2019年四川省广安市中考数学试卷四川初中数学人教版八年级下册教学资源

2019年四川省广安市中考数学试卷一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将所选选项填涂在答题卡上．本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2019•广安）2019的绝对值是()A．2019B．2019C．12019D．120192．（3分）（2019•广安）下列运算正确的是()A．235aaaB．2363412aaaC．5335D．2363．（3分）（2019•广安）第二届“一带一路”国际合作高峰论坛于2019年4月25日至27日在北京召开，“一带一路”建设进行5年多来，中资金融机构为“一带一路”相关国家累计发放贷款250000000000元，重点支持了基础设施、社会民生等项目．数字250000000000用科学记数法表示，正确的是()A．110.2510B．112.510C．102.510D．1025104．（3分）（2019•广安）如图所示的几何体是由一个圆锥和一个长方体组成的，则它的俯视图是()A．B．C．D．5．（3分）（2019•广安）下列说法正确的是()A．“367人中必有2人的生日是同一天”是必然事件B．了解一批灯泡的使用寿命采用全面调查C．一组数据6，5，3，5，4的众数是5，中位数是3D．一组数据10，11，12，9，8的平均数是10，方差是1.56．（3分）（2019•广安）一次函数23yx的图象经过的象限是()A．一、二、三B．二、三、四C．一、三、四D．一、二、四7．（3分）（2019•广安）若mn，下列不等式不一定成立的是()A．33mnB．33mnC．33mnD．22mn8．（3分）（2019•广安）下列命题是假命题的是()A．函数35yx的图象可以看作由函数31yx的图象向上平移6个单位长度而得到B．抛物线234yxx与x轴有两个交点C．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D．垂直于弦的直径平分这条弦9．（3分）（2019•广安）如图，在RtABC中，90ACB，30A，4BC，以BC为直径的半圆O交斜边AB于点D，则图中阴影部分的面积为()A．433B．2332C．1332D．13310．（3分）（2019•广安）二次函数2(0)yaxbxca的部分图象如图所示，图象过点(1,0)，对称轴为直线1x，下列结论：①0abc②bc③30ac④当0y时，13x其中正确的结论有()A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（请把最简答案填写在答题卡相应位置．本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．（3分）（2019•广安）点(1,3)Mx在第四象限，则x的取值范围是．12．（3分）（2019•广安）因式分解：4433ab．13．（3分）（2019•广安）等腰三角形的两边长分别为6cm，13cm，其周长为cm．14．（3分）（2019•广安）如图，正五边形ABCDE中，对角线AC与BE相交于点F，则AFE度．15．（3分）（2019•广安）在广安市中考体考前，某初三学生对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y（米)与水平距离x（米)之间的关系为21251233yxx，由此可知该生此次实心球训练的成绩为米．16．（3分）（2019•广安）如图，在平面直角坐标系中，点1A的坐标为(1,0)，以1OA为直角边作Rt△12OAA，并使1260AOA，再以2OA为直角边作Rt△23OAA，并使2360AOA，再以3OA为直角边作Rt△34OAA，并使3460AOA按此规律进行下去，则点2019A的坐标为．三、解答题（本大题共4个小题，第17小题5分，第18、19、20小题各6分，共23分）17．（5分）（2019•广安）计算：40(1)|13|6tan30(327)．18．（6分）（2019•广安）解分式方程：241244xxxx．19．（6分）（2019•广安）如图，点E是ABCD的CD边的中点，AE、BC的延长线交于点F，3CF，2CE，求ABCD的周长．20．（6分）（2019•广安）如图，已知(,2)An，(1,4)B是一次函数ykxb和反比例函数myx的图象的两个交点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求AOB的面积．四、实践应用题（本大题共4个小题，第21题6分，第22、23、24题各8分，共30分）21．（6分）（2019•广安）为了提高学生的阅读能力，我市某校开展了“读好书，助成长”的活动，并计划购置一批图书，购书前，对学生喜欢阅读的图书类型进行了抽样调查，并将调查数据绘制成两幅不完整的统计图，如图所示，请根据统计图回答下列问题：（1）本次调查共抽取了名学生，两幅统计图中的m，n．（2）已知该校共有3600名学生，请你估计该校喜欢阅读“A”类图书的学生约有多少人？（3）学校将举办读书知识竞赛，九年级1班要在本班3名优胜者(2男1女）中随机选送2人参赛，请用列表或画树状图的方法求被选送的两名参赛者为一男一女的概率．22．（8分）（2019•广安）为了节能减排，我市某校准备购买某种品牌的节能灯，已知3只A型节能灯和5只B型节能灯共需50元，2只A型节能灯和3只B型节能灯共需31元．（1）求1只A型节能灯和1只B型节能灯的售价各是多少元？（2）学校准备购买这两种型号的节能灯共200只，要求A型节能灯的数量不超过B型节能灯的数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．23．（8分）（2019•广安）如图，某数学兴趣小组为测量一颗古树BH和教学楼CG的高，先在A处用高1.5米的测角仪AF测得古树顶端H的仰角HFE为45，此时教学楼顶端G恰好在视线FH上，再向前走10米到达B处，又测得教学楼顶端G的仰角GED为60，点A、B、C三点在同一水平线上．