2019年山东省德州市中考数学试卷山东初中数学人教版八年级下册教学资源2

2019年山东省德州市中考数学试卷一、选择题:本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来。每小题选对得4分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.1．（4分）（2019•德州）12的倒数为()A．2B．2C．12D．12．（4分）（2019•德州）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是()A．B．C．D．3．（4分）（2019•德州）据国家统计局统计，我国2018年国民生产总值()GDP为900300亿元．用科学记数法表示900300亿是()A．129.00310B．1290.0310C．140.900310D．139.003104．（4分）（2019•德州）下列运算正确的是()A．22(2)4aaB．222()ababC．527()aaD．2(2)(2)4aaa5．（4分）（2019•德州）若函数kyx与2yaxbxc的图象如图所示，则函数ykxb的大致图象为()A．B．C．D．6．（4分）（2019•德州）不等式组523(1)131722xxxx„的所有非负整数解的和是()A．10B．7C．6D．07．（4分）（2019•德州）下列命题是真命题的是()A．两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形全等B．平分弦的直径垂直于C．对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形D．两条直线被第三条直线所截，内错角相等8．（4分）（2019•德州）《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四足五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺，现设绳长x尺，木长y尺，则可列二元一次方程组为()A．4.5112yxyxB．4.5112xyyxC．4.5112xyxyD．4.5112yxxy9．（4分）（2019•德州）如图，点O为线段BC的中点，点A，C，D到点O的距离相等，若40ABC，则ADC的度数是()A．130B．140C．150D．16010．（4分）（2019•德州）甲、乙是两个不透明的纸箱，甲中有三张标有数字14，12，1的卡片，乙中有三张标有数字1，2，3的卡片，卡片除所标数字外无其他差别，现制定一个游戏规则：从甲中任取一张卡片，将其数字记为a，从乙中任取一张卡片，将其数字记为b．若a，b能使关于x的一元二次方程210axbx有两个不相等的实数根，则甲获胜；否则乙获胜．则乙获胜的概率为()A．23B．59C．49D．1311．（4分）（2019•德州）在下列函数图象上任取不同两点11(Px，1)y、22(Px，2)y，一定能使21210yyxx成立的是()A．31(0)yxxB．221(0)yxxxC．3(0)yxxD．241(0)yxxx12．（4分）（2019•德州）如图，正方形ABCD，点F在边AB上，且:1:2AFFB，CEDF，垂足为M，且交AD于点E，AC与DF交于点N，延长CB至G，使12BGBC，连接CM．有如下结论：①DEAF；②24ANAB；③ADFGMF；④:1:8ANFCNFBSS四边形．上述结论中，所有正确结论的序号是()A．①②B．①③C．①②③D．②③④二、填空题:本大题共6小题,共24分,只要求填写最后结果,每小题填对得4分.13．（4分）（2019•德州）|3|3xx，则x的取值范围是．14．（4分）（2019•德州）方程631(1)(1)1xxx的解为．15．（4分）（2019•德州）如图，一架长为6米的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，这时测得70ABO，如果梯子的底端B外移到D，则梯子顶端A下移到C，这时又测得50CDO，那么AC的长度约为米．(sin700.94，sin500.77，cos700.34，cos500.64)16．（4分）（2019•德州）已知：[]x表示不超过x的最大整数．例：[4.8]4，[0.8]1．现定义：{}[]xxx，例：{1.5}1.5[1.5]0.5，则{3.9}{1.8}{1}．17．（4分）（2019•德州）如图，CD为O的直径，弦ABCD，垂足为E，ABBF，1CE，6AB，则弦AF的长度为．18．（4分）（2019•德州）如图，点1A、3A、5A在反比例函数(0)kyxx的图象上，点2A、4A、6A在反比例函数(0)kyxx的图象上，1212323460OAAAAAAAA，且12OA，则(nAn为正整数）的纵坐标为．（用含n的式子表示）三、解答题:本大题共7小题,共78分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.19．（8分）（2019•德州）先化简，再求值：222152()()(2)2mnnmnmnmnmnm，其中21(3)0mn．20．（10分）（2019•德州）《中学生体质健康标准》规定的等级标准为：90分及以上为优秀，80~89分为良好，60~79分为及格，59分及以下为不及格．某校为了解七、八年级学生的体质健康情况，现从两年级中各随机抽取10名同学进行体质健康检测，并对成绩进行分析．成绩如下：七年级80748363909174618262八年级74618391608546847482（1）根据上述数据，补充完成下列表格．整理数据：优秀良好及格不及格七年级2350八年级141分析数据：年级平均数众数中位数七年级767477八年级74（2）该校目前七年级有200人，八年级有300人，试估计两个年级体质健康等级达到优秀的学生共有多少人？（3）结合上述数据信息，你认为哪个年级学生的体质健康情况更好，并说明理由．21．（10分）（2019•德州）习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”．