2019年山东省聊城市中考数学试卷山东初中数学人教版八年级下册教学资源2

2019年山东省聊城市中考数学试卷一、选择题（本题共12个小题,每小题3分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1．（3分）（2019•聊城）2的相反数是()A．2B．2C．22D．222．（3分）（2019•聊城）如图所示的几何体的左视图是()A．B．C．D．3．（3分）（2019•聊城）如果分式||11xx的值为零，那么x的值为()A．1或1B．1C．1D．1或04．（3分）（2019•聊城）在光明中学组织的全校师生迎“五四”诗词大赛中，来自不同年级的25名参赛同学的得分情况如图所示．这些成绩的中位数和众数分别是()A．96分、98分B．97分、98分C．98分、96分D．97分、96分5．（3分）（2019•聊城）下列计算正确的是()A．66122aaaB．20322232C．223331()(2)2abababD．351220()aaaa6．（3分）（2019•聊城）下列各式不成立的是()A．8718293B．222233C．8184952D．132327．（3分）（2019•聊城）若不等式组11324xxxm无解，则m的取值范围为()A．2m„B．2mC．2m…D．2m8．（3分）（2019•聊城）如图，BC是半圆O的直径，D，E是BC上两点，连接BD，CE并延长交于点A，连接OD，OE．如果70A，那么DOE的度数为()A．35B．38C．40D．429．（3分）（2019•聊城）若关于x的一元二次方程2(2)26kxkxk有实数根，则k的取值范围为()A．0k…B．0k…且2kC．32k…D．32k…且2k10．（3分）（2019•聊城）某快递公司每天上午9:0010:00为集中揽件和派件时段，甲仓库用来搅收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量y（件)与时间x（分)之间的函数图象如图所示，那么当两仓库快递件数相同时，此刻的时间为()A．9:15B．9:20C．9:25D．9:3011．（3分）（2019•聊城）如图，在等腰直角三角形ABC中，90BAC，一个三角尺的直角顶点与BC边的中点O重合，且两条直角边分别经过点A和点B，将三角尺绕点O按顺时针方向旋转任意一个锐角，当三角尺的两直角边与AB，AC分别交于点E，F时，下列结论中错误的是()A．AEAFACB．180BEOOFCC．22OEOFBCD．12ABCAEOFSS四边形12．（3分）（2019•聊城）如图，在RtABO中，90OBA，(4,4)A，点C在边AB上，且13ACCB，点D为OB的中点，点P为边OA上的动点，当点P在OA上移动时，使四边形PDBC周长最小的点P的坐标为()A．(2,2)B．5(2，5)2C．8(3，8)3D．(3,3)二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分。只要求填写最后结果)13．（3分）（2019•聊城）计算：115()324．14．（3分）（2019•聊城）如图是一个圆锥的主视图，根据图中标出的数据（单位：)cm，计算这个圆锥侧面展开图圆心角的度数为．15．（3分）（2019•聊城）在阳光中学举行的春季运动会上，小亮和大刚报名参加100米比赛，预赛分A，B，C，D四组进行，运动员通过抽签来确定要参加的预赛小组，小亮和大刚恰好抽到同一个组的概率是．16．（3分）（2019•聊城）如图，在RtABC中，90ACB，60B，DE为ABC的中位线，延长BC至F，使12CFBC，连接FE并延长交AB于点M．若BCa，则FMB的周长为．17．（3分）（2019•聊城）数轴上O，A两点的距离为4，一动点P从点A出发，按以下规律跳动：第1次跳动到AO的中点1A处，第2次从1A点跳动到1AO的中点2A处，第3次从2A点跳动到2AO的中点3A处，按照这样的规律继续跳动到点4A，5A，6A，，nA．(3n…，n是整数）处，那么线段nAA的长度为(3n…，n是整数）．三、解答题（本题共8个小题,共69分.解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤)18．（7分）（2019•聊城）计算：221631()3969aaaaa．19．（8分）（2019•聊城）学习一定要讲究方法，比如有效的预习可大幅提高听课效率．九年级（1）班学习兴趣小组为了了解全校九年级学生的预习情况，对该校九年级学生每天的课前预习时间（单位：)min进行了抽样调查，并将抽查得到的数据分成5组，下面是未完成的频数、频率分布表和频数分布扇形图：组别课前预习时间/tmin频数（人数）频率1010t„221020t„a0.1032030t„160.3243040t„bc540t…3请根据图表中的信息，回答下列问题：（1）本次调查的样本容量为，表中的a，b，c；（2）试计算第4组人数所对应的扇形圆心角的度数；（3）该校九年级共有1000名学生，请估计这些学生中每天课前预习时间不少于20min的学生人数．20．（8分）（2019•聊城）某商场的运动服装专柜，对A，B两种品牌的运动服分两次采购试销后，效益可观，计划继续采购进行销售．已知这两种服装过去两次的进货情况如下表：第一次第二次A品牌运动服装数/件2030B品牌运动服装数/件3040累计采购款/元1020014400（1）问A，B两种品牌运动服的进货单价各是多少元？（2）由于B品牌运动服的销量明显好于A品牌，商家决定采购B品牌的件数比A品牌件数的32倍多5件，在采购总价不超过21300元的情况下，最多能购进多少件B品牌运动服？21．（8分）（2019•聊城）在菱形ABCD中，点P是BC边上一点，连接AP，点E，F是AP上的两点，连接DE，BF，使得AEDABC，ABFBPF．求证：（1）ABFDAE；（2）DEBFEF．22．