九年级数学专题复习教学设计

九年级数学专题复习教学设计第一单元数与式第1课时实数及其有关概念学科：数学教材版本：人教版年级：九年级单位：唐山中作者：【学习目标】1.正确理解实数的有关概念，能用数轴上的点表示实数；2.借助数轴理解相反数、绝对值的意义，掌握求实数相反数、绝对值和倒数的方法；3.掌握科学计数法表示一个数，能按问题的要求对结果取近似值.【重点难点】实数的有关概念【学习过程】一、自主学习考点一实数的有关概念1．数轴规定了____、______、_____的直线，叫做数轴．____和数轴上的点是一一对应的．2．相反数(1)实数a的相反数为____；(2)a与b互为相反数⇔______________；(3)相反数的几何意义：在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的两侧，且到原点的距离__________3．倒数(1)实数a的倒数是______，其中a____0；(2)a和b互为倒数⇔___________4．绝对值在数轴上表示一个数的点离开_____的距离叫做这个数的绝对值．即一个正数的绝对值等于它_____，0的绝对值是___，负数的绝对值是它的__________.即|a|＝aa＞00a＝0－aa＜0考点二实数的分类按实数的定义分类实数有理数整数正整数零自然数负整数分数正分数负分数有限小数或无限循环小数无理数正无理数负无理数无限不循环小数考点三平方根、算术平方根、立方根1．若________(a≥0)，则x叫做a的平方根，记作______；正数a的_________叫做算术平方根，记作______2．平方根有以下性质(1)正数有两个平方根，它们_____________；(2)0的平方根是____；(3)_________没有平方根．3．如果x3＝a，那么x叫做a的立方根，记作________考点四科学记数法、近似数、有效数字1．科学记数法把一个数N表示成____________(__≤|a|＜____，n是整数)的形式叫科学记数法．2．近似数与有效数字一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位，这时从__边第一个不为0的数字起，到______数字为止，所有的数字都叫做这个近似数的有效数字．二、合作交流例1.下列运算正确的是（）A．33B．3)31(1C．93D．3273例2.2的相反数是（）A．2B．2C．22D．22例3.实数ab，在数轴上对应点的位置如图所示，则必有（）A．0abB．0abC．0abD．0ab例4.有一个运算程序，可以使：a⊕b=n(n为常数)时，得（a+1）⊕b=n+2，a⊕（b+1）=n-3现在已知1⊕2=4，那么2013⊕2014=．感受河北中考1．下列各数中，为负数的是（）A．0B．-2C．1D．122.5，π，－4，0这四个数中，最大的数是___________.3．若︱x－3︱＋︱y＋2︱=0，则x＋y的值为_____________.4．如图6，已知菱形ABCD，其顶点A、B在数轴上对应的数分别为－4和1，则BC=_____.0a110b5．气温由-1℃上升2℃后是()A．－1℃B．1℃C．2℃D．3℃6.截至2013年3月底，某市人口总数已达到4230000人.将4230000用科学记数法表示为()A．0.423×10B．4.23×106C．42.3×105D．423×1047.（2011贵阳）如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是()（A）2.5（B）22（C）3（D）58.某红外线遥控器发出的红外线波长为0.00000094m，用科学记数法表示这个数是（）A．9.4×10－7mB．9.4×107mC．9.4×10－8mD．9.4×108m9.若23(2)0mn，则2mn的值为（）A．4B．1C．0D．410.一组有规律排列的式子：―ab2，25ab,―38ab,411ab…，（ab≠0），其中第7个式子是,第n个式子是．（n为正整数）三、评价反馈1.计算(－2)2－(－2)3的结果是()A.－4B.2C.4D.122.下列计算错误的是（）A．－（－2）=2B．822C．22x+32x=52xD．235()aa3.北京奥运会火炬接力传递活动在古城南京境内举行，火炬传递路线全程约12900m，将12900用科学记数法表示应为（）A．0.129×105B．41.2910C．312.910D．2129104.下列各式正确的是（）A．33B．326C．(3)3D．0(π2)05.若23(2)0mn，则2mn的值为（）A．4B．1C．0D．46.计算2(3)的结果是（）ABCDO图6A．6B．6C．9D．97.方程063x的解的相反数是（）A．2B．－2C．3D．－38.下列实数中,无理数是（）A.4B.2C.13D.129.估计68的立方根的大小在()A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间10.用激光测距仪测量两座山峰之间的距离，从一座山峰发出的激光经过5410秒到达另一座山峰，已知光速为8310米／秒，则两座山峰之间的距离用科学记．．．．数法．．表示为（）A．31.210米B．31210米C．41.210米D．51.210米11.纳米是非常小的长度单位，已知1纳米=10-6毫米，某种病毒的直径为100纳米，如将这种病毒排成1毫米长，则病毒的个数是()A.102个B104个C106个D108个12.巳知某种型号的纸100张厚度约为lcm，那么这种型号的纸13亿张厚度约为()A．1.3×107kmB．1.3×103kmC．1.3×102kmD．1.3×10km13.将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，2）表示实数9，则表示实数17的有序实数对是.14.如图所示，①中多边形（边数为12）是由正三角形“扩展”而来的，②中多边形是由正方形“扩展”而来的，，依此类推，则由正n边形“扩展”而来的多边形的边数为．