2019年山东省淄博市中考数学试卷a卷山东初中数学人教版八年级下册教学资源

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2019年山东省淄博市中考数学试卷(A卷)一、选择题:本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(4分)(2019•淄博)比2小1的数是()A.3B.1C.1D.32.(4分)(2019•淄博)国产科幻电影《流浪地球》上映17日,票房收入突破40亿元人民币,将40亿用科学记数法表示为()A.84010B.9410C.10410D.100.4103.(4分)(2019•淄博)下列几何体中,其主视图、左视图和俯视图完全相同的是()A.B.C.D.4.(4分)(2019•淄博)如图,小明从A处沿北偏东40方向行走至点B处,又从点B处沿东偏南20方向行走至点C处,则ABC等于()A.130B.120C.110D.1005.(4分)(2019•淄博)解分式方程11222xxx时,去分母变形正确的是()A.112(2)xxB.112(2)xxC.112(2)xxD.112(2)xx6.(4分)(2019•淄博)与下面科学计算器的按键顺序:对应的计算任务是()A.460.6125B.450.6126C.120.6564D.1260.6457.(4分)(2019•淄博)如图,矩形内有两个相邻的正方形,其面积分别为2和8,则图中阴影部分的面积为()A.2B.2C.22D.68.(4分)(2019•淄博)如图,在ABC中,2AC,4BC,D为BC边上的一点,且CADB.若ADC的面积为a,则ABD的面积为()A.2aB.52aC.3aD.72a9.(4分)(2019•淄博)若123xx,22125xx,则以1x,2x为根的一元二次方程是()A.2320xxB.2320xxC.2320xxD.2320xx二、填空题:本大题共5个小题,每小题4分,共20分.请直接填写最后结果.10.(4分)(2019•淄博)单项式3212ab的次数是.11.(4分)(2019•淄博)分解因式:3256xxx.12.(4分)(2019•淄博)如图,在正方形网格中,格点ABC绕某点顺时针旋转角(0180)得到格点△111ABC,点A与点1A,点B与点1B,点C与点1C是对应点,则度.13.(4分)(2019•淄博)某校欲从初三级部3名女生,2名男生中任选两名学生代表学校参加全市举办的“中国梦青春梦“演讲比赛,则恰好选中一男一女的概率是.14.(4分)(2019•淄博)如图,在以A为直角顶点的等腰直角三角形纸片ABC中,将B角折起,使点B落在AC边上的点D(不与点A,C重合)处,折痕是EF.如图1,当12CDAC时,13tan4;如图2,当13CDAC时,25tan12;如图3,当14CDAC时,37tan24;依此类推,当1(1CDACnn为正整数)时,tann.三、解答题:本大题共7个小题,共52分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.15.(5分)(2019•淄博)解不等式5132xx16.(5分)(2019•淄博)已知,在如图所示的“风筝”图案中,ABAD,ACAE,BAEDAC.求证:EC.17.(8分)(2019•淄博)文明交流互鉴是推动人类文明进步和世界和平发展的重要动力.2019年5月“亚洲文明对话大会”在北京成功举办,引起了世界人民的极大关注.某市一研究机构为了了解10~60岁年龄段市民对本次大会的关注程度,随机选取了100名年龄在该范围内的市民进行了调查,并将收集到的数据制成了尚不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图,如下所示:组别年龄段频数(人数)第1组1020x„5第2组2030x„a第3组3040x„35第4组4050x„20第5组5060x„15(1)请直接写出a,m,第3组人数在扇形统计图中所对应的圆心角是度.(2)请补全上面的频数分布直方图;(3)假设该市现有10~60岁的市民300万人,问40~50岁年龄段的关注本次大会的人数约有多少?18.(8分)(2019•淄博)“一带一路”促进了中欧贸易的发展,我市某机电公司生产的A,B两种产品在欧洲市场热销.今年第一季度这两种产品的销售总额为2060万元,总利润为1020万元(利润售价成本).其每件产品的成本和售价信息如下表:AB成本(单位:万元/件)24售价(单位:万元/件)57问该公司这两种产品的销售件数分别是多少?19.(8分)(2019•淄博)如图,在RtABC中,90B,BAC的平分线AD交BC于点D,点E在AC上,以AE为直径的O经过点D.(1)求证:①BC是O的切线;②2CDCECA;(2)若点F是劣弧AD的中点,且3CE,试求阴影部分的面积.20.(9分)(2019•淄博)如图1,正方形ABDE和BCFG的边AB,BC在同一条直线上,且2ABBC,取EF的中点M,连接MD,MG,MB.(1)试证明DMMG,并求MBMG的值.(2)如图2,将图1中的正方形变为菱形,设2(090)EAB,其它条件不变,问(1)中MBMG的值有变化吗?若有变化,求出该值(用含的式子表示);若无变化,说明理由.21.(9分)(2019•淄博)如图,顶点为M的抛物线23yaxbx与x轴交于(3,0)A,(1,0)B两点,与y轴交于点C.(1)求这条抛物线对应的函数表达式;(2)问在y轴上是否存在一点P,使得PAM为直角三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.