2019年广东省深圳市中考数学试卷广东初中数学人教版七年级下册教学资源

第1页（共24页）2019年广东省深圳市中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共12小题，满分36分）1．（3分）（2019•深圳）15的绝对值是()A．5B．5C．15D．152．（3分）（2019•深圳）下列图形中是轴对称图形的是()A．B．C．D．3．（3分）（2019•深圳）预计到2025年，中国5G用户将超过460000000，将460000000用科学记数法表示为()A．94.610B．74610C．84.610D．90.46104．（3分）（2019•深圳）下列哪个图形是正方体的展开图()A．B．C．D．5．（3分）（2019•深圳）这组数据20，21，22，23，23的中位数和众数分别是()A．20，23B．21，23C．21，22D．22，236．（3分）（2019•深圳）下列运算正确的是()A．224aaaB．3412aaaC．3412()aaD．22()abab7．（3分）（2019•深圳）如图，已知1//lAB，AC为角平分线，下列说法错误的是()第2页（共24页）A．14B．15C．23D．138．（3分）（2019•深圳）如图，已知ABAC，5AB，3BC，以A，B两点为圆心，大于12AB的长为半径画圆弧，两弧相交于点M，N，连接MN与AC相交于点D，则BDC的周长为()A．8B．10C．11D．139．（3分）（2019•深圳）已知2(0)yaxbxca的图象如图，则yaxb和cyx的图象为()A．B．C．D．第3页（共24页）10．（3分）（2019•深圳）下面命题正确的是()A．矩形对角线互相垂直B．方程214xx的解为14xC．六边形内角和为540D．一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等11．（3分）（2019•深圳）定义一种新运算1annnbnxdxab，例如222khxdxkn，若252mmxdx，则(m)A．2B．25C．2D．2512．（3分）（2019•深圳）已知菱形ABCD，E、F是动点，边长为4，BEAF，120BAD，则下列结论正确的有几个()①BECAFC；②ECF为等边三角形；③AGEAFC；④若1AF，则13GFEG．A．1B．2C．3D．4二、填空题（每小题3分，共4小题，满分12分）13．（3分）（2019•深圳）分解因式：2aba．14．（3分）（2019•深圳）现有8张同样的卡片，分别标有数字：1，1，2，2，2，3，4，5，将这些卡片放在一个不透明的盒子里，搅匀后从中随机地抽出一张，抽到标有数字2的卡片的概率是．15．（3分）（2019•深圳）如图，在正方形ABCD中，1BE，将BC沿CE翻折，使B点对应点刚好落在对角线AC上，将AD沿AF翻折，使D点对应点刚好落在对角线AC上，求EF．第4页（共24页）16．（3分）（2019•深圳）如图，在RtABC中，90ABC，(0,3)C，3CDAD，点A在反比例函数kyx图象上，且y轴平分ACB，求k．三、解答题（第17题5分，第18题6分，第19题7分，第20题8分，第21题8分，第22题9分，第23题9分，满分52分）17．（5分）（2019•深圳）计算：10192cos60()(3.14)818．（6分）（2019•深圳）先化简231(1)244xxxx，再将1x代入求值．19．（7分）（2019•深圳）某校为了了解学生对中国民族乐器的喜爱情况，随机抽取了本校的部分学生进行调查（每名学生选择并且只能选择一种喜爱的乐器），现将收集到的数据绘制成如下两幅不完整的统计图．（1）这次共抽取名学生进行调查，扇形统计图中的x；（2）请补全统计图；（3）在扇形统计图中“扬琴”所对扇形的圆心角是度；（4）若该校有3000名学生，请你佔计该校喜爱“二胡”的学生约有名．20．（8分）（2019•深圳）如图所示，某施工队要测量隧道长度BC，600AD米，ADBC，施工队站在点D处看向B，测得仰角为45，再由D走到E处测量，//DEAC，500ED米，测得仰角为53，求隧道BC长．4(sin535，3cos535，4tan53)3．第5页（共24页）21．（8分）（2019•深圳）有A、B两个发电厂，每焚烧一吨垃圾，A发电厂比B发电厂多发40度电，A焚烧20吨垃圾比B焚烧30吨垃圾少1800度电．（1）求焚烧1吨垃圾，A和B各发电多少度？（2）A、B两个发电厂共焚烧90吨的垃圾，A焚烧的垃圾不多于B焚烧的垃圾两倍，求A厂和B厂总发电量的最大值．22．（9分）（2019•深圳）如图抛物线经2yaxbxc过点(1,0)A，点(0,3)C，且OBOC．（1）求抛物线的解析式及其对称轴；（2）点D、E在直线1x上的两个动点，且1DE，点D在点E的上方，求四边形ACDE的周长的最小值．（3）点P为抛物线上一点，连接CP，直线CP把四边形CBPA的面积分为3:5两部分，求点P的坐标．23．（9分）（2019•深圳）已知在平面直角坐标系中，点(3,0)A，(3,0)B，(3,8)C，以线段BC为直径作圆，圆心为E，直线AC交E于点D，连接OD．（1）求证：直线OD是E的切线；（2）点F为x轴上任意一动点，连接CF交E于点G，连接BG；①当1tan7ACF时，求所有F点的坐标（直接写出）；②求BGCF的最大值．第6页（共24页）第7页（共24页）2019年广东省深圳市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共12小题，满分36分）1．（3分）15的绝对值是()A．5B．5C．15D．