20172018学年湖北省孝感市八校联谊七年级上12月联考数学试卷含答案

孝感市八校联谊2017年联考试卷七年级数学一．选择题（单选题,共10小题,每小题3分,共30分）1.下列各对数中，是互为倒数的一对是（）A．4和－4B．－3和31C．－2和21D．0和02.阿里巴巴数据显示，2017年天猫商城“双11”全球狂欢交易额超912亿元，数据912亿用科学记数法表示为（）．912×108B．91.2×109C．9.12×1010D．0.912×10103.下列说法正确的是（）A．整数就是正整数和负整数B．负整数的相反数就是非负整数C．有理数中不是负数就是正数D．零是自然数，但不是正整数4.下列算式中，结果是正数的是（）A．－[－(－3)]B．－|－(－3)|3C．－(－3)2D．－32×(－2)35.实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．a＞－4B．bd＞0C．|a|＞|d|D．b+c＞06.已知|a|=5，b2=16，且ab＜0，那么a－b的值为（）A．±1B．±9C.1或9D．－1或－97.下列说法中，正确的有（）①53xy的系数是53；②－22ab2的次数是5；③多项式mn2＋2mn－3n－1的次数是3；④a－b和2xy都是整式．A．1个B．2个C．3个D．4个8.随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后，再次降价20%，现售价为b元，则原售价为（）A．(a+45b)元B．(a＋54b)元C．(b+45a)元D．(b+54a)元9.按下列程序进行计算，经过三次输入，最后输出的数是10，则最初输入的数是A．4B．25C．817D．326510.已知一个由50个偶数排成的数阵．用如图所示的框去框住四个数，并求出这四个数的和．在下列给出备选答案中，有可能是这四个数的和的是（）A．80B．148C．172D．220二．填空题（共6小题,每小题3分,共18分）11.若－yxm521与2x3yn-2是同类项，则mn=．12.关于x的方程(a－1)x2+x+a2－4=0是一元一次方程，则方程的解为．13.在数－5，1，－3，5，－2中任取三个数相乘，其中最小的积是．14.已知2m－3n=－4，则代数式m(n－4)－n(m－6)的值为．15.对a、b，定义新运算“*”如下：a*b=时当时当babababa.2.2，已知x*3=－1．则实数x=．16.如图所示，用长度相等的小棒按一定规律摆成一组图案，第一个图案需要6根小棒，第2个图案需要11根小棒，第3个图案需要16根小棒…，则第n个图案需要根小棒．三．解答题(共8题,72分）17．计算（共2小题,每小题4分,共8分）⑴－20+(－14)－(－18)－13⑵－12－[1+(－12)÷6]2×(－1)2．18．解方程：（共2小题,每小题4分,共8分）⑴5(x－2)=6－2(2x－1)⑵x－(2x－1)=1－．19．(3+3=6分)先化简，再求值：x2+(2xy－3y2)－2(x2+yx－2y2)，其中x=－1，y=2．20．(4+4=8分)如图，正方形ABCD和正方形ECGF．(1)写出表示阴影部分面积的代数式．(2)求a=4cm，b=6cm时，阴影部分的面积．21．(10分)如果方程22834xx的解与方程4x－(3a+1)=6x+2a－1的解相同，求式子a1a的值．22．(3+3+4=10分)用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=ab2+2ab+a．如：1☆3=1×32+2×1×3+1=16．⑴求(﹣2)☆3的值；⑵若(21a☆3)☆(－21)=8，求a的值；⑶若2☆x=m，(41x)☆3=n（其中x为有理数），试比较m，n的大小．23．(3+3+4=10分)某市近期公布的居民用天然气阶梯价格方案如下：第一档天然气用量第二档天然气用量第三档天然气用量年用天然气量360立方米及以下，价格为每立方米2元年用天然气量超出360立方米，不足600立方米时，超过360立方米部分每立方米价格为3元年用天然气量600立方米以上，超过600立方米部分价格为每立方米4元例：若某户2017年使用天气然400立方米，按该方案计算，则需缴纳天然气费为：2×360+3×(400﹣360)=840（元）；依此方案请回答：⑴若小明家2017年使用天然气500立方米，则需缴费为元.