(3)若在第一象限的抛物线下方有一动点D,满足DAOA,过D作DGx轴于点G,设ADG的内心为I,试求CI的最小值.2019年山东省淄博市中考数学试卷(A卷)参考答案与试题解析一、选择题:本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(4分)比2小1的数是()A.3B.1C.1D.3【考点】1A:有理数的减法【分析】用2减去1,然后根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解.【解答】解:21(12)3.故选:A.2.(4分)国产科幻电影《流浪地球》上映17日,票房收入突破40亿元人民币,将40亿用科学记数法表示为()A.84010B.9410C.10410D.100.410【考点】1I:科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为10na的形式,其中1||10a„,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值10时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数.【解答】解:40亿用科学记数法表示为:9410,故选:B.3.(4分)下列几何体中,其主视图、左视图和俯视图完全相同的是()A.B.C.D.【考点】2U:简单组合体的三视图【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形.【解答】解:A、圆柱的主视图和左视图都是矩形,但俯视图也是一个圆形,不符合题意;B、三棱柱的主视图和左视图、俯视图都不相同,不符合题意;C、长方体的主视图和左视图是相同的,都为一个长方形,但是俯视图是一个不一样的长方形,不符合题意;D、球的三视图都是大小相同的圆,符合题意.故选:D.4.(4分)如图,小明从A处沿北偏东40方向行走至点B处,又从点B处沿东偏南20方向行走至点C处,则ABC等于()A.130B.120C.110D.100【考点】IH:方向角【分析】根据平行线性质求出ABE,再求出EBC即可得出答案.【解答】解:如图:小明从A处沿北偏东40方向行走至点B处,又从点B处沿东偏南20方向行走至点C处,40DAB,20CBF,向北方向线是平行的,即//ADBE,40ABEDAB,90EBF,902070EBC,4070110ABCABEEBC,故选:C.5.(4分)解分式方程11222xxx时,去分母变形正确的是()A.112(2)xxB.112(2)xxC.112(2)xxD.112(2)xx【考点】3B:解分式方程【分析】分式方程去分母转化为整式方程,即可得到结果.【解答】解:去分母得:112(2)xx,故选:D.6.(4分)与下面科学计算器的按键顺序:对应的计算任务是()A.460.6125B.450.6126C.120.6564D.1260.645【考点】1N:计算器有理数;1G:有理数的混合运算【分析】根据科学计算器按键功能可得.【解答】解:与下面科学计算器的按键顺序对应的计算任务是450.6126,故选:B.7.(4分)如图,矩形内有两个相邻的正方形,其面积分别为2和8,则图中阴影部分的面积为()A.2B.2C.22D.6【考点】7B:二次根式的应用【分析】根据图形可以求得图中阴影部分的面积,本题得以解决.【解答】解:由题意可得,大正方形的边长为822,小正方形的边长为2,图中阴影部分的面积为:2(222)2,故选:B.8.(4分)如图,在ABC中,2AC,4BC,D为BC边上的一点,且CADB.若ADC的面积为a,则ABD的面积为()A.2aB.52aC.3aD.72a【考点】9S:相似三角形的判定与性质【分析】证明ACDBCA∽,根据相似三角形的性质求出BCA的面积为4a,计算即可.【解答】解:CADB,ACDBCA,ACDBCA∽,2()ACDBCASACSAB,即14BCAaS,解得,BCA的面积为4a,ABD的面积为:43aaa,故选:C.9.(4分)若123xx,22125xx,则以1x,2x为根的一元二次方程是()A.2320xxB.2320xxC.2320xxD.2320xx【考点】AB:根与系数的关系【分析】利用完全平方公式计算出122xx,然后根据根与系数的关系写出以1x,2x为根的一元二次方程.【解答】解:22125xx,21212()25xxxx,而123xx,12925xx,122xx,以1x,2x为根的一元二次方程为2320xx.故选:A.二、填空题:本大题共5个小题,每小题4分,共20分.请直接填写最后结果.10.(4分)单项式3212ab的次数是5.【考点】42:单项式【分析】根据单项式的次数的定义解答.【解答】解:单项式3212ab的次数是325.故答案为5.11.(4分)分解因式:3256xxx.【考点】57:因式分解十字相乘法等【分析】先提公因式x,然后根据十字相乘法的分解方法和特点分解因式.【解答】解:3256xxx,2(56)xxx,(2)(3)xxx.12.(4分)如图,在正方形网格中,格点ABC绕某点顺时针旋转角(0180)得到格点△111ABC,点A与点1A,点B与点1B,点C与点1C是对应点,则90度.【考点】2R:旋转的性质【分析】作1CC,1AA的垂直平分线交于点E,可得点E是旋转中心,即190AEA.【解答】解:如图,连接1CC,1AA,作1CC,1AA的垂直平分线交于点E,连接AE,1AE1CC,1AA的垂直平分线交于点E,点E是旋转中心,190AEA旋转角90故答案为:9013.(4分)某校欲从初三级部3名女生,2名男生中任选两名学生代表学校参加全市举办的“中国梦青春梦“演讲比赛,则恰好选中一男一女的概率是35.【考点】6X:列表法与树状图法【分析】画树状图展示所有20种等可能的结果数,再找出选中一男一女的结果数,然后根据概率公式求解.【解答】解:画树状图为:共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