2019年济宁市中考数学试题、答案(解析版)

2019年济宁市中考数学试题、答案（解析版）本试卷满分100分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题共30分)一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1.下列四个实数中，最小的是()A.2B.5C.1D.42.如图，直线a，b被直线c，d所截，若12，3125，则4的度数是()（第2题）A.65B.60C.55D.753.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()ABCD4.以下调查中，适宜全面调查的是()A.调查某批次汽车的抗撞击能力B.调查某班学生的身高情况C.调查春节联欢晚会收视率D.调查济宁市居民日平均用水量5.下列计算正确的是()A.2(3)3B.3355C.36=6D.0.36=-0.66.世界文化遗产“三孔”景区已经完成5G基站布设，“孔夫子家”自此有了5G网络.5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输500兆数据，5G网络比4G网络快45秒，求这两种网络的峰值速率.设4G网络的峰值速率为每秒传输x兆数据，依题意，可列方程是()A.5005004510xxB.5005004510xx的C.500050045xxD.500500045xx7.如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色，该几何体的表面展开图是()（第7题）ABCD8.将抛物线265yxx向上平移两个单位长度，再向右平移一个单位长度后，得到的抛物线解析式是()A.2(4)6yxB.2(1)3yxC.2(2)2yxD.2(4)2yx9.如图，点A的坐标是2,0，点B的坐标是0,6，C为OB的中点，将ABC△绕点B逆时针旋转90后得到ABC△.若反比例函数kyx的图象恰好经过AB的中点D，则k的值是()（第9题）A.9B.12C.15D.1810.已知有理数1a，我们把11a称为a的差倒数，如：2的差倒数是1=112，1的差倒数是11=1(1)2.如果12a，2a是1a的差倒数，3a是2a的差倒数，4a是3a的差倒数……依此类推，那么12100aaaL的值是()A.7.5B.7.5C.5.5D.5.5第Ⅱ卷(非选择题共70分)二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.11.已知1x是方程220xbx的一个根，则方程的另一个根是.12.如图，该硬币边缘镌刻正九边形每个内角的度数是.的（第12题）13.已知点()Pxy，位于第二象限，并且4yx≤(xy，为整数)，写出一个．．符合上述条件的点P的坐标：.14.如图，O为RtABC△直角边AC上一点，以OC为半径的Oe与斜边AB相切于点D，交OA于点E，已知3BC，3AC.则图中阴影部分的面积是.（第14题）15.如图，抛物线2yaxc与直线ymxn交于1,AP，3,Bq两点，则不等式2axmxcn的解集是.（第15题）三、解答题：本大题共7小题，共55分.16.(6分)计算：016sin601232018217.(7分)某校为了解学生课外阅读情况，就学生每周阅读时间随机调查了部分学生，调查结果按性别整理如下：女生阅读时间人数统计表阅读时间t（小时）人数占女生人数百分比00.5t≤＜420%0.51t≤＜m15%11.5t≤＜525%1.52t≤＜6n22.5t≤＜210%（第17题）根据图表解答下列问题：(1)在女生阅读时间人数统计表中，m，n；(2)此次抽样调查中，共抽取了名学生，学生阅读时间的中位数在时间段；(3)从阅读时间在2～2.5小时的5名学生中随机抽取2名学生参加市级阅读活动，恰好抽到男女生各一名的概率是多少？18.(7分)如图，点M和点NAOB内部.(第18题)(1)请你作出点P，使点P到点M和点N的距离相等，且到AOB两边的距离也相等(保留作图痕迹，不写作法)；(2)请说明作图理由.在19.(8分)小王骑车从甲地到乙地，小李骑车从乙地到甲地，小王的速度小于小李的速度，两人同时出发，沿同一条公路匀速前进.图中的折线表示两人之间的距离y(km)与小王的行驶时间x(h)之间的函数关系.请你根据图象进行探究：(第19题)(1)小王和小李的速度分别是多少？(2)求线段BC所表示的y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围.20.(8分)如图，AB是Oe的直径，C是Oe上一点，D是»AC的中点，E为OD延长线上一点，且2CAEC，AC与BD交于点H，与OE交于点F.(第20题)(1)求证：AE是Oe的切线；(2)若9DH，3tan4C，求直径AB的长.21.阅读下面的材料：如果函数yfx满足：对于自变量x的取值范围内的任意1x，2x，(1)若12xx＜，都有12()()fxfx＜，则称fx是增函数；(2)若12xx＜，都有12()()fxfx＞，则称fx减函数.例题：证明函数6()(0)fxxx是减函数.证明：设120xx＜＜，21211212121266666xxxxfxfxxxxxxx.∵120xx＜＜，∴210xx＞，120xx＞.∴211260xxxx＞.即12())0(fxfx＞.∴12()()fxfx＞.∴函数6()(0)fxxx＞是减函数.根据以上材料，解答下面的问题：已知函数21()(0)fxxxx＜，21(1)(1)0(1)f，217(2)(2)4(2)f(1)计算：3f，4f；(2)猜想：函数21()(0)fxxxx＜是函数（填“增”或“减”）；(3)请仿照例题证明你的猜想.