20172018学年河南省平顶山市八年级上期末考试数学试题含答案

2017-2018学年第一学期期末调研考试八年级数学注意事项：1.本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间90分钟.2.试题卷上不要答题，请用2B铅笔涂卡，黑色水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效.3.答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上.一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代码字母用2B铅笔涂在对应的答题卡上.1、在8，22，0.1，327中，是最简二次根式的是A.8B.22C.0.1D.3272、4的平方根是A.±2B.2C.2D.23、点(4)Amm，在平面直角坐标系的x轴上，则点A关于y轴对称点的坐标为A.(－4，0)B.(0，－4)C.(4，0)D.(0，4)4、某一次函数的图象经过点(1，2)，且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是A.y=－2x+4B.y=3x－1C.y=－3x+1D.y=2x+45、下列命题正确的是A.如果两个角相等那么它们是对顶角B.如果a=b，那么|a|=|b|C.面积相等的两个三角形全等D.如果22ab，那么a=b6、如图所示是小明在某条道路所统计的某个时段来往车辆的车速情况，下列说法中正确的是A.中位数是52.5B.众数是8C.众数是52D.中位数是537、如图，小亮从家步行到公交车站台，乘公交车去学校.图中的折线表示小亮的离家距离s(km)与所花时间t(min)之间的函数关系.下列说法错误的是A.他离家8km共用了30minB.公交车的速度是350m/minC.他步行的速度是100m/minD.他等公交车时间为6min8、如图，所有的四边形是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形边长为13cm，则图中所有的正方形的面积之和为A.169cm2B.196cm2C.338cm2D.507cm29、某校春季运动会比赛中，八年级(1)班、(5)班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：(1)班与(5)班得分比为6:5，乙同学说：(1)班得分比(5)班得分的2倍少40分，若设(1)班得x分，(5)班得y分，根据题意所列方程组就为A.65240xyxyB.65240xyxyC.56240xyxyD.56240xyxy10、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数34yx与一次函数7yx的图象交于点A.设x轴上一点P(a，0)，过点P作x轴的垂线(垂线位于点A的右侧)，分别交34yx和7yx的图象于点B、C.若75BCOA，则a的值为A.8B.6C.5D.4第7题图第8题图第10题图二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)11、|12|__________.第6题图12、如图，在△ABC中，∠1是它的外角，E为边AC上一点，延长BC到D，连接DE，则∠1__________∠2(填“”，“”，“=”)13、数轴上与原点相距3个单位长度的点，它所表示的数为__________.14、如图，四边形ABCD是正方形，直线l1、l2、l3分别过A、B、C三点，l1∥l2∥l3，若l1与l2之间的距离为4，l2与l3之间的距离为5，则正方形的边长为__________.第12题图第14题图第15题图15、利用两块一样的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置，测量的数据如图，则桌子的高度是__________cm.三、解答题(本大题共8小题，共75分)16、计算(本题10分)(1)1123263(2)222(12)217、(本题9分)如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A、C的坐标分别为A(－4，5)，C(－1，3).(1)请在网格平面内作出平面直角坐标系(不写作法)；(2)请作出△ABC关于y轴对称△A＇B＇C＇；(3)分别写出A＇、B＇、C＇的坐标.18、(本题9分)实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等。(1)如图，一束光线m射到平面镜上，被a镜反射到平面镜b上，又被b镜反射，若被b镜反射出的光线n与光线m平行，且∠1=50°，则∠2=__________°，∠3=__________°.(2)在(1)中，若∠1=55°，则∠3=__________°，若∠1=40°，则∠3=__________°；(3)由(1)(2)请你猜想：当两平面镜ab的夹角∠3=__________°时，可以使任何射到平面镜a上的光线m与反射光线n平行，请说明理由。19、(本题9分)某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶价格下调了5%，已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元，问这两种饮料调价前每瓶各多少元？20、(本题9分)甲乙两名运动员进行射击选拨赛，每人射击10次，其中射击中靶情况如下表：第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次第八次第九次第十次甲71081099108109乙107109910810710(1)选手甲的成绩的中位数是__________分；选手乙的成绩的众数是__________分；(2)计算选手甲的平均成绩和方差；(2)已知选手乙的成绩的方差是1.4，则成绩较稳定的是哪位选手？