15.探索规律：根据下图中箭头指向的规律，从2004到2005再到2006，箭头的方向是（）四、学习反思本节课你有哪些收获？①②③④第14题图第一排第二排第三排第四排6┅┅1098732154第13题图五、课后作业《中考考什么》的课时1实数的有关概念第一单元数与式第2课时实数的运算与二次根式学科：数学教材版本：人教版年级：九年级单位：唐山十八中作者：刘爱新【学习目标】1．了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根．2．会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些数的立方根．3．了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应；了解近似数与有效数字的概念；在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并按问题的要求对结果取近似值．4．了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关实数的简单四则运算（不要求分母有理化），会确定二次根式有意义的条件．【重点难点】平方根、算术平方根、立方根的概念；二次根式有意义的条件；会进行有关实数的简单四则运算．【学习过程】一、自主学习1.平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a，那么这个数x就叫做a的平方根，也就是若----------------------，则x叫做a的平方根．2.开平方：求一个数的平方根的运算叫做-------------开平方与平方互为逆运算．3.平方根的性质：正数有----------平方根，它们互为相反数；零的平方根是--------；负数------------平方根．4.平方根的表示：当a0时，a的平方根记为--------------．5.算术平方根：正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根，零的算术平方根是-----------．注：（1）非负数才有算术平方根（2）非负数的算术平方根仍为非负数6.算术平方根的表示：当a0时，a的算术平方根记作------------7.立方根：（1）定义：一般地，如果一个数x的立方等于a，那么这个数x就叫a的立方根，也就是若----------------，则x叫做a的立方根．（2）立方根的表示：a3（3）开立方：求一个数的立方根的运算叫做--------------开立方和立方互为逆运算，开立方的结果是立方根．（4）性质：一个正数有一个正的立方根；0的立方根是-------；一个负数有一个负的立方根．8.平方根和立方根的区别（1）被开方数的取值范围不同（2）正数的平方根有两个，而它的立方根只有一个，负数没有平方根，而它有一个立方根．9.实数：-------------------和---------------统称为实数．实数与数轴上的点------------------．10.实数的相反数、绝对值、倒数、比较大小、运算律和运算法则的应用类似于有理数中的．11.二次根式：一般地，式子aa()0叫做二次根式．注：（1）含有二次根号“”（2）被开方数a是代数式且a必须是非负数（3）二次根式aa()0是a的算术平方根，因此aa00()12.二次根式的基本性质：()()aaa20非负数a可以写成一个数的平方的形式aaa()()2013.二次根式的性质：aaaaaa200||()()14.注意a2与()a2的区别与联系（1）平方符号位置不同（2）意义不同：()a2表示a的算术平方根的平方；a2表示a的平方的算术平方根（3）取值范围不同：在()a2中a0，在a2中，a是全体实数（4）运算结果不同：()()aaa20，aa2||（5）a2与()a2都是非负数，当a0时，aa22()15.积的算术平方根：abab（ab00，）商的算术平方根：abab（ab00，）16.二次根式乘法：abab（ab00，）二次根式除法：abab（ab00，）分母有理化：ababbabb()2（ab00，）17.最简二次根式：------------------------------------------------------------------------------------------------------我们把这个二次根式叫最简二次根式．注：一般地，二次根式运算的结果应化为最简二次根式．18.同类二次根式：一般地，几个二次根式分别化为-------------------------以后，如果被开方数-------------------，就把这几个二次根式叫----------------------．19.进行二次根式加减法的一般步骤：（1）将每个二次根式化为最简二次根式（2）找出其中的同类二次根式（3）合并同类二次根式合并同类二次根式：与合并同类项类似20.代入求值（1）先化简二次根式，再代入求值（2）注意“整体代换”的思想21.二次根式的混合运算：明确二次根式的运算顺序，与实数的运算顺序一样，先乘方开方再乘除，最后算加减，有括号的先算括号里的，实数中的运算律、运算法则及所有的公式在二次根式中依然适用．二、合作交流例1（1）求的相反数；（2）已知一个数的绝对值是，求这个数．例2.填空（1）()562()252()322（2）在实数范围内分解因式：x44xx537（3）若xx2，则x的取值范围是_______，当x______时，xx2（4）若()xx222，则x的取值范围是___________．例3.实数x在什么范围内取值时，下列各式在实数范围内有意义？（1）37x（2）221x（3）xx12（4）xx245例4.计算（1）()13272432318（2）()()21121212823（3）()()532532（4）41