2019年安徽省合肥市长丰县中考二模数学试卷人教版九年级下册精品试题

海量资源尽在星星文库：年安徽省合肥市长丰县中考数学二模试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）4的相反数是()A．4B．4C．14D．142．（4分）2018年国庆假日第二天安徽省黄山风景区接待游客2.96万人次，同比下降8.43%，门票收人479.87万元.479.87万元用科学记数法表示为()A．4.2.9610元B．5.4.798710元C．64.798710元D．7.4.798710元3．（4分）下列计算正确的是()A．334aaaB．33(2)8aaC．236aaaD．842aaa4．（4分）下面几何体中，其主视图与俯视图相同的是()A．B．C．D．5．（4分）不等式组2341112xxxx的解集是()A．1xB．3xC．13xD．3x6．（4分）如图，已知直线//ab，115，235，则3的度数是()A．40B．50C．60D．307．（4分）在同一平面直角坐标系中，函数(0)ymxmm与(0)mymx的图象可能是()A．B．海量资源尽在星星文库：．D．8．（4分）如图，PA、PB是O的切线，A、B是切点，点C是劣弧AB上的一个动点，若40P，则ACB的度数是()A．80B．110C．120D．1409．（4分）如图，直线2yx与x轴、y轴分别相交于A，B两点，圆心P的坐标为(1,0)，圆P与y轴相切于点O．若将圆P沿x轴向左移动，当圆P与该直线相交时，横坐标为整数的点P的个数是()A．2B．3C．4D．510．（4分）如图，矩形ABCD中，5AB，10AD，点E，F，G，H分别在矩形各边上，点F，H为不动点，点E，G为动点，若要使得AFCH，BEDG，则四边形EFGH周长的最小值为()A．55B．103C．153D．105二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）因式分解：222nbnbcnc．12．（5分）如图，菱形ABCD的三个顶点在二次函数222(0)yaxaxa的图象上，点A，海量资源尽在星星文库：轴的交点，则点D的坐标为．13．（5分）已知关于x的一元二次方程2(1)210axx有两个不相等的实数根，则a的取值范围是．14．（5分）如图，矩形ABCD中，9AD，15AB．点E为射线DC上的一个动点，将ADE沿着AE折叠，当△ADB为直角三角形时，DE的长为．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（8分）计算：22021()sin30(1)cos452．16．（8分）两位数相乘：1317221，1812216，2426624，2525625，47432021（1）认真观察、分析：以上各式中的因数的十位数与个位数有何关系，因数与积之间有何规律，请用字母将规律表示出来；（2）验证你得到的规律．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）已知如图，四边形ABCD是正方形，点E是边BC上任意一点，90AEF，且EF交正方形外角平分线CF于点F，求证：AEEF．18．（8分）“有求胜的这种心态很好，但是不可能常胜，也不可能全胜，一个人能力毕竞是海量资源尽在星星文库：有限的，希望你们能集中自己的特长，在某一方面去集中发展．”在习近平总书记视察学校时的讲话启发下，今年，我市某学校开展了“跳绳大课间“活动，现需要购进100个某品牌的跳绳供学生使用．经调查，该品牌跳绳2017年单价为25元，2019年单价为36元．（1）求2017年到2019年该品牌跳绳单价平均每年增长的百分率；（2）选购期间发现该品牌跳绳在两个文体用品商场有不同的促销方案：甲商场买十送一，乙商场全场九折，试问去哪个商场购买更优惠？五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（10分）如图，在RtABC中，90C，45DBC，67.5ABC，24.72BDm，求AC的长．（最后结果精确到0.1m，参考数据：sin450.707，sin67.50.923，cos450.707，cos67.50.382，tan67.52.414)20．（10分）如图，O是ABC的外接圆，60B，3AC，连接CO并延长至点P，使APAC，CP交O于点D．（1）求证：AP是O的切线；（2）求PD的长．六、（本题满分12分）21．（12分）我市某水果经销商为了解市民对销量较好的梨子、橘子、香蕉、苹果（以下分海量资源尽在星星文库：、B、C、D表示）这四种水果的喜爱情况，对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）请根据以上信息回答：（1）本次参加抽样调查的市民有多少人？（2）将两幅不完整的图补充完整；（3）若居民区有8000人，请估计爱吃苹果的人数；（4）若取A、B、C、D各一个，分别放在四个形状相同且不透明的盒子里，小王吃了两个，用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C的概率七、（本题满分12分）22．（12分）某公司销售一种产品，产品成本为40元/千克，经市场调查，若按50元/千克销售，每月可销售500kg，销售单价每上涨2元，月销售量就减少20kg（1）写出月销售利润y（单位：元）与销售单价x（单位：元/千克）之间的函数解析式（不要求写出x的取值范围）；（2）当销售单价定为60元时，计算月销售量和月销售利润；（3）当销售单价定为多少元时能获得最大利润？