某校为响应我市全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆．据统计，第一个月进馆128人次，进馆人次逐月增加，到第三个月末累计进馆608人次，若进馆人次的月平均增长率相同．（1）求进馆人次的月平均增长率；（2）因条件限制，学校图书馆每月接纳能力不超过500人次，在进馆人次的月平均增长率不变的条件下，校图书馆能否接纳第四个月的进馆人次，并说明理由．22．（12分）（2019•德州）如图，120BPD，点A、C分别在射线PB、PD上，30PAC，23AC．（1）用尺规在图中作一段劣弧，使得它在A、C两点分别与射线PB和PD相切．要求：写出作法，并保留作图痕迹；（2）根据（1）的作法，结合已有条件，请写出已知和求证，并证明；（3）求所得的劣弧与线段PA、PC围成的封闭图形的面积．23．（12分）（2019•德州）下表中给出A，B，C三种手机通话的收费方式．收费方式月通话费/元包时通话时间/h超时费/（元/)minA30250.1B50500.1C100不限时（1）设月通话时间为x小时，则方案A，B，C的收费金额1y，2y，3y都是x的函数，请分别求出这三个函数解析式．（2）填空：若选择方式A最省钱，则月通话时间x的取值范围为；若选择方式B最省钱，则月通话时间x的取值范围为；若选择方式C最省钱，则月通话时间x的取值范围为；（3）小王、小张今年5月份通话费均为80元，但小王比小张通话时间长，求小王该月的通话时间．24．（12分）（2019•德州）（1）如图1，菱形AEGH的顶点E、H在菱形ABCD的边上，且60BAD，请直接写出::HDGCEB的结果（不必写计算过程）（2）将图1中的菱形AEGH绕点A旋转一定角度，如图2，求::HDGCEB；（3）把图2中的菱形都换成矩形，如图3，且::1:2ADABAHAE，此时::HDGCEB的结果与（2）小题的结果相比有变化吗？如果有变化，直接写出变化后的结果（不必写计算过程）；若无变化，请说明理由．25．（14分）（2019•德州）如图，抛物线2542ymxmx与x轴交于1(Ax，0)，2(Bx，0)两点，与y轴交于点C，且21112xx．（1）求抛物线的解析式；（2）若1(Px，1)y，2(Qx，2)y是抛物线上的两点，当12axa剟，292x…时，均有12yy„，求a的取值范围；（3）抛物线上一点(1,5)D，直线BD与y轴交于点E，动点M在线段BD上，当BDCMCE时，求点M的坐标．2019年山东省德州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题:本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来。每小题选对得4分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.1．（4分）12的倒数为()A．2B．2C．12D．1【考点】17：倒数【分析】根据倒数的定义求解即可．【解答】解：12得到数是2，故选：A．2．（4分）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是()A．B．C．D．【考点】5R：中心对称图形；3P：轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念先求出图形中轴对称图形，再根据中心对称图形的概念得出其中不是中心对称的图形．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误，B、是中心对称图形但不是轴对称图形，故本选项正确，C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误，D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误．故选：B．3．（4分）据国家统计局统计，我国2018年国民生产总值()GDP为900300亿元．用科学记数法表示900300亿是()A．129.00310B．1290.0310C．140.900310D．139.00310【考点】1I：科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为10na的形式，其中1||10a„，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数．【解答】解：将900300亿元用科学记数法表示为：139.00310．故选：D．4．（4分）下列运算正确的是()A．22(2)4aaB．222()ababC．527()aaD．2(2)(2)4aaa【考点】47：幂的乘方与积的乘方；4C：完全平方公式；4F：平方差公式【分析】按照积的乘方运算、完全平方公式、幂的乘方、平方差公式分别计算，再选择．【解答】解：22(2)4aa，故选项A不合题意；222()2abaabb，故选项B不合题意；5210()aa，故选项C不合题意；2(2)(2)4aaa，故选项D符合题意．故选：D．5．（4分）若函数kyx与2yaxbxc的图象如图所示，则函数ykxb的大致图象为()A．B．C．D．【考点】3F：一次函数的图象；2H：二次函数的图象；2G：反比例函数的图象【分析】首先根据二次函数及反比例函数的图象确定k、b的符号，然后根据一次函数的性质确定答案即可．【解答】解：根据反比例函数的图象位于二、四象限知0k，根据二次函数的图象确知0a，0b，函数ykxb的大致图象经过二、三、四象限，故选：C．6．（4分）不等式组523(1)131722xxxx„的所有非负整数解的和是()A．10B．7C．6D．0【考点】CC：一元一次不等式组的整数解【分析】分别求出每一个不等式的解集，即可确定不等式组的解集，继而可得知不等式组的非负整数解．【解答】解：5231131722xxxx①②„，解不等式①得：2.5x，解不等式②得：4x„，不等式组的解集为：2.54x„，不等式组的所有非负整数解是：0，1，2，3，