（1）求古树BH的高；（2）求教学楼CG的高．（参考数据：21.4，31.7)24．（8分）（2019•广安）在数学活动课上，王老师要求学生将图1所示的33正方形方格纸，剪掉其中两个方格，使之成为轴对称图形．规定：凡通过旋转能重合的图形视为同一种图形，如图2的四幅图就视为同一种设计方案（阴影部分为要剪掉部分）请在图中画出4种不同的设计方案，将每种方案中要剪掉的两个方格涂黑（每个33的正方形方格画一种，例图除外）五、推理论证题（9分）25．（9分）（2019•广安）如图，在RtABC中，90ACB，6AC，8BC，AD平分BAC，AD交BC于点D，EDAD交AB于点E，ADE的外接圆O交AC于点F，连接EF．（1）求证：BC是O的切线；（2）求O的半径r及3的正切值．六、拓展探索题（10分）26．（10分）（2019•广安）如图，抛物线2yxbxc与x轴交于A、B两点(A在B的左侧），与y轴交于点N，过A点的直线:lykxn与y轴交于点C，与抛物线2yxbxc的另一个交点为D，已知(1,0)A，(5,6)D，P点为抛物线2yxbxc上一动点（不与A、D重合）．（1）求抛物线和直线l的解析式；（2）当点P在直线l上方的抛物线上时，过P点作//PEx轴交直线l于点E，作//PFy轴交直线l于点F，求PEPF的最大值；（3）设M为直线l上的点，探究是否存在点M，使得以点N、C，M、P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．2019年四川省广安市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将所选选项填涂在答题卡上．本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）2019的绝对值是()A．2019B．2019C．12019D．12019【考点】15：绝对值【分析】直接利用绝对值的定义进而得出答案．【解答】解：2019的绝对值是：2019．故选：B．2．（3分）下列运算正确的是()A．235aaaB．2363412aaaC．5335D．236【考点】79：二次根式的混合运算；35：合并同类项；49：单项式乘单项式【分析】根据合并同类项和二次根式混合运算的法则就是即可．【解答】解：A、23aa不是同类项不能合并；故A错误；B、2353412aaa故B错误；C、53343，故C错误；D、236，故D正确；故选：D．3．（3分）第二届“一带一路”国际合作高峰论坛于2019年4月25日至27日在北京召开，“一带一路”建设进行5年多来，中资金融机构为“一带一路”相关国家累计发放贷款250000000000元，重点支持了基础设施、社会民生等项目．数字250000000000用科学记数法表示，正确的是()A．110.2510B．112.510C．102.510D．102510【考点】1I：科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为10na的形式，其中1||10a„，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数．【解答】解：数字250000000000用科学记数法表示，正确的是112.510．故选：B．4．（3分）如图所示的几何体是由一个圆锥和一个长方体组成的，则它的俯视图是()A．B．C．D．【考点】2U：简单组合体的三视图【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．【解答】解：该组合体的俯视图为故选：A．5．（3分）下列说法正确的是()A．“367人中必有2人的生日是同一天”是必然事件B．了解一批灯泡的使用寿命采用全面调查C．一组数据6，5，3，5，4的众数是5，中位数是3D．一组数据10，11，12，9，8的平均数是10，方差是1.5【考点】4W：中位数；1W：算术平均数；2V：全面调查与抽样调查；1X：随机事件；5W：众数；7W：方差【分析】根据必然事件、抽样调查、众数、中位数以及方差的概念进行判断即可．【解答】解：A．“367人中必有2人的生日是同一天”是必然事件，故本选项正确；B．了解一批灯泡的使用寿命采用抽样调查，故本选项错误；C．一组数据6，5，3，5，4的众数是5，中位数是5，故本选项错误；D．一组数据10，11，12，9，8的平均数是10，方差是2，故本选项错误；故选：A．6．（3分）一次函数23yx的图象经过的象限是()A．一、二、三B．二、三、四C．一、三、四D．一、二、四【考点】5F：一次函数的性质【分析】根据题目中的函数解析式和一次函数的性质可以解答本题．【解答】解：一次函数23yx，该函数经过第一、三、四象限，故选：C．7．（3分）若mn，下列不等式不一定成立的是()A．33mnB．33mnC．33mnD．22mn【考点】2C：不等式的性质【分析】根据不等式的性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得答案．【解答】解：A、不等式的两边都加3，不等号的方向不变，故A错误；B、不等式的两边都乘以3，不等号的方向改变，故B错误；C、不等式的两边都除以3，不等号的方向不变，故C错误；D、如2m，3n，mn，22mn；故D正确；故选：D．8．（3分）下列命题是假命题的是()A．函数35yx的图象可以看作由函数31yx的图象向上平移6个单位长度而得到B．抛物线234yxx与x轴有两个交点C．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D．垂直于弦的直径平分这条弦【考点】1O：命题与定理【分析】利用一次函数的平移、抛物线与坐标轴的交点、正方形的判定及垂径定理分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：A、函数35yx的图象可以看作由函数31yx的图象向上平移6个单位长度而得到，正确，是真