2019年安徽省中考数学试卷2019年中考数学试卷初中数学人教版八年级下册教学资源

2019年安徽省中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是正确的．1．（4分）（2019•安徽）在2，1，0，1这四个数中，最小的数是()A．2B．1C．0D．12．（4分）（2019•安徽）计算3()aa的结果是()A．2aB．2aC．4aD．4a3．（4分）（2019•安徽）一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是()A．B．C．D．4．（4分）（2019•安徽）2019年“五一”假日期间，我省银联网络交易总金额接近161亿元，其中161亿用科学记数法表示为()A．91.6110B．101.6110C．111.6110D．121.61105．（4分）（2019•安徽）已知点(1,3)A关于x轴的对称点A在反比例函数kyx的图象上，则实数k的值为()A．3B．13C．3D．136．（4分）（2019•安徽）在某时段由50辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图，则这50辆车的车速的众数（单位：/)kmh为()A．60B．50C．40D．157．（4分）（2019•安徽）如图，在RtABC中，90ACB，6AC，12BC，点D在边BC上，点E在线段AD上，EFAC于点F，EGEF交AB于点G．若EFEG，则CD的长为()A．3.6B．4C．4.8D．58．（4分）（2019•安徽）据国家统计局数据，2018年全年国内生产总值为90.3万亿，比2017年增长6.6%．假设国内生产总值的年增长率保持不变，则国内生产总值首次突破100万亿的年份是()A．2019年B．2020年C．2021年D．2022年9．（4分）（2019•安徽）已知三个实数a，b，c满足20abc，20abc，则()A．0b，20bac„B．0b，20bac„C．0b，20bac…D．0b，20bac…10．（4分）（2019•安徽）如图，在正方形ABCD中，点E，F将对角线AC三等分，且12AC，点P在正方形的边上，则满足9PEPF的点P的个数是()A．0B．4C．6D．8二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）（2019•安徽）计算182的结果是．12．（5分）（2019•安徽）命题“如果0ab，那么a，b互为相反数”的逆命题为．13．（5分）（2019•安徽）如图，ABC内接于O，30CAB，45CBA，CDAB于点D，若O的半径为2，则CD的长为．14．（5分）（2019•安徽）在平面直角坐标系中，垂直于x轴的直线l分别与函数1yxa和22yxax的图象相交于P，Q两点．若平移直线l，可以使P，Q都在x轴的下方，则实数a的取值范围是．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（8分）（2019•安徽）解方程：2(1)4x．16．（8分）（2019•安徽）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的1212的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为端点的线段AB．（1）将线段AB向右平移5个单位，再向上平移3个单位得到线段CD，请画出线段CD．（2）以线段CD为一边，作一个菱形CDEF，且点E，F也为格点．（作出一个菱形即可）四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）（2019•安徽）为实施乡村振兴战略，解决某山区老百姓出行难的问题，当地政府决定修建一条高速公路．其中一段长为146米的山体隧道贯穿工程由甲乙两个工程队负责施工．甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了1天，这3天共掘进26米．已知甲工程队每天比乙工程队多掘进2米，按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲乙两个工程队还需联合工作多少天？18．（8分）（2019•安徽）观察以下等式：第1个等式：211111，第2个等式：311226，第3个等式：2115315，第4个等式：2117428，第5个等式：2119545，按照以上规律，解决下列问题：（1）写出第6个等式：；（2）写出你猜想的第n个等式：（用含n的等式表示），并证明．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（10分）（2019•安徽）筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具．如图1，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理．如图2，筒车盛水桶的运行轨迹是以轴心O为圆心的圆．已知圆心在水面上方，且圆被水面截得的弦AB长为6米，41.3OAB，若点C为运行轨道的最高点(C，O的连线垂直于)AB，求点C到弦AB所在直线的距离．（参考数据：sin41.30.66，cos41.30.75，tan41.30.88)20．（10分）（2019•安徽）如图，点E在ABCD内部，//AFBE，//DFCE．（1）求证：BCEADF；（2）设ABCD的面积为S，四边形AEDF的面积为T，求ST的值．六、（本题满分12分）21．（12分）（2019•安徽）为监控某条生产线上产品的质量，检测员每个相同时间抽取一件产品，并测量其尺寸，在一天的抽检结束后，检测员将测得的个数据按从小到大的顺序整理成如下表格：编号①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩⑪⑫⑬⑭⑮尺寸()cm8.728.888.928.938.948.968.978.98a9.039.049.069.079.08b按照生产标准，产品等次规定如下：尺寸（单位：)cm产品等次8.979.03x剟特等品8.959.05x剟优等品8.909.10x剟合格品8.90x或9.10x非合格品注：在统计优等品个数时，将特等品计算在内；在统计合格品个数时，将优等品（含特等品）计算在内．