最大利润是多少？八、（本题满分14分）23．（14分）如图①，在矩形ABCD中，点F是边DC上的一点，连接AF交BE于点G．（1）若14EGBE，点E是边AD的中点，求DFDC的值；（2）如图②，若15EGBE，点E是边AD的三等分点，求DFDC的值；（3）如图③，若点E是边AD的中点，1EGBEn，求DFDC的值．海量资源尽在星星文库：海量资源尽在星星文库：年安徽省合肥市长丰县中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）4的相反数是()A．4B．4C．14D．14【解答】解：根据概念，(4的相反数）（4）0，则4的相反数是4．故选：B．2．（4分）2018年国庆假日第二天安徽省黄山风景区接待游客2.96万人次，同比下降8.43%，门票收人479.87万元.479.87万元用科学记数法表示为()A．4.2.9610元B．5.4.798710元C．64.798710元D．7.4.798710元【解答】解：将479.87万用科学记数法表示为：64.798710．故选：C．3．（4分）下列计算正确的是()A．334aaaB．33(2)8aaC．236aaaD．842aaa【解答】解：A．3332aaa，此选项错误；B．33(2)8aa，此选项正确；C．235aaa，此选项错误；D．844aaa，此选项错误；故选：B．4．（4分）下面几何体中，其主视图与俯视图相同的是()A．B．C．D．【解答】解：A、圆柱主视图是矩形，俯视图是圆；B、圆锥主视图是三角形，俯视图是圆；C、正方体的主视图与俯视图都是正方形；D、三棱柱的主视图是矩形与俯视图都是三角形；海量资源尽在星星文库：故选：C．5．（4分）不等式组2341112xxxx的解集是()A．1xB．3xC．13xD．3x【解答】解：解不等式2341xx，得：1x，解不等式112xx，得：3x，则不等式组的解集为3x，故选：B．6．（4分）如图，已知直线//ab，115，235，则3的度数是()A．40B．50C．60D．30【解答】解：如图，//ab，2435，314．115，350，故选：B．7．（4分）在同一平面直角坐标系中，函数(0)ymxmm与(0)mymx的图象可能是()A．B．海量资源尽在星星文库：．D．【解答】解：A、由反比例函数图象得0m，则一次函数图象经过第二、三、四象限，所以A选项错误；B、由反比例函数图象得0m，则一次函数图象经过第一、二、三象限，所以B选项错误；C、由反比例函数图象得0m，则一次函数图象经过第二、三、四象限，所以C选项错误；D、由反比例函数图象得0m，则一次函数图象经过第一、二、三象限，所以D选项正确．故选：D．8．（4分）如图，PA、PB是O的切线，A、B是切点，点C是劣弧AB上的一个动点，若40P，则ACB的度数是()A．80B．110C．120D．140【解答】解：连接OA，OB，在优弧AB上任取一点D（不与A、B重合），连接BD，AD，如图所示：PA、PB是O的切线，OAAP，OBBP，90OAPOBP，又40P，360()140AOBOAPOBPP，圆周角ADB与圆心角AOB都对弧AB，1702ADBAOB，又四边形ACBD为圆内接四边形，180ADBACB，则110ACB．故选：B．海量资源尽在星星文库：．（4分）如图，直线2yx与x轴、y轴分别相交于A，B两点，圆心P的坐标为(1,0)，圆P与y轴相切于点O．若将圆P沿x轴向左移动，当圆P与该直线相交时，横坐标为整数的点P的个数是()A．2B．3C．4D．5【解答】解：直线2yx与x轴、y轴分别相交于A，B两点，圆心P的坐标为(1,0)，A点的坐标为：(2,0)，B点的坐标为：(0,2)，22AB，将圆P沿x轴向左移动，当圆P与该直线相切于1C时，111PC，根据△11APCABO∽，111222APAPAB，12AP，1P的坐标为：(1,0)，将圆P沿x轴向左移动，当圆P与该直线相切于2C时，221PC，根据△22APCABO∽，221222APAPAB，22AP，海量资源尽在星星文库：的坐标为：(22，0)，从1到23，整数点有2，3，故横坐标为整数的点P的个数是2个．故选：A．10．（4分）如图，矩形ABCD中，5AB，10AD，点E，F，G，H分别在矩形各边上，点F，H为不动点，点E，G为动点，若要使得AFCH，BEDG，则四边形EFGH周长的最小值为()A．55B．103C．153D．105【解答】解：作点F关于CD的对称点F，连接FH交CD于点G，此时四边形EFGH周长取最小值，过点H作HHAD于点H，如图所示．AFCH，DFDF，10HFAD，5HHAB，2255FHHFHH，2105EFGHCFH四边形．故选：D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）因式分解：222nbnbcnc2()nbc．【解答】解：222nbnbcnc22(2)nbbcc2()nbc．海量资源尽在星星文库：故答案为：2()nbc．12．（5分）如图，菱形ABCD的三个顶点在二次函数222(0)yaxaxa的图象上，点A，B分别是该抛物线的顶点和抛物线与y轴的交点，则点D的坐标为(2,2)．【解答】解：222(0)yaxaxa的对称轴是212axa，与y轴的交点坐标是(0,2)，点B的坐标是(0,2)，菱形ABCD的三个顶点在二次函数222(0)y