20172018学年福建省南平市九年级上期末质量检测数学试题含答案人教版九年级上册数学精品试题

南平市2017-2018学年第一学期九年级期末质量检测数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）★友情提示：①所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效；②试题未要求对结果取近似值的，不得采取近似计算．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡．．．的相应位置填涂）1．在平面直角坐标系中，点M（1，﹣2）与点N关于原点对称，则点N的坐标为A．（﹣2，1）B．（1，﹣2）C．（2，-1）D．（-1，2）2．用配方法解一元二次方程0122xx，可将方程配方为A．212xB．012xC．212xD．012x3．下列事件中，属于随机事件的有①任意画一个三角形，其内角和为360°；②投一枚骰子得到的点数是奇数；③经过有交通信号灯的路口，遇到红灯；④从日历本上任选一天为星期天．A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④4．下列抛物线的顶点坐标为(4，－3)的是A．342xyB．342xyC．342xyD．342xy5．有n支球队参加篮球比赛，共比赛了15场，每两个队之间只比赛一场，则下列方程中符合题意的是A．151nnB．151nnC．301nnD．301nn6．某小组在“用频率估计概率”的实验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，那么符合这一结果的实验最有可能的是A．袋子中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中随机地取出一个球是黄球B．掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6C．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小宇随机出的是“剪刀”D．掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上”7．如果一个正多边形的中心角为60°，那么这个正多边形的边数是频率次数5000400030002000100000.250.200.150.100.05（第6题图）A．4B．5C．6D．78．已知点A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数xy1的图象上的两点，若x1＜0＜x2，则下列结论正确的是A．y1＜0＜y2B．y2＜0＜y1C．y1＜y2＜0D．y2＜y1＜09．如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，则∠PCA=A．30°B．45°C．60°D．67.5°10．如图，在Rt△ABC和Rt△ABD中，∠ADB=∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=4，AD=22，连接DC，将Rt△ABC绕点B顺时针旋转一周，则线段DC长的取值范围是A．2≤DC≤4B．22≤DC≤4C．222≤DC≤22D．222≤DC≤222二、填空题（本大题共6小题，每空4分，共24分．将答案填入答题卡．．．的相应位置）11．如图，在平面直角坐标系xoy中，矩形OABC，OA=2，OC=1，写出一个函数0kxky，使它的图象与矩形OABC的边有两个公共点，这个函数的表达式可以为（答案不唯一）．12．已知关于x的方程032axx有一个根为﹣2，a=．13．圆锥的底面半径为7cm，母线长为14cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角为°．14．设O为△ABC的内心，若∠A=48°，则∠BOC=°．15．把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF=CD=4cm，则球的半径为cm．16．抛物线cbxaxy2（a0）过点（﹣1，0）和点（0，﹣3），且顶点在第四象限，则a的取值范围是．三、解答题（本大题共9小题，共86分．在答题卡．．．的CABOyx（第11题图）DCBOAP（第9题图）CDAB（第10题图）CBEFAD（第15题图）相应位置作答）17．解方程（每小题4分，共8分）（1）022xx（2）01232xx18．（8分）已知关于x的方程)0(03)3(2kxkkx．（1）求证：方程一定有两个实数根；（2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数k的值．19．（8分）有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中有3个完全相同的小球，分别标有数字0，1和2；乙袋中有3个完全相同的小球，分别标有数字1，2和3，小明从甲袋中随机取出1个小球，记录标有的数字为x，再从乙袋中随机取出1个小球，记录标有的数字为y，这样确定了点M的坐标(x，y)．（1）写出点M所有可能的坐标；（2）求点M在直线3xy上的概率．20．（8分）如图，直线y=x+2与y轴交于点A，与反比例函数0kxky的图象交于点C，过点C作CB⊥x轴于点B，AO=2BO，求反比例函数的解析式．21．（8分）如图，12×12的正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，正方形的顶点叫做格点．矩形ABCD的四个顶点A，B，C，D都在格点上，将△ADC绕点A顺时针方向旋转得到△AD′C′，点C与点C′为对应点．（1）在正方形网格中确定D′的位置，并画出△AD′C′；（2）若边AB交边C′D′于点E，求AE的长．22．（10分）在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，将矩形按图示方式进行分割，其中正方形AEFG与正方形JKCI全等，矩形GHID与矩形EBKL全等．（1）当矩形LJHF的面积为43时，求AG的长；（2）当AG为何值时，矩形LJHF的面积最大．23．