2019年浙江省衢州市中考数学试卷

第1页（共8页）2019年浙江省衢州市中考数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）在，0，1，﹣9四个数中，负数是（）A．B．0C．1D．﹣92．（3分）浙江省陆域面积为101800平方千米，其中数据101800用科学记数法表示为（）A．0.1018×105B．1.018×105C．0.1018×106D．1.018×1063．（3分）如图是由4个大小相同的立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．4．（3分）下列计算正确的是（）A．a6+a6＝a12B．a6×a2＝a8C．a6÷a2＝a3D．（a6）2＝a85．（3分）在一个箱子里放有1个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同．从箱子里任意摸出1个球，摸到白球的概率是（）A．1B．C．D．6．（3分）二次函数y＝（x﹣1）2+3图象的顶点坐标是（）A．（1，3）B．（1，﹣3）C．（﹣1，3）D．（﹣1，﹣3）7．（3分）“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角．这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动、C点固定，OC＝CD＝DE，点D、E可在槽中滑动．若∠BDE＝75°，则∠CDE的度数是（）A．60°B．65°C．75°D．80°第2页（共8页）8．（3分）一块圆形宣传标志牌如图所示，点A，B，C在⊙O上，CD垂直平分AB于点D．现测得AB＝8dm，DC＝2dm，则圆形标志牌的半径为（）A．6dmB．5dmC．4dmD．3dm9．（3分）如图，取两根等宽的纸条折叠穿插，拉紧，可得边长为2的正六边形．则原来的纸带宽为（）A．1B．C．D．210．（3分）如图，正方形ABCD的边长为4，点E是AB的中点，点P从点E出发，沿E→A→D→C移动至终点C．设P点经过的路径长为x，△CPE的面积为y，则下列图象能大致反映y与x函数关系的是（）A．B．C．D．二、填空题（本题共有6小题，每小题4分，共24分）第3页（共8页）11．（4分）计算：+＝．12．（4分）数据2，7，5，7，9的众数是．13．（4分）已知实数m，n满足则代数式m2﹣n2的值为．14．（4分）如图，人字梯AB，AC的长都为2米，当α＝50°时，人字梯顶端离地面的高度AD是米（结果精确到0.1m．参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19）．15．（4分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，▱ABCD的边AB在x轴上，顶点D在y轴的正半轴上，点C在第一象限，将△AOD沿y轴翻折，使点A落在x轴上的点E处，点B恰好为OE的中点，DE与BC交于点F．若y＝（k≠0）图象经过点C，且S△BEF＝1，则k的值为．16．（4分）如图，由两个长为2，宽为1的长方形组成“7”字图形（1）将一个“7”字图形按如图摆放在平面直角坐标系中，记为“7”字图形ABCDEF，其中顶点A位于x轴上，顶点B，D位于y轴上，O为坐标原点，则的值为．（2）在（1）的基础上，继续摆放第二个“7”字图形得顶点F1，摆放第三个“7”字图第4页（共8页）形得顶点F2，依此类推，…，摆放第n个“7”字图形得顶点Fn﹣1，…，则顶点F2019的坐标为．三、解答题（本题共有8小题，第17～19小题每小题6分，第20～21小题每小题6分，第22～23小题每小题6分，第24小题12分，共66分，请务必写出解答过程）17．（6分）计算：|﹣3|+（π﹣3）0﹣+tan45°．18．（6分）已知：如图，在菱形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且BE＝DF，连结AE，AF．求证：AE＝AF．19．（6分）如图，在4×4的方格子中，△ABC的三个顶点都在格点上．（1）在图1中画出线段CD，使CD⊥CB，其中D是格点．（2）在图2中画出平行四边形ABEC，其中E是格点．20．（8分）某校为积极响应“南孔圣地，衢州有礼”城市品牌建设，在每周五下午第三节课开展了丰富多彩的走班选课活动．其中综合实践类共开设了“礼行”“礼知”“礼思”“礼艺”“礼源”等五门课程，要求全校学生必须参与其中一门课程．为了解学生参与综合实践类课程活动情况，随机抽取了部分学生进行调查，根据调查结果绘制了如图所示不完整的条形统计图和扇形统计图．第5页（共8页）（1）请问被随机抽取的学生共有多少名？并补全条形统计图．（2）在扇形统计图中，求选择“礼行“课程的学生人数所对应的扇形圆心角的度数．（3）若该校共有学生1200人，估计其中参与“礼源”课程的学生共有多少人？21．（8分）如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，以AC为直径作⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AB，垂足为E．（1）求证：DE是⊙O的切线．（2）若DE＝，∠C＝30°，求的长．22．（10分）某宾馆有若干间标准房，当标准房的价格为200元时，每天入住的房间数为60间．经市场调查表明，该馆每间标准房的价格在170～240元之间（含170元，240元）浮动时，每天入住的房间数y（间）与每间标准房的价格x（元）的数据如下表：x（元）…190200210220…y（间）…65605550…（1）根据所给数据在坐标系中描出相应的点，并画出图象．第6页（共8页）（2）求y关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围．（3）设客房的日营业额为w（元）．若不考虑其他因素，问宾馆标准房的价格定为多少元时，客房的日营业额最大？最大为多少元？23．（10分）定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点A（a，b），B（c，d），若点T（x，y）满足x＝，y＝那么称点T是点A，B的融合点．例如：A（﹣1，8），B（4，﹣2），当点T（x，y）满足x＝＝1，y＝＝2时，则点T（1，2）是点A，B的融合点．（1）已知点A（﹣1，5），B（7，7），C（2，4），请说明其中一个点是另外两个点的融合点．（2）如图，点D（3，0），点E（t，2t+3）是直线l上任意一点，点T（x，y）是点D，E的融合点．①试确定y与x的关系式．②若直线ET交x轴于点H．当△DTH为直角三角形时，求点E的坐标．24．（12分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，∠BAC＝60°，AD平分∠BAC第7页（共8页）交BC于点D，过点D作DE∥AC交AB于点E，点M是线段AD上的动点，连结BM并延长分别交DE，AC于点F、G．（1）求CD的长．（2）若点M是线段AD的中点，求的值．（3）请问当DM的长满足什么条件时，在线段DE上恰好只有一点P，使得∠CPG＝60°？第8页（共8页）2019年浙江省衢州市中考数学试卷参考答案一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．D；2．B；3．A；4．B；5．C；6．A；7．D；8．B；9．C；10．C；二、填空题（本题共有6小题，每小题4分，共24分）11．；12．7；13．3；14．1.5；15．24；16．；（）；三、解答题（本题共有8小题，第17～19小题每小题6分，第20～21小题每小题6分，第22～23小题每小题6分，第24小题12分，共66分，请务必写出解答过程）17．；18．；19．；20．；21．；22．；23．；24．；声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/8/3012:59:25；用户：wxx；邮箱：[e-mail]；学号：1179730