2019年四川省成都市中考数学试卷四川初中数学人教版七年级下册教学资源

第1页（共31页）2019年四川省成都市中考数学试卷一、选择题（本大题共10个小題，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡1．（3分）（2019•成都）比3大5的数是()A．15B．8C．2D．82．（3分）（2019•成都）如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成，它的左视图是()A．B．C．D．3．（3分）（2019•成都）2019年4月10日，人类首张黑洞照片面世，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系87M的中心，距离地球约5500万光年．将数据5500万用科学记数法表示为()A．4550010B．65510C．75.510D．85.5104．（3分）（2019•成都）在平面直角坐标系中，将点(2,3)向右平移4个单位长度后得到的点的坐标为()A．(2,3)B．(6,3)C．(2,7)D．(2．1)5．（3分）（2019•成都）将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式叠放在起，若130，则2的度数为()A．10B．15C．20D．306．（3分）（2019•成都）下列计算正确的是()A．532ababB．2242(3)6abab第2页（共31页）C．22(1)1aaD．2222abba7．（3分）（2019•成都）分式方程5211xxx的解为()A．1xB．1xC．2xD．2x8．（3分）（2019•成都）某校开展了主题为“青春梦想”的艺术作品征集活动．从九年级五个班收集到的作品数量（单位：件）分别为：42，50，45，46，50，则这组数据的中位数是()A．42件B．45件C．46件D．50件9．（3分）（2019•成都）如图，正五边形ABCDE内接于O，P为DE上的一点（点P不与点D重命），则CPD的度数为()A．30B．36C．60D．7210．（3分）（2019•成都）如图，二次函数2yaxbxc的图象经过点(1,0)A，(5,0)B，下列说法正确的是()A．0cB．240bacC．0abcD．图象的对称轴是直线3x二、填空题（术大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）11．（4分）（2019•成都）若1m与2互为相反数，则m的值为．12．（4分）（2019•成都）如图，在ABC中，ABAC，点D，E都在边BC上，BADCAE，若9BD，则CE的长为．第3页（共31页）13．（4分）（2019•成都）已知一次函数(3)1ykx的图象经过第一、二、四象限，则k的取值范围是．14．（4分）（2019•成都）如图，ABCD的对角线AC与BD相交于点O，按以下步骤作图：①以点A为圆心，以任意长为半径作弧，分别交AO，AB于点M，N；②以点O为圆心，以AM长为半径作弧，交OC于点M；③以点M为圆心，以MN长为半径作弧，在COB内部交前面的弧于点N；④过点N作射线ON交BC于点E．若8AB，则线段OE的长为．三、解答题（本大题共6个小题，共54分解答过程写在答题卡上15．（12分）（2019•成都）（1）计算：0(2)2cos3016|13|．（2）解不等式组：3245,521142xxxx①②„16．（6分）（2019•成都）先化简，再求值：2421(1)326xxxx，其中21x．17．（8分）（2019•成都）随着科技的进步和网络资源的丰富，在线学习已经成为更多人的自主学习选择．某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论．为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．第4页（共31页）根据图中信息，解答下列问题：（1）求本次调查的学生总人数，并补全条形统计图；（2）求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数；（3）该校共有学生2100人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数．18．（8分）（2019•成都）2019年，成都马拉松成为世界马拉松大满贯联盟的候选赛事，这大幅提升了成都市的国际影响力，如图，在一场马拉松比赛中，某人在大楼A处，测得起点拱门CD的顶部C的俯角为35，底部D的俯角为45，如果A处离地面的高度20AB米，求起点拱门CD的高度．（结果精确到1米；参考数据：sin350.57，cos350.82，tan350.70)19．（10分）（2019•成都）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数152yx和2yx的图象相交于点A，反比例函数kyx的图象经过点A．（1）求反比例函数的表达式；（2）设一次函数152yx的图象与反比例函数kyx的图象的另一个交点为B，连接OB，求ABO的面积．第5页（共31页）20．（10分）（2019•成都）如图，AB为O的直径，C，D为圆上的两点，//OCBD，弦AD，BC相交于点E．（1）求证：ACCD；（2）若1CE，3EB，求O的半径；（3）在（2）的条件下，过点C作O的切线，交BA的延长线于点P，过点P作//PQCB交O于F，Q两点（点F在线段PQ上），求PQ的长．一、B卷填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）21．（4分）（2019•成都）估算：37.7（结果精确到1)22．（4分）（2019•成都）已知1x，2x是关于x的一元二次方程2210xxk的两个实数根，且22121213xxxx，则k的值为．23．（4分）（2019•成都）一个盒子中装有10个红球和若干个白球，这些球除颜色外都相同．再往该盒子中放入5个相同的白球，摇匀后从中随机摸出一个球，若摸到白球的概率为57，则盒子中原有的白球的个数为24．