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上杭县西南片区2017-2018学年七年级上期末模拟数学试卷一.单选题（共10题；共30分）1.现有四种说法：①－a表示负数；②若|x|=-x，则x0；③绝对值最小的有理数是0；④3×102x2y是5次单项式；其中正确的是()A.①B.②C.③D.④2.已知|3x|﹣y=0，|x|=1，则y的值等于（）A.3或﹣3B.1或﹣1C.-3D.33.给出条件：①两条直线相交成直角；②两条直线互相垂直；②一条直线是另一直线的垂线，并且能否以上述任何一个为条件得出另外两个为内容的结论，正确的是（）A.能B.不能C.有的能有的不能D.无法确定4.若（a+1）2+|b﹣2|=0，化简a（x2y+xy2）﹣b（x2y﹣xy2）的结果为（）A.3x2yB.﹣3x2y+xy2C.﹣3x2y+3xy2D.3x2y﹣xy25.如果向右走5步记为+5，那么向左走3步记为（）A.+3B.﹣3C.+D.﹣6.下列四种运算中，结果最大的是（）A.1+（﹣2）B.1﹣（﹣2）C.1×（﹣2）D.1÷（﹣2）7.一个长为19cm，宽为18cm的长方形，如果把这个长方形分成若干个正方形要求正方形的边长为正整数，那么该长方形最少可分成正方形的个数（）A.5个B.6个C.7个D.8个8.在解方程3x+时，去分母正确的是（）A.18x+2（2x-1）=18-3（x+1）B.3x+（2x-1）=3x-（x+1）C.18x+（2x-1）=18-（x+1）D.3x+2（2x-1）=3-3（x+1）9.在数轴上，点A表示的数是﹣5，点C表示的数是4，若AB=2BC，则点B在数轴上表示的数是（）A.1或13B.1C.9D.﹣2或1010.如图，AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，其中长度能表示点到直线（或线段）的距离的线段有（）A.1条B.2条C.3条D.5条二.填空题（共8题；共24分）11.若|m﹣3|+（n+2）2=0，则m+2n的值为________．12.一列单项式：﹣x2，3x3，﹣5x4，7x5，…，按此规律排列，则第7个单项式为________。13.已知代数式2a3bn+1与﹣3am﹣2b2是同类项，则2m+3n=________．14.在数轴上离开原点4个长度单位的点表示的数是________。15.如果两个角互补，并且它们的差是30°，那么较大的角是________．16.若a的相反数是﹣3，b的绝对值是4，则a+b=________．17.如果关于x的多项式x2﹣kx+9是一个完全平方式，那么k=________．18.在等式的括号内填上恰当的项，x2﹣y2+8y﹣4=x2﹣（________）．三.解答题（共6题；共46分）19.如图，一个正五棱柱的底面边长为2cm，高为4cm．（1）这个棱柱共有多少个面？计算它的侧面积；（2）这个棱柱共有多少个顶点？有多少条棱？（3）试用含有n的代数式表示n棱柱的顶点数、面数与棱的条数．20.已知：|a﹣1|+|b+2|=0，求2a+b的值．21.已知x+12平方根是±，2x+y﹣6的立方根是2，求3xy的算术平方根．22.下面两个圆圈分别表示负数集合和整数集合，请在这两个圆圈内各填入六个数，其中有三个数既在负数集合内，又在整数集合内．这三个数应填在哪里？你能说出这两个圆圈的重叠部分表示什么数的集合吗？23.小明和小亮在讨论“射击时为什么枪管上要准星？”小明：过两点有且只有一条直线，所以枪管上要有准星．小亮：若将人眼看成一点，准星看成一点，目标看成一点，这不就有三点了吗？多了一个点呀！请你说说你的观点．24.怎样才能把一行树苗栽直？请你想出办法，并说明其中的道理．25.解下列方程(1)（x+1）2﹣9=0(2)（x﹣1）3=8．浙江省上杭县西南片区2017-2018学年七年级上期末模拟数学试卷参考答案与试题解析一.单选题1.【答案】C【考点】绝对值，有理数大小比较【解析】【分析】根据相反数的定义，绝对值的性质“正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是其相反数，0的绝对值是0”来分析．