2019年广西玉林市中考数学试卷广西初中数学人教版八年级下册教学资源1

2019年广西玉林市中考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．1．（3分）（2019•玉林）9的倒数是()A．19B．19C．9D．92．（3分）（2019•玉林）下列各数中，是有理数的是()A．B．1.2C．2D．333．（3分）（2019•玉林）如图，圆柱底面圆半径为2，高为2，则圆柱的左视图是()A．平行四边形B．正方形C．矩形D．圆4．（3分）（2019•玉林）南宁到玉林城际铁路投资约278亿元，将数据278亿用科学记数法表示是()A．827810B．927.810C．102.7810D．82.78105．（3分）（2019•玉林）若2945，则的余角等于()A．6055B．6015C．15055D．150156．（3分）（2019•玉林）下列运算正确的是()A．2325aaaB．232aaaC．325()()aaaD．324222(24)(2)2abababba7．（3分）（2019•玉林）菱形不具备的性质是()A．是轴对称图形B．是中心对称图形C．对角线互相垂直D．对角线一定相等8．（3分）（2019•玉林）若一元二次方程220xx的两根为1x，2x，则121(1)(1)xxx的值是()A．4B．2C．1D．29．（3分）（2019•玉林）如图，////ABEFDC，//ADBC，EF与AC交于点G，则是相似三角形共有()A．3对B．5对C．6对D．8对10．（3分）（2019•玉林）定义新运算：(0)(0)pqqpqpqq，例如：3355，33(5)5，则2(0)yxx的图象是()A．B．C．D．11．（3分）（2019•玉林）如图，在RtABC中，90C，4AC，3BC，点O是AB的三等分点，半圆O与AC相切，M，N分别是BC与半圆弧上的动点，则MN的最小值和最大值之和是()A．5B．6C．7D．812．（3分）（2019•玉林）已知抛物线21:(1)12Cyx，顶点为D，将C沿水平方向向右（或向左）平移m个单位，得到抛物线1C，顶点为1D，C与1C相交于点Q，若160DQD，则m等于()A．43B．23C．2或23D．4或43二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．（3分）（2019•玉林）计算：(6)(4)．14．（3分）（2019•玉林）样本数据2，0，3，4，1的中位数是．15．（3分）（2019•玉林）我市博览馆有A，B，C三个入口和D，E两个出口，小明入馆游览，他从A口进E口出的概率是．16．（3分）（2019•玉林）如图，一次函数1(5)ykxb的图象在第一象限与反比例函数2kyx的图象相交于A，B两点，当12yy时，x的取值范围是14x，则k．17．（3分）（2019•玉林）设01ba，则22242abmaab，则m的取值范围是．18．（3分）（2019•玉林）如图，在矩形ABCD中，8AB，4BC，一发光电子开始置于AB边的点P处，并设定此时为发光电子第一次与矩形的边碰撞，将发光电子沿着PR方向发射，碰撞到矩形的边时均反射，每次反射的反射角和入射角都等于45，若发光电子与矩形的边碰撞次数经过2019次后，则它与AB边的碰撞次数是．三、解答题（共8小题，满分66分）19．（6分）（2019•玉林）计算：3012|31|(2)(cos60)2．20．（6分）（2019•玉林）解方程：311(1)(2)xxxx．21．（6分）（2019•玉林）如图，已知等腰ABC顶角30A．（1）在AC上作一点D，使ADBD（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明，最后用黑色墨水笔加墨）；（2）求证：BCD是等腰三角形．22．（8分）（2019•玉林）某校有20名同学参加市举办的“文明环保，从我做起”征文比赛，成绩分别记为60分、70分、80分、90分、100分，为方便奖励，现统计出80分、90分、100分的人数，制成如图不完整的扇形统计图，设70分所对扇形圆心角为．（1）若从这20份征文中，随机抽取一份，则抽到试卷的分数为低于80分的概率是；（2）当180时，求成绩是60分的人数；（3）设80分为唯一众数，求这20名同学的平均成绩的最大值．23．（9分）（2019•玉林）如图，在ABC中，5ABAC，6BC，以AB为直径作O分别交于AC，BC于点D，E，过点E作O的切线EF交AC于点F，连接BD．（1）求证：EF是CDB的中位线；（2）求EF的长．24．