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2017-2018学年河南省焦作市孟州市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（）A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元2．神州十一号飞船成功飞向浩瀚宇宙，并在距地面约390000米的轨道上与天宫二号交会对接．将390000用科学记数法表示应为（）A．3.9×104B．3.9×105C．39×104D．0.39×1063．下列式子中，正确的是（）A．﹣0.4＜﹣B．﹣＜﹣C．﹣＞﹣D．（﹣4）2＞（﹣3）24．下列说法中，正确的是（）A．一个数的绝对值等于它本身，则这个数一定是正数B．没有最小的有理数，也没有绝对值最小的有理数C．有理数的绝对值一定是正数D．如果|a|=﹣a，那么a≤05．下列计算正确的是（）A．3a+b=3abB．3a﹣a=2C．2a3+3a2=5a5D．﹣a2b+2a2b=a2b6．关于多项式3x2y﹣2x3y2﹣7xy3+1，下列说法错误的是（）A．这个多项式是五次四项式B．四项式的系数是7C．常数项是1D．按y的降幂排列为﹣7xy3﹣2x3y2+3x2y+17．在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是3的点表示的数是（）A．2B．﹣4C．±3D．2或﹣48．一个代数式的2倍与﹣2a+b的和是a+2b，这个代数式是（）A．3a+bB．C．D．9．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）A．（x+3）（x+2）﹣2xB．x（x+3）+6C．3（x+2）+x2D．x2+5x10．如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，|a|+|b|=3，则原点是（）A．M或RB．N或PC．M或ND．P或R二、填空题（每小题3分，共15分）11．用四舍五入法取近似数，1.895精确到百分位后是．12．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则2﹣（a+b）+（﹣3cd）=．13．若5x6y2m与﹣3xn+9y6是同类项，那么nm的值为．14．若代数式x2+x+3的值为5，则代数式﹣x2﹣x+7的值是．15．a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是=﹣1，﹣1的差倒数是=．已知a1=﹣5，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，则a2016的差倒数a2017=．三、解答题（本大题共9小题，共75分）16．（16分）计算：（1）（﹣12.7）﹣（﹣5）﹣87.3+3（2）﹣2.5÷×（﹣）÷（﹣4）（3）（﹣+）×（﹣36）（4）﹣14×|1﹣|+×[（﹣）2﹣2]．17．（8分）化简（1）3a2﹣2a+4a2﹣7a；（2）（2x2+x）﹣[4x2﹣（32﹣x）]．18．（5分）先化简，再求值5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b）+2ab2，其中a=，b=﹣3．19．（6分）用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a、b，都有a☆b=ab+a2，求：（﹣3）☆2的值．20．（6分）邮递员从邮局出发，先向西骑行3km到达A村，继续骑行2km到达B村，然后向东行骑行9km到达C村，最后回到邮局．（1）如图，请在以邮局为原点，向东为正方向，1km为1个单位长度的数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；（2）C村离A村有多远？（3）邮递员一共行驶了多少千米？21．（7分）如图，是一所小区前的一块长方形空地，在空地中规划建设一个长方形的半圆的建筑物，其余部分进行绿化，用式子表示这块空地的绿化面积．22．（8分）认真完成下列题：（1）当a=，b=时，分别求代数式①a2﹣2ab+b2，②（a﹣b）2的值．（2）当a=5，b=3时，分别求代数式①a2﹣2ab+b2，②（a﹣b）2的值．（3）观察（1）（2）中代数式的值，a2﹣2ab+b2与（a﹣b）2有何关系？（4）利用你发现的规律，求135.72﹣2×135.7×35.7+35.72的值．23．（9分）某中学为筹备校庆活动，准备印刷一批校庆纪念册，该纪念册每册需要10张同样大小的纸，其中4张为彩页，6张为黑白页，印制该纪念册的总费用由制版费和印刷费两部分组成，制版费与印数无关，价格为彩页300元/张，黑白页50元/张，印刷费与印数的关系见下表：印数a（单位：千册）1≤a＜5a≥5彩色（单位：元/张）2.22.0黑白（单位：元/张）0.70.6求：（1）印刷这批纪念册的制版费为多少元？（2）若印刷2千册，则共需多少费用？（3）如果该校希望印数a至少为4千册，请用含有a的式子表示总费用？24．（10分）如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、c满足|a+2|+（c﹣6）2=0．若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．（1）a=，b=，c=；（2）若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒．①当t=1时，则AC=，AB=；②当t=2时，则AC=，AB=；③请问在运动过程中，3AC﹣4AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．2017-2018学年河南省焦作市孟州市七年级（上）期中数学试卷参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1．C；2．B；3．D；4．D；5．D；6．B；7．D；8．D；9．D；10．A；二、填空题（每小题3分，共15分）11．1.9；12．﹣1；13．﹣27；14．4；15．﹣5；19、20、21、22、23、24、