还根据单项式的定义分析即可．【解答】①-a表示负数，当a是负数时，-a就是正数，所以①不对；②若|x|=-x，x一定为负数或0，则x≤0，所以②不对；③根据绝对值的定义绝对值最小的有理数是0，对；④3×102x2y是5次单项式根据一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数，这个单项式是3次．所以④不对．故选C．【点评】此题主要考查了相反数，绝对值，单项式的次数的定义．2.【答案】D【考点】含绝对值符号的一元一次方程【解析】【解答】解：∵|x|=1，∴x=±1，又|3x|﹣y=0，即3﹣y=0，∴y=3故选D【分析】由|x|=1可得x=±1，所以|3x|﹣y=0，就可以变成方程3﹣y=0，就可以求得y的值．3.【答案】A【考点】垂线【解析】【解答】解：①作为条件，②③为结论正确；②作为条件，①③为结论正确；③作为条件，①②为结论正确．故选A．【分析】分别用①、②、③作为条件，依据垂直的定义分别进行判断即可．4.【答案】B【考点】绝对值，整式的加减【解析】【解答】解：∵（a+1）2+|b﹣2|=0，∴a+1=0，b﹣2=0，即a=﹣1，b=2，则原式=﹣（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣xy2）=﹣x2y﹣xy2﹣2x2y+2xy2=﹣3x2y+xy2．故选B【分析】利用非负数的性质求出a与b的值，代入原式，去括号合并即可得到结果5.【答案】B【考点】正数和负数【解析】【解答】解：如果向右走5步记为+5，那么向左走3步记为﹣3．故选：B．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向右记为正，则向左就记为负，据此解答即可．6.【答案】B【考点】有理数大小比较【解析】【解答】解：A、1+（﹣2）=﹣1，B、1﹣（﹣2）=1+2=3，C、1×（﹣2）=﹣2，D、1÷（﹣2）=﹣，3＞﹣＞﹣1＞﹣2，故选：B．【分析】根据有理数的加法、减法、乘法、除法法则分别计算出四个选项中式子的得数，再比较大小及可选出答案．7.【答案】C【考点】认识平面图形【解析】【解答】解：7个正方形边长分别11，8，7，7，5，5，3．另外，不可能分成5个或6个正方形，这个证明很麻烦，大概过程是通过编程列出所有可能的组合（如所有满足5个或6个数平方之和等于18×19且最大两个和不超过19的整数组合），然后对每个组合逐一否定其可行性，所以不用担心有更少正方形的组合．故选：C．【分析】根据正方形的边长为正整数的特点，可知长为19cm，宽为18cm的长方形，分成若干个正方形，上面两个正方形从左至右为11和8，8下面从左至右是3和5，最下面一排从左至右是7，7，5时正方形的个数最少．8.【答案】A【考点】解一元一次方程【解析】【分析】本题只需将方程两边同时乘以各分母的最小公倍数6，在去分母的过程中注意分数线有括号的作用，以及去分母时不能漏乘没有分母的项．【解答】方程两边同时乘以6得：18x+2（2x-1)=18-3（x+1)．故选A．【点评】本题考查了解一元一次方程，在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，并注意不能漏乘没有分母的项．9.【答案】A【考点】数轴【解析】【解答】解：∵点A表示的数是﹣5，点C表示的数是4，∴AC=4﹣（﹣5）=9；又∵AB=2BC，∴①点B在C的右边，其坐标应为4+9=13；②B在C的左边，其坐标应为4﹣9×=4﹣3=1．故点B在数轴上表示的数是1或13．故选：A．【分析】由于点A表示的数是﹣5，点C表示的数是4，则线段AC的长度为9；又AB=2BC，分两种情况，①点B在C的右边；②B在C的左边．10.【答案】D【考点】点到直线的距离【解析】【分析】根据点到直线距离的定义对各选项进行逐一分析即可．【解答】表示点C到直线AB的距离的线段为CD，表示点B到直线AC的距离的线段为BC，表示点A到直线BC的距离的线段为AC，表示点A到直线DC的距离的线段为AD，表示点B到直线DC的距离的线段为BD，共五条．