2019年山东省菏泽市中考数学试卷山东初中数学人教版八年级下册教学资源1

2019年山东省菏泽市中考数学试卷一．选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置1．（3分）（2019•菏泽）下列各数中，最大的数是()A．12B．14C．0D．22．（3分）（2019•菏泽）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()A．B．C．D．3．（3分）（2019•菏泽）下列运算正确的是()A．326()aaB．236aaaC．824aaaD．22232aaa4．（3分）（2019•菏泽）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积是()A．25cmB．28cmC．29cmD．210cm5．（3分）（2019•菏泽）已知32xy是方程组23axbybxay的解，则ab的值是()A．1B．1C．5D．56．（3分）（2019•菏泽）如图，AB是O的直径，C，D是O上的两点，且BC平分ABD，AD分别与BC，OC相交于点E，F，则下列结论不一定成立的是()A．//OCBDB．ADOCC．CEFBEDD．AFFD7．（3分）（2019•菏泽）在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点O出发，按“向上向右向下向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第一次移动到点1A，第二次移动到点2A第n次移动到点nA，则点2019A的坐标是()A．(1010,0)B．(1010,1)C．(1009,0)D．(1009,1)8．（3分）（2019•菏泽）如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P，Q同时从点A出发，在正方形的边上，分别按ADC，ABC的方向，都以1/cms的速度运动，到达点C运动终止，连接PQ，设运动时间为xs，APQ的面积为2ycm，则下列图象中能大致表示y与x的函数关系的是()A．B．C．D．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内.）9．（3分）（2019•菏泽）计算121()(3)2的结果是．10．（3分）（2019•菏泽）已知62x，那么222xx的值是．11．（3分）（2019•菏泽）如图，//ADCE，100ABC，则21的度数是．12．（3分）（2019•菏泽）一组数据4，5，6，x的众数与中位数相等，则这组数据的方差是．13．（3分）（2019•菏泽）如图，E，F是正方形ABCD的对角线AC上的两点，8AC，2AECF，则四边形BEDF的周长是．14．（3分）（2019•菏泽）如图，直线334yx交x轴于点A，交y轴于点B，点P是x轴上一动点，以点P为圆心，以1个单位长度为半径作P，当P与直线AB相切时，点P的坐标是．三、解答题（本题共78分，把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内）15．（6分）（2019•菏泽）解不等式组：3(2)4,211.3xxxx…16．（6分）（2019•菏泽）先化简，再求值：22121(1)yxyxyyx，其中2019xy．17．（6分）（2019•菏泽）如图，四边形ABCD是矩形．（1）用尺规作线段AC的垂直平分线，交AB于点E，交CD于点F（不写作法，保留作图痕迹）；（2）若4BC，30BAC，求BE的长．18．（6分）（2019•菏泽）列方程（组)解应用题：德上高速公路巨野至单县段正在加速建设，预计2019年8月竣工．届时，如果汽车行驶高速公路上的平均速度比在普通公路上的平均速度提高80%，那么行驶81千米的高速公路比行驶同等长度的普通公路所用时间将会缩短36分钟，求该汽车在高速公路上的平均速度．19．（7分）（2019•菏泽）由我国完全自主设计、自主建造的首艘国产航母于2018年5月成功完成第一次海上试验任务．如图，航母由西向东航行，到达A处时，测得小岛B位于它的北偏东30方向，且与航母相距80海里再航行一段时间后到达C处，测得小岛B位于它的西北方向，求此时航母与小岛的距离BC的长．20．（7分）（2019•菏泽）如图，ABCD中，顶点A的坐标是(0,2)，//ADx轴，BC交y轴于点E，顶点C的纵坐标是4，ABCD的面积是24．反比例函数kyx的图象经过点B和D，求：（1）反比例函数的表达式；（2）AB所在直线的函数表达式．21．（10分）（2019•菏泽）4月23日是世界读书日，习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”我市某中学响应号召，鼓励师生利用课余时间广泛阅读，该校文学社发起了“读书感悟分享”比赛活动根据参赛学生的成绩划分为A，B，C，D四个等级，并绘制了下面不完整的统计图表，根据图表中提供的信息解答下列问题；频数频率A4BCa0.3D16b（1）求a，b的值；（2）求B等级对应扇形圆心角的度数；（3）学校要从A等级的学生中随机选取2人参加市级比赛，求A等级中的学生小明被选中参加市级比赛的概率．22．（10分）（2019•菏泽）如图，BC是O的直径，CE是O的弦，过点E作O的切线，交CB的延长线于点G，过点B作BFGE于点F，交CE的延长线于点A．（1）求证：2ABGC；（2）若33GF，6GB，求O的半径．23．（10分）（2019•菏泽）如图，ABC和ADE是有公共顶点的等腰直角三角形，90BACDAE．（1）如图1，连接BE，CD，BE的廷长线交AC于点F，交CD于点P，求证：BPCD；（2）如图2，把ADE绕点A顺时针旋转，当点D落在AB上时，连接BE，CD，CD的延长线交BE于点P，若62BC，3AD，求PDE的面积．