15【考点】绝对值【分析】绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．【解答】解：根据负数的绝对值是它的相反数，得11||55，故选：C．2．（3分）下列图形中是轴对称图形的是()A．B．C．D．【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项正确；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误．故选：A．3．（3分）预计到2025年，中国5G用户将超过460000000，将460000000用科学记数法表示为()A．94.610B．74610C．84.610D．90.4610第8页（共24页）【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为10na的形式，其．中1||10a„，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将460000000用科学记数法表示为84.610．故选：C．4．（3分）下列哪个图形是正方体的展开图()A．B．C．D．【考点】几何体的展开图【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解答】解：根据正方体展开图的特征，选项A、C、D不是正方体展开图；选项B是正方体展开图．．故选：B．5．（3分）这组数据20，21，22，23，23的中位数和众数分别是()A．20，23B．21，23C．21，22D．22，23【考点】众数；中位数【分析】将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．【解答】解：这组数据排序后为20，21，22，23，23，中位数和众数分别是22，23，故选：D．6．（3分）下列运算正确的是()A．224aaaB．3412aaaC．3412()aaD．22()abab【考点】合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方第9页（共24页）【分析】分别根据合并同类项的法则、同底数幂的乘法、幂的乘方以及积的乘方化简即可判断．【解答】解：A．2222aaa，故选项A不合题意；B．347aaa，故选项B不合题意；C．3412()aa，故选项C符合题意；D．222()abab，故选项D不合题意．故选：C．7．（3分）如图，已知1//lAB，AC为角平分线，下列说法错误的是()A．14B．15C．23D．13【考点】平行线的性质【分析】利用平行线的性质得到24，32，512，再根据角平分线的定义得到1243，521，从而可对各选项进行判断．【解答】解：1//lAB，24，32，512，AC为角平分线，1243，521．故选：B．8．（3分）如图，已知ABAC，5AB，3BC，以A，B两点为圆心，大于12AB的长为半径画圆弧，两弧相交于点M，N，连接MN与AC相交于点D，则BDC的周长为()第10页（共24页）A．8B．10C．11D．13【考点】作图基本作图；线段垂直平分线的性质【分析】利用基本作图得到MN垂直平分AB，利用线段垂直平分线的定义得到DADB，然后利用等线段代换得到BDC的周长ACBC．【解答】解：由作法得MN垂直平分AB，DADB，BDC的周长538DBDCBCDADCBCACBC．故选：A．9．（3分）已知2(0)yaxbxca的图象如图，则yaxb和cyx的图象为()A．B．C．D．【考点】一次函数的图象；二次函数的图象；反比例函数的图象【分析】根据二次函数2(0)yaxbxca的图象可以得到0a，0b，0c，由此可第11页（共24页）以判定yaxb经过一、二、四象限，双曲线cyx在二、四象限．【解答】解：根据二次函数2(0)yaxbxca的图象，可得0a，0b，0c，yaxb过一、二、四象限，双曲线cyx在二、四象限，C是正确的．故选：C．10．（3分）下面命题正确的是()A．矩形对角线互相垂直B．方程214xx的解为14xC．六边形内角和为540D．一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等【考点】命题与定理【分析】由矩形的对角线互相平分且相等得出选项A不正确；由方程214xx的解为14x或0x得出选项B不正确；由六边形内角和为(62)180720得出选项C不正确；由直角三角形全等的判定方法得出选项D正确；即可得出结论．【解答】解：A．矩形对角线互相垂直，不正确；B．方程214xx的解为14x，不正确；C．六边形内角和为540，不正确；D．一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等，正确；故选：D．11．（3分）定义一种新运算1annnbnxdxab，例如222khxdxkn，若252mmxdx，则(m)A．2B．25C．2D．25【考点】负整数指数幂；有理数的混合运算【分析】根据新运算列等式为11(5)2mm，解出即可．第12页（共24页）【解答】解：由题意得：11(5)2mm，1125mm，5110m，25m，故选：B．12．（3分）已知菱形ABCD，E、F是动点，边长为4，BEAF，120BAD，则下列结论正确的有几个()①BECAFC；②ECF为等边三角形；③AGEAFC；④若1AF，则13GFEG．A．1B．2C．3D．4【考点】等边三角形的判定与性质；菱形的性质；全等三角形的判定与性质【分析】①RECAFC()SAS，正确；②由BECAFC，得CECF，BCEACF，由60BCEECABCA，得60ACFECA，所以CEF是等边三角形，正确；③因为60AGECAFAFGAFG，60A