20172018学年福建省莆田市九年级数学上学期期中试题人教版九年级上册数学精品试题

福建省莆田市2018九年级数学上学期期中试题一、选择题（40分）1．方程x2+x－12=0的两个根为（）A．x1=－2,x2=6B．x1=－6,x2=2C．x1=－3,x2=4D．x1=－4,x2=32.当二次函数y=x2+4x+9取最小值时，x的值为（）A．－2B．1C．2D．93．不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球，2个白球，从袋中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（）A．摸出的是3个白球B．摸出的是3个黑球C．摸出的是2个白球，1个黑球D．摸出的是2个黑球，1个白球4．用频率估计概率，可以发现抛掷硬币“正面朝上”的概率为0.5，那么掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是（）A．每两次必有1次正面向上B．可能有5次正面向上C．必有5次正面向上D．不可能有10次正面5．如图⊙O是△ABC的外接圆，∠AOB=600，AB=AC=2，则弦BC的长为（）A．3B．3C．32D．46．如图，在方格纸中，选择题有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，使它与图中阴影部分组成的新图形构成中心对称图形，该小正方形的序号是（）2-1-c-n-j-yA．①B．②C．③D．④7．如图，⊙O的直径CD=10，弦AB⊥CD，垂足为M，CM=2，则AB的长为（）A．5B6C．7D．88．将抛物线y=2x2+4绕原点O旋转1800，则旋转后的抛物线的解析式为（）A．y=－2x2B．y=－2x2+4C．y=－2x2－4D．y=2x2－4第5题图第6题图第7题图9.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x=－1。有以下结论：①abc0②4acb2③2a+b=0④a－b+c2.其中正确结论的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图，△OAB中，OA=OB=4，∠A=300，AB与⊙O相切于点C，则图中阴影部分的面积为（）（结果保留）21*cnjy*comA．3434B．3344C．3434D．344二、填空题（24分）11．如果一个圆锥的母线长为4，底面半径为1，那么这个圆锥的侧面积为.12．设A（－2，y1）,B（1，y2）,C（2，y3）是抛物线y=－(x+1)2+m上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为.21·cn·jy·com13．一个不透明的袋子中装有黑、白小球各两个，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球都是白球的概率为.14．设x1，x2是方程x2－4x+m=0的两个根，且x1+x2－x1x2=1，则x1+x2=,m=.15．某村种的水稻前年平均每公顷产7200千克，今年平均每公顷产8450千克，设这两年该村每公顷产量的年平均增长率为x，根据题意，所列方程为.【来源：21cnj*y.co*m】16．如图，等边△ABC中，AB=4，D是BC的中点，将△ABD绕点A逆时针旋转600得△ACE，那么线段DE的长为.第9题图第10题图三、（12+8+10+10+8+10+14+14=86分）17．解下列方程（1）x2－4x=1(2)2x2－7x+5=018．已知关于x的方程x2+2x+a－2=0的一个根为1，求a的值及该方程的另一根。19．不透明的袋子中装有红色小球2个，绿色小球1个，除颜色外无其他差别。（1）随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，用列表或画树状图的方法求出“两球都是红色”的概率。（2）随机摸出两个小球，直接写出两球颜色不同的概率。20．在△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=450，△AEF是△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连结BE、CF相交于点D。21世纪教育网版权所有（1）求证：BE=CF（2）当四边形ACDE为菱形时，求BD的长21教育网21．如图所示，四边形ABCD是平行四边形，过点A、C、D作抛物线y=ax2+bx+c(a≠0),点A、B、D的坐标分别为（－2，0），（3，0），（0，4），求抛物线的解析式。【来源：21·世纪·教育·网】22．如图，四边形OABC是平行四边形，以O为圆心，OA为半径的圆交AB于D，延长AO交⊙O于E，连接CD、CE，CE是⊙O的切线。21cnjy.com（1）求证：CD是⊙O的切线.（2）若BC=3，CD=4，求BD的长.23．如图，已知抛物线y=cxax252经过A（4，0），B（1，0）两点.（1）求该抛物线的解析式（2）在直线AC上方的该抛物线上是否一点D，使得△DCA的面积最大？若存在，求出点D的坐标及△DCA面积的最大值；若不存在，请说明理由.2·1·c·n·j·y24．如图，AB是⊙O的直径，AC=BC，AB=2，连接AC.（1）求证：∠CAB=450；（2）若直线为⊙O的切线，C是切点，在直线上取一点D，使BD=AB，BD所在的直线与AC所在的直线相交于点E，连接AD.①试探究AE与AD之间的数量关系，并证明你的结论；②CDEB是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由.备用24