是22.如图1，在矩形ABCD中，8AB，10AD，E是CD边上一点，连接AE，将矩形ABCD沿AE折叠，顶点D恰好落在BC边上点F处，延长AE交BC的延长线于点G.图1图2(第22题)(1)求线段CE长；(2)如图2，M，N分别是线段AG，DG上的动点(与端点不重合)，且DMNDAM，设AMx，DNy.①写出y关于x的函数解析式，并求出y的最小值；②是否存在这样的点M，使DMNV是等腰三角形？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由.的2019年济宁市中考数学答案解析第Ⅰ卷一、选择题1.【答案】B【解析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可.根据实数大小比较的方法，可得5214＜＜＜，所以四个实数中，最小的数是5.故选：B.【考点】实数大小比较的方法2.【答案】C【解析】首先证明ab∥，推出45，求出5即可.解：∵12，∴ab∥，∴45，∵5180355，∴455，故选：C.【考点】平行线的判定和性质3.【答案】A【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；故选：A.【考点】中心对称图形与轴对称图形的概念4.【答案】B【解析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答.解：A、调查某批次汽车的抗撞击能力，适合抽样调查，故A选项错误；B、调查某班学生的身高情况，适合全面调查，故B选项正确；C、调查春节联欢晚会的收视率，适合抽样调查，故C选项错误；D、调查济宁市居民日平均用水量，适于抽样调查，故D选项错误.故选：B.【考点】抽样调查和全面调查的区别5.【答案】D【解析】直接利用二次根式的性质以及立方根的性质分析得出答案.解：A.2(3)3，故此选项错误；B.3355，故此选项错误；C.366，故此选项错误；D.0.360.6，正确.故选：D.【考点】平方根和算术平方根的性质，立方根的性质6.【答案】A【解析】直接利用在峰值速率下传输500兆数据，5G网络比4G网络快45秒得出等式进而得出答案.解：设4G网络的峰值速率为每秒传输x兆数据，依题意，可列方程是：5005004510xx.故选：A.【考点】由实际问题抽象出分式方程7.【答案】B【解析】由平面图形的折叠及几何体的展开图解题，注意带图案的一个面不是底面.解：选项A和C带图案的一个面是底面，不能折叠成原几何体的形式；选项B能折叠成原几何体的形式；选项D折叠后下面带三角形的面与原几何体中的位置不同.故选：B.【考点】几何体的展开图8.【答案】D【解析】由平移可知，抛物线的开口方向和大小不变，顶点改变，将抛物线化为顶点式，求出顶点，再由平移求出新的顶点，然后根据顶点式写出平移后的抛物线解析式.解：226534yxxx，即抛物线的顶点坐标为3,4，把点3,4向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度得到点坐标为4,2，所以平移后得到的抛物线解析式为242yx.故选：D.【考点】二次函数图象与几何变换9.【答案】C【解析】作'AHy轴于.H证明'AOBBHAAAS△≌△，推出OABH，'OBAH，求出点'A坐标，再利用中点坐标公式求出点D坐标即可解决问题.解：作AHy轴于H.∵90AOBAHBABA，∴90ABOABH，90ABOBAO，∴BAOABH，∵BABA，∴AOBBHAAAS△≌△，∴OABH，OBAH，∵点A的坐标是2,0，点B的坐标是0,6，∴2OA，6OB，∴2BHOA，6AHOB，∴4OH，∴6,4A，∵BDAD，∴3,5D，∵反比例函数kyx的图象经过点D，∴15k.故选：C.的【考点】反比例函数图形上的点的坐标特征，坐标与图形的变化，旋转10.【答案】A【解析】求出数列的前4个数，从而得出这个数列以2，13，32依次循环，且1312326，再求出这100个数中有多少个周期，从而得出答案.解：∵12a，∴2111(2)3a，3131213a，412312a，……∴这个数列以2，13，32依次循环，且1312326，∵1003331L，∴121001153327.562aaaL，故选：A【考点】规律型：数字的变化类第Ⅱ卷二、填空题11.【答案】2【解析】设方程另一根为2x，根据根与系数的关系得出21=2cxa，即可得出另一根的值.【详解】设方程另一根为2x.∵1x是方程220xbx-的一个根，∴212x-，则方程的另一个根是：2.故答案为：2.【考点】一元二次方程根与系数的关系12.【答案】140【解析】先根据多边形内角和定理：1802no求出该多边形的内角和，再求出每一个内角的度数.解：该正九边形内角和180921260，则每个内角的度数12601409.故答案为：140.【考点】多边形的内角和定理13.【答案】(13)，，(12)，，(11)，，(21)，，(22)，，(31)，六个中任意写出一个即可【解析】根据条件，可知0,0xy，先确定x的值，根据4yx，得到y的值14.【答案】6【解析】首先利用勾股定理求出AB的长，再证明BDBC，进而由ADABBD可求出AD的长度；利用特殊角的锐角三角函数可求出A的度数，则圆心角DOA的度数可求出，在直角三角形ODA中求出OD的长，最后利用扇形的面积公式即可求出阴影部分的面积.解：在RtABCV中，∵3BC，3AC.∴2223ABACBC，∵BCOC，∴BC是圆的切线，∵Oe与斜边AB相切于点D，∴BDBC