（8分）（2019•聊城）某数学兴趣小组要测量实验大楼部分楼体的高度（如图①所示，CD部分），在起点A处测得大楼部分楼体CD的顶端C点的仰角为45，底端D点的仰角为30，在同一剖面沿水平地面向前走20米到达B处，测得顶端C的仰角为63.4（如图②所示），求大楼部分楼体CD的高度约为多少米？（精确到1米）（参考数据：sin63.40.89，cos63.40.45，tan63.42.00，21.41，31.73)23．（8分）（2019•聊城）如图，点3(2A，4)，(3,)Bm是直线AB与反比例函数(0)nyxx图象的两个交点，ACx轴，垂足为点C，已知(0,1)D，连接AD，BD，BC．（1）求直线AB的表达式；（2）ABC和ABD的面积分别为1S，2S．求21SS．24．（10分）（2019•聊城）如图，ABC内接于O，AB为直径，作ODAB交AC于点D，延长BC，OD交于点F，过点C作O的切线CE，交OF于点E．（1）求证：ECED；（2）如果4OA，3EF，求弦AC的长．25．（12分）（2019•聊城）如图，在平面直角坐标系中，抛物线2yaxbxc与x轴交于点(2,0)A，点(4,0)B，与y轴交于点(0,8)C，连接BC，又已知位于y轴右侧且垂直于x轴的动直线l，沿x轴正方向从O运动到B（不含O点和B点），且分别交抛物线、线段BC以及x轴于点P，D，E．（1）求抛物线的表达式；（2）连接AC，AP，当直线l运动时，求使得PEA和AOC相似的点P的坐标；（3）作PFBC，垂足为F，当直线l运动时，求RtPFD面积的最大值．2019年山东省聊城市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共12个小题,每小题3分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1．（3分）2的相反数是()A．2B．2C．22D．22【考点】28：实数的性质【分析】根据相反数的定义，即可解答．【解答】解：2的相反数是2，故选：B．2．（3分）如图所示的几何体的左视图是()A．B．C．D．【考点】2U：简单组合体的三视图【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：从左向右看，得到的几何体的左视图是．故选：B．3．（3分）如果分式||11xx的值为零，那么x的值为()A．1或1B．1C．1D．1或0【考点】63：分式的值为零的条件【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值．【解答】解：根据题意，得||10x且10x，解得，1x．故选：B．4．（3分）在光明中学组织的全校师生迎“五四”诗词大赛中，来自不同年级的25名参赛同学的得分情况如图所示．这些成绩的中位数和众数分别是()A．96分、98分B．97分、98分C．98分、96分D．97分、96分【考点】VC：条形统计图；4W：中位数；5W：众数【分析】利用众数和中位数的定义求解．【解答】解：98出现了9次，出现次数最多，所以数据的众数为98分；共有25个数，最中间的数为第13数，是96，所以数据的中位数为96分．故选：A．5．（3分）下列计算正确的是()A．66122aaaB．20322232C．223331()(2)2abababD．351220()aaaa【考点】35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方；49：单项式乘单项式；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂【分析】直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算法则、积的乘方运算法则分别判断得出答案．【解答】解：A、6662aaa，故此选项错误；B、2032222，故此选项错误；C、2232637511()(2)()(8)422ababababab，故此选项错误；D、351220()aaaa，正确．故选：D．6．（3分）下列各式不成立的是()A．8718293B．222233C．8184952D．13232【考点】79：二次根式的混合运算【分析】根据二次根式的性质、二次根式的加法法则、除法法则计算，判断即可．【解答】解：822721832932，A选项成立，不符合题意；28222333，B选项成立，不符合题意；818223252222，C选项不成立，符合题意；1323232(32)(32)，D选项成立，不符合题意；故选：C．7．（3分）若不等式组11324xxxm无解，则m的取值范围为()A．2m„B．2mC．2m…D．2m【考点】CB：解一元一次不等式组【分析】求出第一个不等式的解集，根据口诀：大大小小无解了可得关于m的不等式，解之可得．【解答】解：解不等式1132xx，得：8x，不等式组无解，48m„，解得2m„，故选：A．8．（3分）如图，BC是半圆O的直径，D，E是BC上两点，连接BD，CE并延长交于点A，连接OD，OE．如果70A，那么DOE的度数为()A．35B．38C．40D．42【考点】4M：圆心角、弧、弦的关系【分析】连接CD，由圆周角定理得出90BDC，求出9020ACDA，再由圆周角定理得出240DOEACD即可，【解答】解：连接CD，如图所示：BC是半圆O的直径，90BDC，90ADC，9020ACDA，240DOEACD，故选：C．9．（3分）若关于x的一元二次方程2(2)26kxkxk有实数根，则k的取值范围为()A．0k…B．0k…且2kC．32k…D．32k…且2k【考点】AA：根的判别式；1A：一元二次方程的定义【分析】根据二次项系数非零结合根的判别式△0…，即可得出关于k的一元一次不等式组，解之即可得出k的取值范围．【解答】解：2(2)260kxkxk，关于x的一元二次方程2(2)26kxkxk有实