AE=BF.（2）由△ACE≌△BCF，得∠CBF=∠CAE=45°,则∠EBF=90°，∴222BFBEEF又AE=BF，∴222AEBEEF.六、（本大题共1小题，每小题12分，共12分）24.解：（1）设直线AB的解析式是y=kx＋b，根据题意得：4260kbkb，解得16kb，则直线的解析式是：y=﹣x＋6；（2）由y=﹣x＋6，可知点C的坐标为（0，6），∴S△OAC=12×6×4=12；（3）设OA的解析式是y=mx，则4m=2，解得：m=12，则直线OA的解析式是：y=14x，由已知得S△OMC=14×S△OAC=14×12=3，①当点M在线段OA上，即在y=12x，（0≤x≤4）上时，设点M为(m,12m)，OC=6，由S△OMC=3，即12OC×m=3，m=1，∴M（1，12）；②当点M在射线AC上，即在y=﹣x＋6（x≤4）上时，设点M为(m，﹣m＋6)，OC=6，ⅰ)当0≤m≤4，由S△OMC=3，即12OC×m=3，m=1，∴M（1，5）；ⅱ）当m＜0，由S△OMC=3，即12OC×(﹣m)=3,m=-1，∴M（﹣1，7）综上所述：M的坐标是：M1（1，12）或M2（1，5）或M3（﹣1，7）．