(直按写出结果)21、(本题9分)认真阅读下面关于三角形内外角平分线的研究片断，完成所提出的问题.探究1：如图(1)在△ABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现∠BOC=90°+12∠A，理由如下：∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，∴∠1=12∠ABC，∠2=12∠ACB.∴∠1+∠2=12(∠ABC+∠ACB)=12(180°－∠A)=90°－12∠A.∴∠BOC=180°－(∠1+∠2)=180°－(90°－12∠A)=90°+12∠A探究2：如图(2)中，O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的关系？请说明理由.第21题图第22题图22、(本题10分)如图，隧道的截面由半圆和长方形构成，长方形的长BC为8m，宽AB为1m，该隧道内设双向行驶的车道(共有2条车道)，若现有一辆货运卡车高4m，宽2.3m。则这辆货运卡车能否通过该隧道？说明理由.23、(本题10分)如图，在平面直角坐标系中，直线6yx与x和y轴分别交于点B和点C，与直线OA相交于点A(4，2)，动点M在线段．．OA和射线．．AC上运动.①求点B和点C的坐标.②求△OAC的面积.③是否存在点M，使△OMC的面积是△OAC的面积的14？若存在，求出此时点M的坐标，若不存在，说明理由.备用图2017—2018第一学期期末调研考试参考答案及评分标准八年级数学一、选择题:二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.）11.2-1;12.＞;13.3,－3;14.41;15.75三、解答题(本大题共8题,共75分.)16．计算（本题10分）（1）解：原式=23+42-23…………3分=42………………………………5分（2）解：原式=（2＋1）+3＋22……………4分=4＋32…………………………5分17．（本题9分）解：(1)如图所示，由题意知，C的坐标为C(-1,3),故以C点起始向右移动一个单位，向下移动3个单位可得原点O,以O为原点建立平面直角坐标系；……3分(2)如图所示………6分(3)A′、B′、C′的坐标分别为(4，5)（2，1）(1，3).………9分18.（本题9分）解：（1）10090……………………………2分（2）9090……………………………4分（3）90，理由如下：……………………………5分∵∠3=90°，∴∠4+∠5=90°，又由题意知∠1=∠4，∠5=∠6，…………7分题目12345678910答案BCAABCBDDA∴∠2+∠7=[180°-（∠5+∠6）]+[180°-（∠1+∠4）]=360°-2(∠4+∠5)=180°∴a∥b.……………………………9分19．（本题9分）解：设碳酸饮料及果汁饮料在调价前每瓶的价格分别为x元、y元，根据题意列方程组…1分x+y=73(1+10%)x+2(1-5%)y=17.5…………………5分解得：x=3y=4……………………………8分答：调价前这种碳酸饮料每瓶的价格为3元，这种果汁饮料每瓶的价格为4元。………9分20．（本题9分）解：（1）9；10…………………2分（2）x-甲=7+10+8+10+9+9+10+8+10+910=9（分）…………………4分S甲²=110[(7-9)²+(10-9)²+(8-9)²+(10-9)²+(9-9)²+(9-9)²+(10-9)²+(8-9)²+(10-9)²+(9-9)²]=1…8分(3)成绩较稳定的是甲…………………9分21．（本题9分）解：探究2结论：∠BOC=12∠A.理由如下：……………2分∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACD的角平分线，∴∠1=12∠ABC,∠2=12∠ACD又∠ACD是△ABC的一个外角，∴∠ACD=∠A＋∠ABC………………5分∴∠2=12∠ACD=12(∠A＋∠ABC)=12∠A＋∠1………7分∵∠2是△BCO的一个外角，∴∠BOC=∠2-∠1=(12∠A＋∠1)－∠1=12∠A…………9分22.（本题10分）解：这辆货车可以通过该隧道。理由如下：…………………2分根据题意可知，如图，在AD上取G，使OG=2.3m，过G作EG⊥BC于F反向延长交半圆于点E，……………3分则GF=AB=1m，圆的半径OE=12AD=12×8=4m…………………4分在Rt△OEG中，由勾股定理，得EG=OE²-OG²=71.103.2422＞3……………6分所以点E到BC的距离为EF=71.10+1＞3+1=4；……9分故货车可以通过该隧道．…………………10分23.（本题10分）解：①设y=0，则x=6;设x=0,则y=6,故点B的坐标为（6,0），点C的坐标为（0,6）…………2分②S△OAC=12OC×xA=12×6×4=12；…………4分③存在点M使S△OMC=14S△OAC……………5分设M的坐标为（x,y）；OA的解析式是y=mx，则4m=2，解得：m=12，则直线OA的解析式是：y=12x，∵当S△OMC=14S△OAC时，即12×OC×|x|=14×12，又∵OC=6∴x=±1，……………………………7分当M在线段OA上时，x＞0，所以x=1时，y=12，则M的坐标是（1，12）；当M在射线y=﹣x+6上时，x=1则y=5，则M的坐标是（1，5）；x=-1则y=7，则M的坐标是（-1，7）综上所述：M的坐标是：M（1，12）或M（1，5）或（﹣1，7）………10分