2019年内蒙古鄂尔多斯市中考数学试卷内蒙古初中数学人教版七年级下册教学资源

第1页（共32页）2019年内蒙古鄂尔多斯市中考数学试卷一、单项选择题（本大题共10题，每题3分，共30分）1．（3分）（2019•鄂尔多斯）有理数13的相反数为()A．3B．13C．13D．32．（3分）（2019•鄂尔多斯）下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是()A．B．C．D．3．（3分）（2019•鄂尔多斯）禽流感病毒的半径大约是0.00000045米，它的直径用科学记数法表示为()A．70.910米B．7910米C．6910米D．7910米4．（3分）（2019•鄂尔多斯）如图，在正方形ABCD的外侧，作等边ABE，则BED为()A．15B．35C．45D．555．（3分）（2019•鄂尔多斯）下列计算①93②232aaa③236(2)6aa④842aaa⑤3273，其中任意抽取一个，运算结果正确的概率是()第2页（共32页）A．15B．25C．35D．456．（3分）（2019•鄂尔多斯）下表是抽查的某班10名同学中考体育测试成绩统计表．成绩（分)30252015人数（人)2xy1若成绩的平均数为23，中位数是a，众数是b，则ab的值是()A．5B．2.5C．2.5D．57．（3分）（2019•鄂尔多斯）如图，在ABCD中，4742BDC，依据尺规作图的痕迹，计算的度数是()A．6729B．679C．6629D．6698．（3分）（2019•鄂尔多斯）下列说法正确的是()①函数131yx中自变量x的取值范围是13x…．②若等腰三角形的两边长分别为3和7，则第三边长是3或7．③一个正六边形的内角和是其外角和的2倍．④同旁内角互补是真命题．⑤关于x的一元二次方程2(3)0xkxk有两个不相等的实数根．A．①②③B．①④⑤C．②④D．③⑤9．（3分）（2019•鄂尔多斯）如图，矩形ABCD与菱形EFGH的对角线均交于点O，且//EGBC，将矩形折叠，使点C与点O重合，折痕MN过点G．若6AB，2EF，120H，则DN的长为()第3页（共32页）A．63B．632C．32D．23610．（3分）（2019•鄂尔多斯）在“加油向未来”电视节目中，王清和李北进行无人驾驶汽车运送货物表演，王清操控的快车和李北操控的慢车分别从A，B两地同时出发，相向而行．快车到达B地后，停留3秒卸货，然后原路返回A地，慢车到达A地即停运休息，如图表示的是两车之间的距离y（米)与行驶时间x（秒)的函数图象，根据图象信息，计算a、b的值分别为()A．39，26B．39，26.4C．38，26D．38，26.4二、填空题（本大题共6题，每题3分，共18分）11．（3分）（2019•鄂尔多斯）计算：021(1)|32|()2．12．（3分）（2019•鄂尔多斯）一组数据1，0，1，2，3的方差是．13．（3分）（2019•鄂尔多斯）如图，ABC中，ABAC，以AB为直径的O分别与BC，AC交于点D，E，连接DE，过点D作DFAC于点F．若6AB，15CDF，则阴影部分的面积是．14．（3分）（2019•鄂尔多斯）如果三角形有一边上的中线长等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”．若RtABC是“好玩三角形”，且90A，则tanABC．15．（3分）（2019•鄂尔多斯）如图，有一条折线11223344ABABABAB，它是由过1(0,0)A，1(4,4)B，2(8,0)A组成的折线依次平移8，16，24，个单位得到的，直线2ykx与此折第4页（共32页）线有2(1nn…且为整数）个交点，则k的值为．16．（3分）（2019•鄂尔多斯）如图，在圆心角为90的扇形OAB中，2OB，P为AB上任意一点，过点P作PEOB于点E，设M为OPE的内心，当点P从点A运动到点B时，则内心M所经过的路径长为．三、解答题（本大题共8题，共72分，解答时写出必要的文字说明，演算步骤或推理过程）17．（8分）（2019•鄂尔多斯）（1）先化简：22242441xxxxxxxx，再从13x剟的整数中选取一个你喜欢的x的值代入求值．（2）解不等式组21562151132xxxx①②„，并写出该不等式组的非负整数解．18．（9分）（2019•鄂尔多斯）某校调查了若干名家长对“初中生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图，根据图中提供的信息，完成以下问题：（1）本次共调查了名家长，扇形统计图中“很赞同”所对应的圆心角度数是度，并补全条形统计图．（2）该校共有3600名家长，通过计算估计其中“不赞同”的家长有多少名？（3）从“不赞同”的五位家长中（两女三男），随机选取两位家长对全校家长进行“学生使用手机危害性”的专题讲座，请用树状图或列表法求出选中“1男1女”的概率．第5页（共32页）19．（8分）（2019•鄂尔多斯）教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10C，加热到100C停止加热，水温开始下降，此时水温(C)y与开机后用时()xmin成反比例关系，直至水温降至30C，饮水机关机，饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30C时接通电源，水温(C)y与时间()xmin的关系如图所示：（1）分别写出水温上升和下降阶段y与x之间的函数关系式；（2）怡萱同学想喝高于50C的水，请问她最多需要等待多长时间？20．（7分）（2019•鄂尔多斯）某校组织学生到恩格贝A和康镇B进行研学活动，澄澄老师在网上查得，A和B分别位于学校D的正北和正东方向，B位于A南偏东37方向，校车从D出发，沿正北方向前往A地，行驶到15千米的E处时，导航显示，在E处北偏东45方向有一服务区C，且C位于A，B两地中点处．