20172018学年河北省保定市莲池区七年级上数学期末试卷含答案人教版七年级上册数学精品测试题

2017-2018学年度七年级第一学期期末试卷一、选择题（本大题共16小题，共42分。1-10题各3分，11-16题各2分）1、下列说法错误的是（）A.-2的相反数是2B.3的倒数是31C.（-3）-（-5）=2D.-11，0，4这三个数中最小的数是02、下面的图形哪一个是正方体的展开图（）ABCD3、全面贯彻落实“大气十条”,抓好大气污染防治,是今年环保工作的重中之重。其中推进燃煤电厂脱硫改造15000000千瓦是《政府工作报告》中确定的重点任务之一。将数据15000000用科学记数法表示为()A.15×106B.1.5×107C.1.5×108D.0.15×1084、下列调查中，①检测保定的空气质量；②了解《奔跑吧，兄弟》节日收视率的情况；③保证“神舟9号“成功发射，对其零部件进行检查；④调查某班50名同学的视力情况；⑤了解一沓钞票中有没有假钞其中通合采用抽样调查的是（）A.①②③B.①②C.①③⑤D.②④5、下列描述正确的是（）A.单项式32ab的系数是31，次数是2次B.如果AC=BC，则点C为AB的中点C.过七边形的一个顶点可以画出4条对角线D.五棱柱有8个面，15条棱，10个顶点6、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简aba的结果为（）A.bB.-bC.-2a-bD.2a-b7、下图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图，那么搭成这个几何体所用的小正方体的个数是（）A.5个B.6个C.7个D.8个8、方程0321xaa是关于x的一元一次方程，则a=（）A.2B.-2C.1D.29、如图，已知点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，且AB=8cm，则MN的长度为（）cmA.2B.4C.6D.810、已知bam225和437abn是同类项，则m+n的值是（）A.2B.3C.4D.511、钟表在8：30时，时针和分针的夹角是（）度A.60B.70C.75D.8512、某中商品的进价是800元，出售时标价为1200元，后来因为商品积压，商店决定打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多打（）A.6折B.7折C.8折D.9折13、如图,O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，∠COE=90°，若∠AOC=40°，则∠DOE为（）。A.15°B.20°C.30°D.45°14、已知整数,,,,,43210aaaaa满足下列条件：,3,2,1,02312010aaaaaaa，以此类推，则2017a的值为（）A.-1007B.-1008C.-1009D.-201615、有一个盛有水的圆柱体玻璃容器，它的底面半径为10cm，容器内水的高度为12cm，把一根半径为2cm的玻璃棒垂直插入水中，容器里的水升高了（）A.2cmB.1.5cmC.1cmD.0.5cm16、已知一个由50个偶数排成的数阵。用如图所示的框去框住四个数,并求出这四个数的和。在下列给出备选答案中,有可能是这四个数的和的是()A.80B.148C.172D.220二、填空题（本大题共3小题，17、18题每空3分，19题每空2分，共10分）17、已知033yx，则yx625的值为_________。18、已知∠AOB=80°，∠BOC=50°，OD是∠AOB的角平分线，OE是∠BOC的角平分线，则∠DOE=_________。19、“皮克定理”是用来计算原点在整点的多边形面积的公式，公式表达式为12baS，小明只记得公式中的S表示多边形的面积，a和b中有一个表示多边形边上（含顶点）的整点个数，另一个表示多边形内部的整点的个数，但不记得究竟是a还是b表示多边形内部的整点的个数，请你选择一些特殊的多边形（如图1）进行验证，得到公式中表示多边形内部整点个数的字母是；并运用这个公式求得如图2中多边形的面积是.三、解答题（本大题共7个小题，共68分）20、（本小题6分）如图是小强用十块相同的小立方体搭成的一个几何体，从正面、左面和上面观察这个几何体，请你在下面相应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图。21、（本小题共14分）（1）（4分）计算：22015223142（2）（6分）先化简，在求值：223123-31221yxyxx，其中x=5，y=-3（3）（4分）解方程：52221yy22、（本小题共8分）某市为提高学生参与体育活动的积极性,围绕“你喜欢的体育运动项目(只写一项)”这一问题,对初一新生进行随机抽样调查。下面是根据调查结果绘制成的统计图(不完整).请你根据图中提供的信息解答下列问题：(1)本次抽样调查一共调查调查了多少名学生?(2)根据条形统计图中的数据，求扇形统计图中“最喜欢足球运动”的学生数对应扇形的圆心角度数。(3)请将条形图补充完整。(4)若该市2017年约有初一新生21000人，请你估计全市本届学生中“最喜欢足球运动”的学生有多少人?23、（本小题9分）将正方形ABCD(如图1)作如下划分：第1次划分：分别连接正方形ABCD对边的中点(如图2)，得线段HF和EG，它们交于点M，此时图2中共有5个正方形；第2次划分：将图2左上角正方形AEMH再作划分，得图3，则图3中共有9个正方形；(1)若每次都把左上角的正方形一次划分下去，则第100次划分后，图中共有______个正方形；(2)继续划分下去，第几次划分后能有805个正方形?