（1）已知此次抽检的合格率为80%，请判断编号为⑮的产品是否为合格品，并说明理由．（2）已知此次抽检出的优等品尺寸的中位数为9cm．()i求a的值；()ii将这些优等品分成两组，一组尺寸大于9cm，另一组尺寸不大于9cm，从这两组中各随机抽取1件进行复检，求抽到的2件产品都是特等品的概率．七、（本题满分12分）22．（12分）（2019•安徽）一次函数4ykx与二次函数2yaxc的图象的一个交点坐标为(1,2)，另一个交点是该二次函数图象的顶点（1）求k，a，c的值；（2）过点(0A，)(04)mm且垂直于y轴的直线与二次函数2yaxc的图象相交于B，C两点，点O为坐标原点，记22WOABC，求W关于m的函数解析式，并求W的最小值．八、（本题满分14分）23．（14分）（2019•安徽）如图，RtABC中，90ACB，ACBC，P为ABC内部一点，且135APBBPC．（1）求证：PABPBC∽；（2）求证：2PAPC；（3）若点P到三角形的边AB，BC，CA的距离分别为1h，2h，3h，求证2123hhh．2019年安徽省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是正确的．1．（4分）在2，1，0，1这四个数中，最小的数是()A．2B．1C．0D．1【考点】有理数大小比较【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得2101，在2，1，0，1这四个数中，最小的数是2．故选：A．2．（4分）计算3()aa的结果是()A．2aB．2aC．4aD．4a【考点】同底数幂的乘法【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则求出答案．【解答】解：334()aaaaa．故选：D．3．（4分）一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是()A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．【解答】解：几何体的俯视图是：故选：C．4．（4分）2019年“五一”假日期间，我省银联网络交易总金额接近161亿元，其中161亿用科学记数法表示为()A．91.6110B．101.6110C．111.6110D．121.6110【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为10na的形式，其中1||10a„，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：根据题意161亿用科学记数法表示为101.6110．故选：B．5．（4分）已知点(1,3)A关于x轴的对称点A在反比例函数kyx的图象上，则实数k的值为()A．3B．13C．3D．13【考点】反比例函数图象上点的坐标特征；5P：关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】先根据关于x轴对称的点的坐标特征确定A的坐标为(1,3)，然后把A的坐标代入kyx中即可得到k的值．【解答】解：点(1,3)A关于x轴的对称点A的坐标为(1,3)，把(1,3)A代入kyx得133k．故选：A．6．（4分）在某时段由50辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图，则这50辆车的车速的众数（单位：/)kmh为()A．60B．50C．40D．15【考点】众数；条形统计图【分析】根据中位数的定义求解可得．【解答】解：由条形图知，50个数据的中位数为第25、26个数据的平均数，即中位数为4040402，故选：C．7．（4分）如图，在RtABC中，90ACB，6AC，12BC，点D在边BC上，点E在线段AD上，EFAC于点F，EGEF交AB于点G．若EFEG，则CD的长为()A．3.6B．4C．4.8D．5【考点】相似三角形的判定与性质【分析】根据题意和三角形相似的判定和性质，可以求得CD的长，本题得以解决．【解答】解：作//DHEG交AB于点H，则AEGADH∽，AEEGADDH，EFAC，90C，90EFAC，//EFCD，AEFADC∽，AEEFADCD，EGEFDHCD，EGEF，DHCD，设DHx，则CDx，12BC，6AC，12BDx，EFAC，EFEG，//DHEG，////EGACDH，BDHBCA∽，DHBDACBC，即12612xx，解得，4x，4CD，故选：B．8．（4分）据国家统计局数据，2018年全年国内生产总值为90.3万亿，比2017年增长6.6%．假设国内生产总值的年增长率保持不变，则国内生产总值首次突破100万亿的年份是()A．2019年B．2020年C．2021年D．2022年【考点】有理数的混合运算【分析】根据题意分别求出2019年全年国内生产总值、2020年全年国内生产总值，得到答案．【解答】解：2019年全年国内生产总值为：90.3(16.6%)96.2598（万亿），2020年全年国内生产总值为：96.2598(16.6%)102.6（万亿），国内生产总值首次突破100万亿的年份是2020年，故选：B．9．（4分）已知三个实数a，b，c满足20abc，20abc，则()A．0b，20bac„B．0b，20bac„C．0b，20bac…D．0b，20bac…【考点】不等式的性质；因式分解的应用【分析】根据20abc，20abc，可以得到b与a、c的关系，从而可以判断b的正负和2bac的正负情况，本题得以解决．【解答】解：20abc，20abc，2acb，2acb，2()240abcacbb，0b，222222222()()02442acaacca