（1）求E，A两地之间的距离；（2）校车从A地匀速行驶1小时40分钟到达B地，若这段路程限速100千米/时，计算校车是否超速？（参考数据：3sin375，4cos375，3tan37)4第6页（共32页）21．（8分）（2019•鄂尔多斯）如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为H，连接AC．过BD上一点E作//EGAC交CD的延长线于点G，连接AE交CD于点F，且EGFG．（1）求证：EG是O的切线；（2）延长AB交GE的延长线于点M，若2AH，22CH，求OM的长．22．（9分）（2019•鄂尔多斯）某工厂制作A，B两种手工艺品，B每天每件获利比A多105元，获利30元的A与获利240元的B数量相等．（1）制作一件A和一件B分别获利多少元？（2）工厂安排65人制作A，B两种手工艺品，每人每天制作2件A或1件B．现在在不增加工人的情况下，增加制作C．已知每人每天可制作1件C（每人每天只能制作一种手工艺品），要求每天制作A，C两种手工艺品的数量相等．设每天安排x人制作B，y人制作A，写出y与x之间的函数关系式．（3）在（1）（2）的条件下，每天制作B不少于5件．当每天制作5件时，每件获利不变．若每增加1件，则当天平均每件获利减少2元．已知C每件获利30元，求每天制作三种手工艺品可获得的总利润W（元)的最大值及相应x的值．23．（11分）（2019•鄂尔多斯）（1）【探究发现】如图1，EOF的顶点O在正方形ABCD两条对角线的交点处，90EOF，将EOF绕点O旋转，旋转过程中，EOF的两边分别与正方形ABCD的边BC和CD交于点E和点F（点F与点C，D不重合）．则CE，CF，BC之间满足的数量关系是．（2）【类比应用】第7页（共32页）如图2，若将（1）中的“正方形ABCD”改为“120BCD的菱形ABCD”，其他条件不变，当60EOF时，上述结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请猜想结论并说明理由．（3）【拓展延伸】如图3，120BOD，34OD，4OB，OA平分BOD，13AB，且2OBOA，点C是OB上一点，60CAD，求OC的长．24．（12分）（2019•鄂尔多斯）如图，抛物线22(0)yaxbxa与x轴交于(3,0)A，(1,0)B两点，与y轴交于点C，直线yx与该抛物线交于E，F两点．（1）求抛物线的解析式．（2）P是直线EF下方抛物线上的一个动点，作PHEF于点H，求PH的最大值．（3）以点C为圆心，1为半径作圆，C上是否存在点M，使得BCM是以CM为直角边的直角三角形？若存在，直接写出M点坐标；若不存在，说明理由．第8页（共32页）2019年内蒙古鄂尔多斯市中考数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（本大题共10题，每题3分，共30分）1．（3分）（2019•鄂尔多斯）有理数13的相反数为()A．3B．13C．13D．3【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．【解答】解：有理数13的相反数为：13．故选：C．2．（3分）（2019•鄂尔多斯）下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是()A．B．C．D．【分析】根据图中符号所处的位置关系作答．【解答】解：三角形图案的顶点应与圆形的图案相对，而选项A与此不符，所以错误；三角形图案所在的面应与正方形的图案所在的面相邻，而选项C与此也不符，三角形图案所在的面应与圆形的图案所在的面相邻，而选项D与此也不符，正确的是B．故选：B．3．（3分）（2019•鄂尔多斯）禽流感病毒的半径大约是0.00000045米，它的直径用科学记数法表示为()A．70.910米B．7910米C．6910米D．7910米第9页（共32页）【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为10na，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：70.000000452910．故选：B．4．（3分）（2019•鄂尔多斯）如图，在正方形ABCD的外侧，作等边ABE，则BED为()A．15B．35C．45D．55【分析】根据正方形的四条边都相等，四个角都是直角，等边三角形的三条边都相等，三个角都是60求出ADAE，DAE的度数，然后根据等腰三角形两个底角相等求出AED，然后根据BEDAEBAED列式计算即可得解．【解答】解：在正方形ABCD中，ABAD，90BAD，在等边ABE中，ABAE，60BAEAEB，在ADE中，ADAE，9060150DAEBADBAE，所以，1(180150)152AED，所以601545BEDAEBAED．故选：C．5．（3分）（2019•鄂尔多斯）下列计算①93②232aaa③236(2)6aa④842aaa⑤3273，其中任意抽取一个，运算结果正确的概率是()A．15B．25C．35D．45【分析】随机事件A的概率P（A）事件A可能出现的结果数所有可能出现的结果数．【解答】解：运算结果正确的有⑤，则运算结果正确的概率是15，故选：A．第10页（共32页）6．（3分）（2019•鄂尔多斯）下表是抽查的某班10名同学中考体育测试成绩统计表．成绩（分)30252015人数（人)2xy1若成绩的平均数为23，中位数是a，众数是b，则ab的值是()A．5B．2.5C．2.5D．5【分析】首先根据平均数求得x、y的值，然后利用中位数及众数的定义求得a和b的值，从而求得ab的值即可．【解答】解：平均数为23，3022520152310xy，2520155xy，即：5431xy，7xy，3x，4y，中位数22.5a，20b，2.5ab，故选：C．7．（3分）（2019•鄂尔多斯）如图，在ABCD中，4742BDC，依据