2019年山东省泰安市中考数学试卷山东初中数学人教版八年级下册教学资源

2019年山东省泰安市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）1．（4分）（2019•泰安）在实数|3.14|，3，3，中，最小的数是()A．3B．3C．|3.14|D．2．（4分）（2019•泰安）下列运算正确的是()A．633aaaB．428aaaC．236(2)6aaD．224aaa3．（4分）（2019•泰安）2018年12月8日，我国在西昌卫星发射中心成功发射“嫦娥四号”探测器，“嫦娥四号”进入近地点约200公里、远地点约42万公里的地月转移轨道，将数据42万公里用科学记数法表示为()A．94.210米B．84.210米C．74210米D．74.210米4．（4分）（2019•泰安）下列图形：是轴对称图形且有两条对称轴的是()A．①②B．②③C．②④D．③④5．（4分）（2019•泰安）如图，直线121//1，130，则23()A．150B．180C．210D．2406．（4分）（2019•泰安）某射击运动员在训练中射击了10次，成绩如图所示：下列结论不正确的是()A．众数是8B．中位数是8C．平均数是8.2D．方差是1.27．（4分）（2019•泰安）不等式组542(1),2532132xxxx…的解集是()A．2x„B．2x…C．22x„D．22x„8．（4分）（2019•泰安）如图，一艘船由A港沿北偏东65方向航行302km至B港，然后再沿北偏西40方向航行至C港，C港在A港北偏东20方向，则A，C两港之间的距离为()km．A．30303B．30103C．10303D．3039．（4分）（2019•泰安）如图，ABC是O的内接三角形，119A，过点C的圆的切线交BO于点P，则P的度数为()A．32B．31C．29D．6110．（4分）（2019•泰安）一个盒子中装有标号为1，2，3，4，5的五个小球，这些球除标号外都相同，从中随机摸出两个小球，则摸出的小球标号之和大于5的概率为()A．15B．25C．35D．4511．（4分）（2019•泰安）如图，将O沿弦AB折叠，AB恰好经过圆心O，若O的半径为3，则AB的长为()A．12B．C．2D．312．（4分）（2019•泰安）如图，矩形ABCD中，4AB，2AD，E为AB的中点，F为EC上一动点，P为DF中点，连接PB，则PB的最小值是()A．2B．4C．2D．22二、填空题（本大题共6小题，满分24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分）13．（4分）（2019•泰安）已知关于x的一元二次方程22(21)30xkxk有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是．14．（4分）（2019•泰安）《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银一枚各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意可列方程组为．15．（4分）（2019•泰安）如图，90AOB，30B，以点O为圆心，OA为半径作弧交AB于点A、点C，交OB于点D，若3OA，则阴影都分的面积为．16．（4分）（2019•泰安）若二次函数25yxbx的对称轴为直线2x，则关于x的方程25213xbxx的解为．17．（4分）（2019•泰安）在平面直角坐标系中，直线:1lyx与y轴交于点1A，如图所示，依次作正方形111OABC，正方形1222CABC，正方形2333CABC，正方形3444CABC，，点1A，2A，3A，4A，在直线l上，点1C，2C，3C，4C，在x轴正半轴上，则前n个正方形对角线长的和是．18．（4分）（2019•泰安）如图，矩形ABCD中，36AB，12BC，E为AD中点，F为AB上一点，将AEF沿EF折叠后，点A恰好落到CF上的点G处，则折痕EF的长是．三、解答题（本大题共7小题，满分78分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）19．（8分）（2019•泰安）先化简，再求值：2541(9)(1)11aaaaa，其中2a．20．（8分）（2019•泰安）为弘扬泰山文化，某校举办了“泰山诗文大赛”活动，从中随机抽取部分学生的比赛成绩，根据成绩（成绩都高于50分），绘制了如下的统计图表（不完整）:组别分数人数第1组90100x„8第2组8090x„a第3组7080x„10第4组6070x„b第5组5060x„3请根据以上信息，解答下列问题：（1）求出a，b的值；（2）计算扇形统计图中“第5组”所在扇形圆心角的度数；（3）若该校共有1800名学生，那么成绩高于80分的共有多少人？21．（11分）（2019•泰安）已知一次函数ykxb的图象与反比例函数myx的图象交于点A，与x轴交于点(5,0)B，若OBAB，且152OABS．（1）求反比例函数与一次函数的表达式；（2）若点P为x轴上一点，ABP是等腰三角形，求点P的坐标．22．（11分）（2019•泰安）端午节是我国的传统节日，人们素有吃粽子的习俗．某商场在端午节来临之际用3000元购进A、B两种粽子1100个，购买A种粽子与购买B种粽子的费用相同．已知A种粽子的单价是B种粽子单价的1.2倍．（1）求A、B两种粽子的单价各是多少？（2）若计划用不超过7000元的资金再次购进A、B两种粽子共2600个，已知A、B两种粽子的进价不变．