（直接写出结果）⑵若小红家2017年使用天然气650立方米，则需缴费为多少元?⑶依此方案计算，若某用户2017年需缴纳天然气费1800元，求该户2017年使用天然气多少立方米？24．(3+3+6=12分)已知，如图A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为－10，B点对应的数为70.⑴请写出AB的中点M对应的数⑵现在有一只电子蚂蚁P从A点出发，以3个单位/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从B点出发，以2个单位/秒的速度向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，请你求出C点对应的数⑶若当电子蚂蚁P从A点出发，以3个单位/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从B点出发，以2单位/秒的速度向左运动，经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度，并写出此时P点对应的数．七年级数学参考答案一．选择题（单选题,共10小题,每小题3分,共30分）1C2C3D4D5C6B7C8A9C10C二．填空题（共6小题,每小题3分,共18分）11．﹣8．12.x=3．13．-30．14．8．15．1．16．（5n+1）三．解答题(共8大题,共72分）17．计算（共2小题,每小题4分,共8分）（1）原式=﹣29；（2）原式=﹣2．18．解方程：（共2小题,每小题4分,共8分）解：（1）解得：x=2；（2）解得：x=．19.(3+3=6分)解：原式=﹣x2+y2，(3分)当x=﹣1，y=2时，原式=3．(3分)20．(4+4=8分)解：a2+b2﹣a2﹣（a+b）•b=a2+b2﹣ab，(4分)当a=4b=6时原式=×4+×6﹣×4×6=14(cm2)．(4分)21．(4+3+3=10分)解：解方程，得x=10．(4分)把x=10代入方程4x﹣（3a+1）=6x+2a﹣1，得：4×10﹣（3a+1）=6×10+2a﹣1，解得：a=﹣4，(3分)∴可得：=．(3分)22．(3+3+4=10分)解：（1）（﹣2）☆3=﹣2×32+2×（﹣2）×3+（﹣2）=﹣18﹣12﹣2=﹣32；(3分)（2）解：☆3=×32+2××3+=8（a+1）解得：a=3；(3分)（3）由题意m=2x2+2×2x+2=2x2+4x+2，n=×32+2×x×3+=4x，所以m﹣n=2x2+2＞0．所以m＞n．(4分)23.(3+3+4=10分)解：（1）根据题意可知，若小明家2017年使用天然气500立方米，则需缴纳天然气费为：2×360+3×（500﹣360）=1140（元）；(3分)（2）若小红家2017年使用天然气650立方米，则小红家2015年需缴纳的天然气费为：2×360+3×（600﹣360）+4×（650﹣600）=1640（元）；答：小红家2017年需缴纳的天然气费为1640元．(3分)（3）∵1800元＞1440元，该用户2017年使用天然气超过600立方米，设该用户2017年使用天然气x立方米，依题意得：2×360+240×3+4×（x﹣600）=1800，解得x=690答：该户2015年使用天然气690立方米．(4分)24．(3+3+6=12分)解：（1）M点对应的数是（﹣10+70）÷2=30；(3分)（2）∵A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为﹣10，B点对应的数为70，∴AB=70+10=80，设t秒后P、Q相遇，∴3t+2t=80，解得t=16；∴此时点Q走过的路程=2×16=32，∴此时C点表示的数为70﹣32=38．答：C点对应的数是38；(3分)（3）相遇前：（80﹣35）÷（2+3）=9（秒），相遇后：（35+80）÷（2+3）=23（秒）．则经过9秒或23秒，2只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度，9秒对应的数为17，23秒对应的数为59．(3+3=6分)