20172018学年重庆市彭水区九年级上期中考试数学试卷含答案人教版九年级上册数学精品试题

2017年秋季初2015级数学中期考试题卷考试时间120分钟总分150分一、选择题（4x12分）1、一元二次方程0322xx的两个根分别为()3,1.21xxA3,1.21xxB3,1.21xxC3,1.21xxD2、有下列判断：（1）直径是圆的对称轴。（2）圆的对称轴是一条直径。（3）直径平分弦与弦所对的两条弧。（4）圆的对称轴有无数条。（5）平分弦的直径垂直于弦。其中正确的（）A．0个B.1个C.2个D.3个3、用配方法解一元二次方程.0782xx则方程可变形为()9)4.(2xA9)4.(2xB16)8.(2xC57)8.(2xD4、一元二次方程0422xx的根的情况是()A．有一个实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．没有实数根5、已知：关于x的方程019)13(22mxmmx有两个实数根，则m的范围为()51.mA1.05Bmm且1.05Cmm且51.mD6、将下列图形绕其对角线的交点逆时针旋转90度，所得图形一定与原图形重合的是（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形7、抛物线(1)(3)(0)yaxxa的对称轴是直线（）A．1xB．1xC．3xD．3x8.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点在第___象限()A.一B.二C.三D.四9、把抛物线的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是()A.B.C.D.10、二次函数2(1)2yx的图象上最低点的坐标是A．(-1，-2)B．(1，-2)C．(-1，2)D．(1，2)11、二次函数cbxaxy2的图象如图所示，若点A（1，y1）、B（2，y2）是它图象上的两点，则y1与y2的大小关系是（）A．21yyB．21yyC．21yyD．不能确定12、已知二次函数2yaxbxc（0a）的图象如图所示，有下列四个结论：20040bcbac①②③④0abc，其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（4x6分）13.若关于x的一元二次方程（m-1）x2+x+m2=1有一根为0，则m的值是_____．14.已知，关于x的方程12)5(2axxa是一元二次方程，则a取值范围为____15.当x_____________时，二次函数222yxx有最小值．16.在半径为13的圆O中，弦AB平行于弦CD，弦AB和弦CD之间的距离为6，若AB=24，则CD长为____________。17.在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形这五种图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是_____________．18.图为二次函数2yaxbxc的图象，给出下列说法：①0ab；②方程20axbxc的根为1213xx，；③0abc；④当1x时，y随x值的增大而增大；⑤当0y时，13x．其中，正确的说法有____________．（请写出所有正确说法的序号）三、解答题（共78分）19.计算（6分）4211(10.5)[2(3)]320.解下列方程：（5x4分）0)3()3(4)1(2xxx（2）.222xx;25)1(16).3(2x（4）x2－3x＋4＝0（5）x2－4x＋3＝0；21.(6分)为了了解某校初三学生体能水平，体育老师从刚结束的“女生800米，男生1000米”体能测试成绩中随机抽取了一部分同学的成绩，按照“优秀、良好、合格、不合格”进行了统计，并绘制了下列不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：（1）体育老师总共选取了多少人的成绩？扇形统计图中“优秀”部分的圆心角度数是多少？（2）把条形统计图补充完整；（3）已知某校初三在校生有2500人，从统计情况分析，请你估算此次体能测试中达到“优秀”水平的大约有多少人？22、（8分）已知关于x的一元二次方程.01)2(2xkx(1)求证：方程有两个不相等的实数根；(2)设方程的两根分别为x，y。，且满足,yxyx求k的值23、（6分）已知，二次函数的表达式为248yxx．写出这个函数图象的对称轴和顶点坐标，并求图象与x轴的交点的坐标．24、（10分）如图,在正方形ABCD中,E是AB上的一点,F是AD延长线上的一点,且DF=BE①求证：CE=CF②若点G在AD上,且∠GCE=45°,则GE=BE+GD成立吗?为什么?25.（10分）一中超市购进一种单价为40元的商品，如果以单价50元出售，那么每月可售出该商品500件，根据销售经验，售价每提高1元，销售量相应减少10件，如果超市将售价提高x元，每月销售这种商品的利润y元。（1）、求y与x之间的函数关系式：（2）、超市计划下月销售这种商品利润为8000元，又要吸引更多的顾客，那么这种商品的售价应定为多少元？26、（12分）已知二次函数24yaxxc的图像经过点A（-1，-1）和点B（3，-9）．（1）求该二次函数的表达式；（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；（3）点P（m，m）与点Q均在该函数图像上（其中m＞0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q到x轴的距离．初三数学上册中期考试答案1---6CBBDBD7--12ADCBCB四、m=-1五、a不等于-5六、X=-1七、CD=10或2倍根号165八、矩形菱形正方形九、（1）（2）（4）十、原式9231211761161671.20.（1）x=3或x=4（2）x=1加减根号3（3）x=0.25或x=-2.25（4）无实数根（5）x=1或x=321.解：（1）80÷40%=200人，360°×=108°，∴体育老师总共选取了200人的成绩；扇形统计图中“优秀”部分的圆心角度数是108°，（2）中等的人数是：200-60-80-20=40人，补充条形统计图如图所示，（3）2500×=750人，答：此次体能测试中达到“优秀”水平的大约有750人22.（1）mx^2-(3m+2)x+2m+2=0(m0)△=b^2-4ac=(3m+2)^2-4m(2m+2)=9m^2+12m+4-8m^2-8m=m^2+4m+4=(m+2)^2因为m0所以(m+2)^20即△0所以方程有两个不相等的实数根（2）由根与系数关系，得，∵，∴，∴。23.在y=4x2+8x中，a=4，b=8，c=0，∴，，这个函数图象的对称轴是x=-1，顶点坐标是（-1，-4），令y=0，则4x2+8x=0，解得x1=0，x2=-2，∴函数图象与x轴的交点的坐标为（0，0）和（-2，0）。24.证明：证明：（1）在正方形ABCD中，BC＝CD，BE＝DF，∠B＝∠CDF∴△CBE≌△CDF（SAS）（2）解：GE=BE+GD成立理由是：∵由（1）得：△CBE≌△CDF，∴∠BCE=∠DCF，∴∠BCE+∠ECD=∠DCF+∠ECD，即∠ECF=∠BCD=90°，又∵∠GCE=45°，∴∠GCF=∠GCE=45°．CE＝CF∠GCE＝∠GCFGC＝GC∴△ECG≌△FCG（SAS）．∴GE=GF．∴GE=DF+GD=BE+GD．25.（1）y=(x+10)(500-10x)（2）(x+10)(500-10x)=8000X=30（舍）或x=1026.（1）点A、B的坐标代入得a+4+c=-1,9a-12+c=-9.解得a=1,c=-6.所以y=x^2-4x-6.（2）对称轴为x=2,顶点坐标为(2,-10).（3）点P的坐标代入得m^2-4m-6=m,解得m=6、-1.而点Q关于x=2对称,所以点Q的坐标为（-2,6）、（5,-1）.即点Q到x轴的距离为6或1.