九年级数学专题复习教学设计

九年级数学专题复习教学设计第一单元数与式第4课时分式学科：数学教材版本：人教版年级：九年级单位：唐山中学作者：【学习目标】1、了解分式和最简分式的概念，会确定分式有意义的条件。2、掌握分式的基本性质，会利用分式的基本性质进行分式的约分和通分。3、会进行简单的分式加、减、乘、除运算，能灵活运用恰当的方法解决与分式有关的问题。【学习过程】一、自主学习1．分式有关概念（1）分式：分母中含有字母的式子叫做分式。对于一个分式来说：①当____________时分式有意义。②当____________时分式没有意义。③只有在同时满足____________，且____________这两个条件时，分式的值才是零。（2）最简分式：一个分式的分子与分母______________时，叫做最简分式。（3）约分：把一个分式的分子与分母的_____________约去，叫做分式的约分。将一个分式约分的主要步骤是：把分式的分子与分母________，然后约去分子与分母的_________。（4）通分：把几个异分母的分式分别化成与____________相等的____________的分式叫做分式的通分。通分的关键是确定几个分式的___________。（5）最简公分母：通常取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。求几个分式的最简公分母时，注意以下几点：①当分母是多项式时，一般应先；②如果各分母的系数都是整数时，通常取它们的系数的作为最简公分母的系数；③最简公分母能分别被原来各分式的分母整除；④若分母的系数是负数，一般先把“－”号提到分式本身的前边。2．分式性质：（1）基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个，分式的值．即：(0)AAMAMMBBMBM其中（2）符号法则：____、____与__________的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。即：aaaabbbb3.分式的运算：注意：为运算简便，运用分式的基本性质及分式的符号法则：①若分式的分子与分母的各项系数是分数或小数时，一般要化为整数。②若分式的分子与分母的最高次项系数是负数时，一般要化为正数。()nnababccacadbcdbdacacdbdacadaddbcbcaanbn同分母c加减异分母b乘b分式运算乘除除b乘方()为整数b（1）分式的加减法法则：（1）同分母的分式相加减，，把分子相加减；（2）异分母的分式相加减，先，化为的分式，然后再按进行计算（2）分式的乘除法法则：分式乘以分式，用_________做积的分子，___________做积的分母，公式：_________________________；分式除以分式，把除式的分子、分母__________后，与被除式相乘，公式：；（3）分式乘方是____________________，公式_________________。4．分式的混合运算顺序，先，再算，最后算，有括号先算括号内。5．对于化简求值的题型要注意解题格式，要先化简，再代人字母的值求值．二、合作交流例1.已知分式25,45xxx当x≠______时，分式有意义；当x=______时，分式的值为0．例2.若分式221xxx的值为0，则x的值为（）A．x=－1或x=2B、x=0C．x=2D．x=－1例3.（1）先化简，再求值：231()11xxxxxx，其中22x.（2）先将221(1)1xxxx化简，然后请你自选一个合理的x值，求原式的值。（3）已知0346xyz，求xyzxyz的值例4.计算:（1）241222aaaa；（2）222xxx；（3）2214122xxxxxx（4）xyxyxxyxyxx3232；（5）4214121111xxxx例5.阅读下面题目的计算过程：23211xxx＝2131111xxxxxx①＝321xx②＝322xx③＝1x④（1）上面计算过程从哪一步开始出现错误，请写出该步的代号。（2）错误原因是。（3）本题的正确结论是。三、评价反馈1.当x取何值时，分式（1）321x；（2）3221xx；（3）24x有意义。2.当x取何时，分式（1）2335xx；（2）33xx的值为零。3.分别写出下列等式中括号里面的分子或分母。（1）22()23(2)nmm；（2）22()abbababb4.若7;12abab，则22abab＝。5.已知113xy。则分式2322xxyyxxyy的值为。6.先化简代数式222222()()()ababababababab然后请你自取一组a、b的值代入求值．7.已知△ABC的三边为a，b，c，222abc=abbcac，试判定三角形的形状．8.计算：（1）222111()121aaaaaa；（2）25223xxxx（3）421444122xxxxx；（4）1222222nmnnmnmnnmnmnm9.阅读下面的解题过程，然后解题：已知xyzabbcca()abc、、互相不相等，求x+y+z的值解：设xyzabbcca=k,();(),();x+y+z=()00xkabykbczkcakabbccak则于是仿照上述方法解答下列问题：已知：(0),yzzxxyxyzxyzxyzxyz求的值。【回顾小结】本节课你有哪些收获？【课后作业】——中考演练一、选择题1、当分式25xx的值为零时，x的值是（）A．0xB．0xC．5xD．5x2、若分式231xx的值为零，则x等于（）A、0B、1C、32D、－13、下列等式中不成立的是（）A、yxyxyx22B、yxyxyxyx222C、yxyxyxxy2D、xyxyyxxy224、分式29631aa运算结果为（）A．31aB．31aC．992aaD．3a二、填空题1、当x时，分式51x有意义。2、写出一个含有字母x的分式（要求：不论x取任何实数，该分式都有意义，且分式的值为负）．3、若代数式223xx的值等于零，则x=；当3x时，代数式223xx的值等于______；4、计算：babbaa＝_____________．5、化简：11xx__________________．6、化简：111xx＝_____________.7、化简abbabab)(2的结果为三、解答题1、请你先化简，再选取一个使原式有意义，而你又喜爱的数代入求值：216.39aa2、化简：229.33xxxxxx3、化简：1)111(22xxx4、计算：xyxyxyxyxyx2222225、化简：．xxxxxx1111126、化简：（)444222xxxx÷2xx7、化简221yxxyxy.8、化简：)111()121(2aaaa本课小结：我的收获新名词：新观点：新体验：新感受：我将改变我的：学生自己记录填写相应的内容并相互交流。课后反思：本节课收获了什么？你还有哪些疑问？