（4分）（2019•成都）如图，在边长为1的菱形ABCD中，60ABC，将ABD沿射线BD的方向平移得到△ABD，分别连接AC，AD，BC，则ACBC的最小值为．第6页（共31页）25．（4分）（2019•成都）如图，在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点为“整点”，已知点A的坐标为(5,0)，点B在x轴的上方，OAB的面积为152，则OAB内部（不含边界）的整点的个数为．二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）26．（8分）（2019•成都）随着5G技术的发展，人们对各类5G产品的使用充满期待，某公司计划在某地区销售一款5G产品，根据市场分析，该产品的销售价格将随销售周期的变化而变化．设该产品在第(xx为正整数）个销售周期每台的销售价格为y元，y与x之间满足如图所示的一次函数关系．（1）求y与x之间的关系式；（2）设该产品在第x个销售周期的销售数量为p（万台），p与x的关系可以用1122px来描述．根据以上信息，试问：哪个销售周期的销售收入最大？此时该产品每台的销售价格是多少元？27．（10分）（2019•成都）如图1，在ABC中，20ABAC，3tan4B，点D为BC边上的动点（点D不与点B，C重合）．以D为顶点作ADEB，射线DE交AC边于点E，第7页（共31页）过点A作AFAD交射线DE于点F，连接CF．（1）求证：ABDDCE∽；（2）当//DEAB时（如图2)，求AE的长；（3）点D在BC边上运动的过程中，是否存在某个位置，使得DFCF？若存在，求出此时BD的长；若不存在，请说明理由．28．（12分）（2019•成都）如图，抛物线2yaxbxc经过点(2,5)A，与x轴相交于(1,0)B，(3,0)C两点．（1）求抛物线的函数表达式；（2）点D在抛物线的对称轴上，且位于x轴的上方，将BCD沿直线BD翻折得到△BCD，若点C恰好落在抛物线的对称轴上，求点C和点D的坐标；（3）设P是抛物线上位于对称轴右侧的一点，点Q在抛物线的对称轴上，当CPQ为等边三角形时，求直线BP的函数表达式．第8页（共31页）2019年四川省成都市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小題，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡1．（3分）比3大5的数是()A．15B．8C．2D．8【考点】19：有理数的加法【分析】比3大5的数是35，根据有理数的加法法则即可求解．【解答】解：352．故选：C．2．（3分）如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成，它的左视图是()A．B．C．D．【考点】2U：简单组合体的三视图【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．【解答】解：从左面看易得第一层有2个正方形，第二层左边有1个正方形，如图所示：故选：B．3．（3分）2019年4月10日，人类首张黑洞照片面世，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系87M的中心，距离地球约5500万光年．将数据5500万用科学记数法表示为()A．4550010B．65510C．75.510D．85.510【考点】1I：科学记数法表示较大的数第9页（共31页）【分析】根据科学记数法的表示形式即可【解答】解：科学记数法表示：5500万5500700005.510故选：C．4．（3分）在平面直角坐标系中，将点(2,3)向右平移4个单位长度后得到的点的坐标为()A．(2,3)B．(6,3)C．(2,7)D．(2．1)【考点】3Q：坐标与图形变化平移【分析】把点(2,3)的横坐标减去2，纵坐标不变得到点(2,3)平移后的对应点的坐标．【解答】解：点(2,3)向右平移4个单位长度后得到的点的坐标为(2,3)．故选：A．5．（3分）将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式叠放在起，若130，则2的度数为()A．10B．15C．20D．30【考点】JA：平行线的性质；KW：等腰直角三角形【分析】根据平行线的性质，即可得出130ADC，再根据等腰直角三角形ADE中，45ADE，即可得到1453015．【解答】解：//ABCD，130ADC，又等腰直角三角形ADE中，45ADE，1453015，故选：B．6．（3分）下列计算正确的是()第10页（共31页）A．532ababB．2242(3)6ababC．22(1)1aaD．2222abba【考点】4I：整式的混合运算【分析】注意到A选项中，5ab与3b不属于同类项，不能合并；B选项为积的乘方，C选项为完全平方公式，D选项为单项式除法，运用相应的公式进行计算即可．【解答】解：A选项，5ab与3b不属于同类项，不能合并，选项错误，B选项，积的乘方24242(32)2(3)9ababab，选项错误，C选项，完全平方公式22(1)21aaa，选项错误D选项，单项式除法，计算正确故选：D．7．（3分）分式方程5211xxx的解为()A．1xB．1xC．2xD．2x【考点】3B：解分式方程【分析】先把整式方程化为分式方程求出x的值，再代入最简公分母进行检验即可．【解答】解：方程两边同时乘以(1)xx得，(5)2(1)(1)xxxxx，解得1x，把1x代入原方程的分母均不为0，故1x是原方程的解．故选：A．8．（3分）某校开展了主题为“青春梦想”的艺术作品征集活动．从九年级五个班收集到的作品数量（单位：件）分别为：42，50，45，46，50，则这组数据的中位数是()A．42件B．45件C．46件D．50件【考点】4W：中位数【分析】将数据从小到大排列，根据中位数的定义求解即可．【解答】解：将数据从小到大排列为：42，45，46，50，50，中位数为46，故选：C．第11页（共31页）9．（3分）如图，正五边