写出计算过程。(3)能否将正方形性ABCD划分成有2018个正方形的图形?如果能，请算出是第几次划分，如果不能，需说明理由。(4)如果设原正方形的边长为1，通过不断地分割该面积为1的正方形，并把数量关系和几何图形巧妙地结合起来，可以很容易得到一些计算结果，试着探究求出下面表达式的结果吧。计算n4141414114332.(直接写出答案即可)24、（本小题9分）已知O为直线AB上一点，∠COE为直角，OF平分∠AOE（1）如图1，若∠COF=34°，则∠BOE=______；若∠COF=m°，则∠BOE=_______，∠BOE和∠COF的数量关系为_____________。（2）当射线OE绕点O逆时针旋转到如图2的位置时，（1）中∠BOE和∠COF的数量关系是否还成立？请说明理由。25、（本小题10分）为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球，乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折。(1)求每套队服和每个足球的价格是多少?(2)若城区四校联合购买100套队服和a(a10)个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；(3)在(2)的条件下，若a=60，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算?26、（本小题12分）如图,在数轴上A点表示数a，B点表示数b，AB表示A点和B点之间的距离,且a、b满足0322aba。(1)求A，B两点之间的距离；(2)若在数轴上存在一点C，且AC=2BC，求C点表示的数；(3)若在原点O处放一挡板,一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动,在碰到挡板后(忽略球的大小,可看作一点)以原来的速度向相反的方向运动设运动的时间为t(秒)①分别表示甲、乙两小球到原点的距离(用t表示)；②求甲、乙两小球到原点的距离相等时经历的时间。2017-2018学年度七年级第一学期期末试卷答案一、选择题1-5DBBBC6-10ADBBC11-16CBBCDB二、填空题17、-118、65°或15°19、a；17.5三、解答题20、21、（1）95445444914423142220152（2）2222233123322213123-31221yxyxyxxyxyxx6915353352时，原式，当yx（3）52221yy解：5y-5=20-2y-45y+2y=20-4+57y=21y=322、(1)调查的总人数：100÷20%=500(人)；(2)2.4350060360；(3)跳绳人数：500×18%=90(人)，其它人数：500×20%=100(人)，篮球人数：500−60−100−90−100=150(人)，如图：(4)25205006021000(人)，答：全市本届学生中“最喜欢足球运动”的学生有2520人。23、(1)∵第一次可得5个正方形，第二次可得9个正方形，第三次可得13个正方形，∴第n次可得(4n+1)个正方形，∴第100次可得正方形：4×100+1=401(个)；故答案为：401；(2)根据题意得：4n+1=805，解得：n=201；∴第201次划分后能有805个正方形；(3)不能，∵4n+1=2018，解得：n=504.25，∴n不是整数，∴不能将正方形性ABCD划分成有2018个正方形的图形；(4)1411n23、（1）68°；2m°；∠BOE=2∠COF；（2）∠BOE和∠COF的数量关系仍然成立∵∠COE是直角∴∠EOF=90°-∠COF又∵OF平分∠AOE∴∠AOE=2∠EOF∴∠BOE=180°-∠AOE=180°-2（90°-∠COF）=2∠COF．25、(1)设每个足球的定价是x元,则每套队服是(x+50)元，根据题意得2(x+50)=3x，解得x=100，x+50=150.答：每套队服150元，每个足球100元；(2)到甲商场购买所花的费用为：1400010010100100100150aa(元)，到乙商场购买所花的费用为：150×100+0.8×100a=80a+15000(元)；(3)在乙商场购买比较合算，理由如下：将a=60代入，得100a+14000=100×60+14000=20000(元).80a+15000=80×60+15000=19800(元)，因为2000019800，所以在乙商场购买比较合算。26、(1)∵0322aba，∴a+2=0，b+3a=0，∴a=−2，b=6；∴AB的距离=|b−a|=8；(2)设数轴上点C表示的数为c.∵AC=2BC，∴|c−a|=2|c−b|，即|c+2|=2|c−6|.∵AC=2BCBC，∴点C不可能在BA的延长线上，则C点可能在线段AB上和线段AB的延长线上。①当C点在线段AB上时，则有−2⩽c⩽6，得c+2=2(6−c),解得c=310；②当C点在线段AB的延长线上时，则有c6，得c+2=2(c−6)，解得c=14.故当AC=2BC时,c=310或c=14；(3)①∵甲球运动的路程为：1⋅t=t，OA=2，∴甲球与原点的距离为：t+2；乙球到原点的距离分两种情况：(Ⅰ)当0t⩽3时，乙球从点B处开始向左运动，一直到原点O，∵OB=6，乙球运动的路程为：2⋅t=2t，∴乙球到原点的距离为：6−2t；(Ⅱ)当t3时，乙球从原点O处开始一直向右运动，此时乙球到原点的距离为：2t−6；②当0t⩽3时，得t+2=6−2t，解得t=34；当t3时，得t+2=2t−6，解得t=8.故当t=34秒或t=8秒时，甲乙两小球到原点的距离相等。