求A种粽子最多能购进多少个？23．（13分）（2019•泰安）在矩形ABCD中，AEBD于点E，点P是边AD上一点．（1）若BP平分ABD，交AE于点G，PFBD于点F，如图①，证明四边形AGFP是菱形；（2）若PEEC，如图②，求证：AEABDEAP；（3）在（2）的条件下，若1AB，2BC，求AP的长．24．（13分）（2019•泰安）若二次函数2yaxbxc的图象与x轴、y轴分别交于点(3,0)A、(0,2)B，且过点(2,2)C．（1）求二次函数表达式；（2）若点P为抛物线上第一象限内的点，且4PBAS，求点P的坐标；（3）在抛物线上(AB下方）是否存在点M，使ABOABM？若存在，求出点M到y轴的距离；若不存在，请说明理由．25．（14分）（2019•泰安）如图，四边形ABCD是正方形，EFC是等腰直角三角形，点E在AB上，且90CEF，FGAD，垂足为点C．（1）试判断AG与FG是否相等？并给出证明；（2）若点H为CF的中点，GH与DH垂直吗？若垂直，给出证明；若不垂直，说明理由．2019年山东省泰安市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）1．（4分）在实数|3.14|，3，3，中，最小的数是()A．3B．3C．|3.14|D．【考点】22：算术平方根；2A：实数大小比较【分析】根据绝对值的大小进行比较即可，两负数比较大小，绝对值大的反尔小．【解答】解：|3|3|3|33(3)C、D项为正数，A、B项为负数，正数大于负数，故选：B．2．（4分）下列运算正确的是()A．633aaaB．428aaaC．236(2)6aaD．224aaa【考点】47：幂的乘方与积的乘方；46：同底数幂的乘法；35：合并同类项；48：同底数幂的除法【分析】直接利用合并同类项法则以及积的乘方运算法则、同底数幂的乘除运算法则分别计算得出答案．【解答】解：A、633aaa，故此选项正确；B、426aaa，故此选项错误；C、236(2)8aa，故此选项错误；D、2222aaa，故此选项错误；故选：A．3．（4分）2018年12月8日，我国在西昌卫星发射中心成功发射“嫦娥四号”探测器，“嫦娥四号”进入近地点约200公里、远地点约42万公里的地月转移轨道，将数据42万公里用科学记数法表示为()A．94.210米B．84.210米C．74210米D．74.210米【考点】1I：科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为10na的形式，其中1||10a„，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数．【解答】解：42万公里420000000m用科学记数法表示为：84.210米，故选：B．4．（4分）下列图形：是轴对称图形且有两条对称轴的是()A．①②B．②③C．②④D．③④【考点】3P：轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念分别确定出对称轴的条数，从而得解．【解答】解：①是轴对称图形且有两条对称轴，故本选项正确；②是轴对称图形且有两条对称轴，故本选项正确；③是轴对称图形且有4条对称轴，故本选项错误；④不是轴对称图形，故本选项错误．故选：A．5．（4分）如图，直线121//1，130，则23()A．150B．180C．210D．240【考点】JA：平行线的性质【分析】过点E作1//1EF，利用平行线的性质解答即可．【解答】解：过点E作1//1EF，121//1，1//1EF，12//1//1EF，130AEF，3180FEC，23330180210AEFFEC，故选：C．6．（4分）某射击运动员在训练中射击了10次，成绩如图所示：下列结论不正确的是()A．众数是8B．中位数是8C．平均数是8.2D．方差是1.2【考点】1W：算术平均数；4W：中位数；VD：折线统计图；7W：方差；5W：众数【分析】根据众数、中位数、平均数以及方差的算法进行计算，即可得到不正确的选项．【解答】解：由图可得，数据8出现3次，次数最多，所以众数为8，故A选项正确；10次成绩排序后为：6，7，7，8，8，8，9，9，10，10，所以中位数是1(88)82，故B选项正确；平均数为1(6728392102)8.210，故C选项正确；方差为22222222221[(68.2)(78.2)(78.2)(88.2)(88.2)(88.2)(98.2)(98.2)(108.2)(108.2)]1.5610，故D选项错误；故选：D．7．（4分）不等式组542(1),2532132xxxx…的解集是()A．2x„B．2x…C．22x„D．22x„【考点】CB：解一元一次不等式组【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解．【解答】解：54212532132xxxx①②…，由①得，2x…，由②得，2x，所以不等式组的解集是22x„．故选：D．8．（4分）如图，一艘船由A港沿北偏东65方向航行302km至B港，然后再沿北偏西40方向航行至C港，C港在A港北偏东20方向，则A，C两港之间的距离为()km．A．30303B．30103C．10303D．303【考点】TB：解直角三角形的应用方向角问题【分析】根据题意得，6520CAB，402060ACB，302AB，过B作BEAC于E，解直角三角形即可得到结论．【解答】解：根据题意得，6520CAB，402060ACB，302AB，过