（10分）如图，点A，C，D，B在以O点为圆心，C'ABDC（第21题图）LHIKJFEDBCAG（第22题图）1）CAOByx（第20题图）OABCDE（第23题图）OA长为半径的圆弧上，AC=CD=DB，AB交OC于点E．求证：AE=CD．24．（12分）如图，在等边△BCD中，DF⊥BC于点F，点A为直线DF上一动点，以B为旋转中心，把BA顺时针方向旋转60°至BE，连接EC．（1）当点A在线段DF的延长线上时，①求证：DA=CE；②判断∠DEC和∠EDC的数量关系，并说明理由；（2）当∠DEC=45°时，连接AC，求∠BAC的度数．25．（14分）如图，在平面直角坐标系xoy中，二次函数cbxaxy2（0a）的图象经过A（0，4），B（2，0），C（-2，0）三点．（1）求二次函数的解析式；（2）在x轴上有一点D（-4，0），将二次函数图象沿DA方向平移，使图象再次经过点B．①求平移后图象顶点E的坐标；②求图象A，B两点间的部分扫过的面积．南平市2017-2018学年第一学期九年级期末质量检测数学试题参考答案及评分说明FDBCAOExy（第25题图）EDFBCA（第24题图）说明：（1）解答右端所注分数为考生正确做完该步应得的累计分数，全卷满分150分．（2）对于解答题，评卷时要坚持每题评阅到底，勿因考生解答中出现错误而中断本题的评阅．当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的考试要求，可酌情给分，但原则上不超过后面应得分数的一半，如果有较严重的错误，就不给分．（3）若考生的解法与本参考答案不同，可参照本参考答案的评分标准相应评分．（4）评分只给整数分．选择题和填空题不给中间分．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．D；2．A；3．B；4．C；5．C；6．B；7．C；8．B；9．D；10．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．如：xy1（答案不唯一，0＜k＜2的任何一个数）；12．2；13．180；14．114；15．2.5；16．0＜a＜3.三、解答题（本大题共9小题，共86分）17.（每小题4分，共8分）(1)解：0)2(xx……………………………………………………………2分∴2,021xx.……………………………………………………4分（2）解：1,2,3cba∴161-34-22）（∴64232162x…………………………………………2分∴1,3121xx.…………………………………………………4分18．（8分）（1）证明：9634)3(22kkkk0)32k（，……………………………………………………2分∴方程一定有两个实数根.…………………………………………3分（2）解：3,3,ckbka，22)3(34)3kkk（，kkkkkkx2)3(32)3()3(2，kxx3,121，………………………………………………6分∵方程的两个实数根都是整数，∴正整数31或k．…………………………………………………8分19．（8分）解：（1）方法一：列表：yx1230(0,1)(0,2)(0,3)1(1,1)(1,2)(1,3)2(2,1)(2,2)(2,3)从表格中可知，点M坐标总共有九种可能情况：（0,1），（0,2），（0,3），（1,1），（1,2），（1,3），（2,1），（2,2），（2,3）．……………………………………………………………3分方法二：从树形图中可知，点M坐标总共有九种可能情况：（0,1），（0,2），（0,3），（1,1），（1,2），（1,3），（2,1），（2,2），（2,3）．……………………………………………………………3分（2）当x=0时，y=-0+3=3，当x=1时，y=-1+3=2，当x=2时，y=-2+3=1，……………………………………………………6分由（1）可得点M坐标总共有九种可能情况，点M落在直线y=-x+3上（记为事件A）有3种情况．∴P(A)3193．…………………………………………8分20．（8分）解：当x=0时，y=2，∴A(0，2)，…………………………………2分102321321321甲袋：乙袋：∴AO=2，∵AO=2BO，∴BO=1，………………………………………………4分当x=1时，y=1+2=3，∴C(1，3)，……………………………………………6分把C(1，3)代入xky，解得：3kxy3:反比例函数的解析式为…………………………………………………8分21．（8分）解：（1）准确画出图形；…………………………………………………3分（2）∵将△ADC绕点A顺时针方向旋转得到△AD′C′，点C与点C′为对应点，∴△ADC≌△AD′C′，∴AC=AC′，AD′＝AD=5，CD′＝CD=10，∠AD′C′＝∠ADC＝90°，∠AC′D′＝∠ACD，∵AB∥CD，∴∠BAC＝∠ACD，∵AB⊥CC′，AC=AC′，∴∠BAC＝∠C′AB，∴∠AC′D′＝∠C′AB，∴C′E＝AE．…………………………………………………5分222RECBEBCBECt中，在，xAEABBExAE-10-,则设，222)-105xx（，……………………………………………………………………7分425:x解得.425的长为答：AE……………………………………………………………………8分22．（10分）解：（1）正方形AEFG和正方形JKCI全等，矩形GHID和矩形EBKL全等，设AG=x，DG=6-x，BE=8-x，FL=x-(6-x)=2x-6，LJ=8-2x，方法1：LJFLSLIHF矩形，∴43)28)(62(xx………………………………………………………………2分∴415,41321xx，AG=413或AG=415．………………………………………4分方法2：AEFGDGHIABCDLIHFSSSS正方形矩形矩形矩形22ED'C'ABDC（第21题答题图）)6)(8(2248432xxx，…………………………………………………2分∴415,41321xx，AG=413或AG=415．………………………………………4分（2）设矩形LJHF的面积为S，)28)(62(xxS…………………………………………………………………6分482842xx1)27(42x………………………………………………………………