故选：D．【点评】本题考查了点到直线的距离的概念，解题的关键在于熟记定义．二.填空题11.【答案】-1【考点】有理数的乘方【解析】【解答】解：∵|m﹣3|+（n+2）2=0，∴，解得，∴m+2n=3﹣4=﹣1．故答案为﹣1．【分析】根据非负数的性质列出方程求出m、n的值，代入所求代数式计算即可．12.【答案】﹣13x8【考点】单项式【解析】【解答】解：第7个单项式的系数为﹣（2×7﹣1）=﹣13，x的指数为8，所以，第7个单项式为﹣13x8．故答案为：﹣13x8．【分析】根据规律，系数是从1开始的连续奇数且第奇数个是负数，第偶数个是正数，x的指数是从2开始的连续自然数，然后求解即可．13.【答案】13【考点】同类项、合并同类项【解析】【解答】解：由同类项的定义，可知m﹣2=3，n+1=2，解得n=1，m=5，则2m+3n=13．故答案为：13【分析】本题考查同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），可得：m﹣2=3，n+1=2，解方程即可求得m，n的值，从而求出2m+3n的值．14.【答案】4或-4【考点】数轴【解析】【解答】到原点距离相等的点有两个，左边一个右边一个，所以答案为4或是—4.【分析】考查到原点一定距离的数15.【答案】【考点】余角和补角【解析】【解答】解：设较大角为x，则其补角为180°﹣x，由题意得：x﹣（180°﹣x）=30°，解得：x=105°．故答案为：105°．【分析】设较大角为x，则其补角为180°﹣x，根据它们的差是30°可列出方程，解出即可．16.【答案】7或﹣1【考点】相反数，绝对值，有理数的加法【解析】【解答】解：∵a的相反数是﹣3，b的绝对值是4，∴a=3，b=±4，∴当a=3，b=4时，a+b=3+4=7；当a=3，b=﹣4时，a+b=3+（﹣4）=﹣1；∴a+b=7或﹣1．故答案为：7或﹣1．【分析】由a的相反数是﹣3，b的绝对值是4，根据相反数与绝对值的性质，即可求得a与b的值，继而求得答案．17.【答案】±6【考点】多项式【解析】【解答】解：∵关于x的多项式x2﹣kx+9是一个完全平方式，∴k=±6，故答案为：±6【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可．18.【答案】y2﹣8y+4【考点】整式的加减【解析】【解答】解：x2﹣y2+8y﹣4=x2﹣（y2﹣8y+4）．故答案为：y2﹣8y+4．【分析】根据添括号的法则括号前为负号，括号内各项改变符号，即可得出答案．三.解答题19.【答案】解：（1）侧面有5个，底面有2个，共有5+2=7个面；侧面积：2×5×4=40（cm2）．（2）顶点共10个，棱共有15条；（3）n棱柱的顶点数2n；面数n+2；棱的条数3n．【考点】认识立体图形【解析】【分析】（1）根据图形可得侧面的个数，再加上上下底面即可；（2）顶点共有10个，棱有5×3条；（3）根据五棱柱顶点数、面数与棱的条数进行总结即可．20.【答案】解：∵|a﹣1|+|b+2|=0且|a﹣1|≥0，|b+2|≥0，∴a﹣1=0，b+2=0，解得a=1，b=﹣2，所以，2a+b=2×1﹣2=0．【考点】绝对值【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．21.【答案】解：由题意可知：x+12=13，2x+y﹣6=8，∴x=1，y=12，∴3xy=3×1×12=36，∴36的算术平方根为6【考点】平方根，算术平方根，立方根【解析】【分析】由题意可知：x+12=13，2x+y﹣6=8，分别求出x，y的值即可求出3xy的值．22.【答案】【考点】有理数【解析】【解答】两个圈的交集表示，既是负数也是整数，即负整数，所以中间要填3个负整数，负数集合的左边填3个负分数，整数集合的右边要填3个非负数，答案不唯一，举例如上.【分析】此题考查的是负数、整数和负整数的区别.23.【答案】解：若将人眼看成一点，准星看成一点，目标看成一点，那么要想射中目标，人眼与目标确定的这条直线，应与子弹所走的直线重合，即与准星和目标所确定的这条直线重合，即达到看到哪打到哪儿．换