24．（10分）（2019•菏泽）如图，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点(0,2)C，点A的坐标是(2,0)，P为抛物线上的一个动点，过点P作PDx轴于点D，交直线BC于点E，抛物线的对称轴是直线1x．（1）求抛物线的函数表达式；（2）若点P在第二象限内，且14PEOD，求PBE的面积．（3）在（2）的条件下，若M为直线BC上一点，在x轴的上方，是否存在点M，使BDM是以BD为腰的等腰三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．2019年山东省菏泽市中考数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置1．（3分）下列各数中，最大的数是()A．12B．14C．0D．2【考点】18：有理数大小比较【分析】比较确定出最大的数即可．【解答】解：112024，则最大的数是14，故选：B．2．（3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()A．B．C．D．【考点】5R：中心对称图形；3P：轴对称图形【分析】根据把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行解答．【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；故选：C．3．（3分）下列运算正确的是()A．326()aaB．236aaaC．824aaaD．22232aaa【考点】47：幂的乘方与积的乘方；46：同底数幂的乘法；48：同底数幂的除法；35：合并同类项【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式6a，不符合题意；B、原式5a，不符合题意；C、原式_6a，不符合题意；D、原式2a，符合题意，故选：D．4．（3分）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积是()A．25cmB．28cmC．29cmD．210cm【考点】4I：几何体的表面积；3U：由三视图判断几何体【分析】由题意推知几何体长方体，长、宽、高分别为1cm、1cm、2cm，可求其表面积．【解答】解：由题意推知几何体是长方体，长、宽、高分别1cm、1cm、2cm，所以其面积为：22(111212)10()cm．故选：D．5．（3分）已知32xy是方程组23axbybxay的解，则ab的值是()A．1B．1C．5D．5【考点】97：二元一次方程组的解【分析】根据二元一次方程组的解法即可求出答案．【解答】解：将32xy代入23axbybxay，可得：322323abba，两式相加：1ab，故选：A．6．（3分）如图，AB是O的直径，C，D是O上的两点，且BC平分ABD，AD分别与BC，OC相交于点E，F，则下列结论不一定成立的是()A．//OCBDB．ADOCC．CEFBEDD．AFFD【考点】KB：全等三角形的判定；5M：圆周角定理【分析】由圆周角定理和角平分线得出90ADB，OBCDBC，由等腰三角形的性质得出OCBOBC，得出DBCOCB，证出//OCBD，选项A成立；由平行线的性质得出ADOC，选项B成立；由垂径定理得出AFFD，选项D成立；CEF和BED中，没有相等的边，CEF与BED不全等，选项C不成立，即可得出答案．【解答】解：AB是O的直径，BC平分ABD，90ADB，OBCDBC，ADBD，OBOC，OCBOBC，DBCOCB，//OCBD，选项A成立；ADOC，选项B成立；AFFD，选项D成立；CEF和BED中，没有相等的边，CEF与BED不全等，选项C不成立；故选：C．7．（3分）在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点O出发，按“向上向右向下向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第一次移动到点1A，第二次移动到点2A第n次移动到点nA，则点2019A的坐标是()A．(1010,0)B．(1010,1)C．(1009,0)D．(1009,1)【考点】2D：规律型：点的坐标【分析】根据图象可得移动4次图象完成一个循环，从而可得出点2019A的坐标．【解答】解：1(0,1)A，2(1,1)A，3(1,0)A，4(2,0)A，5(2,1)A，6(3,1)A，，201945043，所以2019A的坐标为(50421,0)，则2019A的坐标是(1009,0)．故选：C．8．（3分）如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P，Q同时从点A出发，在正方形的边上，分别按ADC，ABC的方向，都以1/cms的速度运动，到达点C运动终止，连接PQ，设运动时间为xs，APQ的面积为2ycm，则下列图象中能大致表示y与x的函数关系的是()A．B．C．D．【考点】7E：动点问题的函数图象【分析】根据题意结合图形，分情况讨论：①02x剟时，根据12APQSAQAP，列出函数关系式，从而得到函数图象；②24x剟时，根据APQCPQABQAPDABCDSSSSS正方形列出函数关系式，从而得到函数图象，再结合四个选项即可得解．【解答】解：①当02x剟时，正方形的边长为2cm，21122APQySAQAPx；②当24x剟时，APQySCPQABQAPDABCDSSSS正方形，211122(4)2(2)2(2)222xxx2122xx所以，y与x之间的函数关系可以用两段二次函数图象表示，纵观各选项，只有A选项图象符合．故选：A．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，只要求把最后结果填写在答题