（9分）（2019•玉林）某养殖场为了响应党中央的扶贫政策，今年起采用“场内农户”养殖模式，同时加强对蛋鸡的科学管理，蛋鸡的产蛋率不断提高，三月份和五月份的产蛋量分别是2.5万kg与3.6万kg，现假定该养殖场蛋鸡产蛋量的月增长率相同．（1）求该养殖场蛋鸡产蛋量的月平均增长率；（2）假定当月产的鸡蛋当月在各销售点全部销售出去，且每个销售点每月平均销售量最多为0.32万kg．如果要完成六月份的鸡蛋销售任务，那么该养殖场在五月份已有的销售点的基础上至少再增加多少个销售点？25．（10分）（2019•玉林）如图，在正方形ABCD中，分别过顶点B，D作//BEDF交对角线AC所在直线于E，F点，并分别延长EB，FD到点H，G，使BHDG，连接EG，FH．（1）求证：四边形EHFG是平行四边形；（2）已知：22AB，4EB，tan23GEH，求四边形EHFG的周长．26．（12分）（2019•玉林）已知二次函数：2(21)2(0)yaxaxa．（1）求证：二次函数的图象与x轴有两个交点；（2）当二次函数的图象与x轴的两个交点的横坐标均为整数，且a为负整数时，求a的值及二次函数的解析式并画出二次函数的图象（不用列表，只要求用其与x轴的两个交点A，(BA在B的左侧），与y轴的交点C及其顶点D这四点画出二次函数的大致图象，同时标出A，B，C，D的位置）；（3）在（2）的条件下，二次函数的图象上是否存在一点P使75PCA？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．2019年广西玉林市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．1．（3分）9的倒数是()A．19B．19C．9D．9【考点】倒数【分析】直接利用倒数的定义得出答案．【解答】解：9的倒数是：19．故选：A．2．（3分）下列各数中，是有理数的是()A．B．1.2C．2D．33【考点】实数【分析】直接利用有理数的定义分析得出答案．【解答】解：四个选项中只有1.2是有理数．故选：B．3．（3分）如图，圆柱底面圆半径为2，高为2，则圆柱的左视图是()A．平行四边形B．正方形C．矩形D．圆【考点】简单几何体的三视图【分析】根据圆柱底面圆半径为2，高为2，即可得到底面直径为4，进而得出圆柱的左视图是长方形．【解答】解：圆柱底面圆半径为2，高为2，底面直径为4，圆柱的左视图是一个长为4，宽为2的长方形，故选：C．4．（3分）南宁到玉林城际铁路投资约278亿元，将数据278亿用科学记数法表示是()A．827810B．927.810C．102.7810D．82.7810【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为10na的形式，其中1||10a„，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数．【解答】解：278亿用科学记数法表示应为102.7810，故选：C．5．（3分）若2945，则的余角等于()A．6055B．6015C．15055D．15015【考点】度分秒的换算；余角和补角【分析】根据互为余角的定义作答．【解答】解：2945，的余角等于：9029456015．故选：B．6．（3分）下列运算正确的是()A．2325aaaB．232aaaC．325()()aaaD．324222(24)(2)2abababba【考点】合并同类项；整式的除法；同底数幂的乘法【分析】直接利用合并同类项法则以及整式的乘除运算法则分别化简得出答案．【解答】解：A、325aaa，故此选项错误；B、232aa，无法计算，故此选项错误；C、325()()aaa，故此选项错误；D、324222(24)(2)2abababba，正确．故选：D．7．（3分）菱形不具备的性质是()A．是轴对称图形B．是中心对称图形C．对角线互相垂直D．对角线一定相等【考点】中心对称图形；菱形的性质；轴对称图形【分析】根据菱形的性质对各个选项进行分析，从而得到答案．【解答】解：A、是轴对称图形，故正确；B、是中心对称图形，故正确；C、对角线互相垂直，故正确；D、对角线不一定相等，故不正确；故选：D．8．（3分）若一元二次方程220xx的两根为1x，2x，则121(1)(1)xxx的值是()A．4B．2C．1D．2【考点】根与系数的关系【分析】根据根与系数的关系得到121xx，122xx，然后利用整体代入的方法计算121(1)(1)xxx的值．【解答】解：根据题意得121xx，122xx，所以1211212(1)(1)111(2)4xxxxxxx．故选：A．9．（3分）如图，////ABEFDC，//ADBC，EF与AC交于点G，则是相似三角形共有()A．3对B．5对C．6对D．8对【考点】相似三角形的判定【分析】图中三角形有：AEG，ADC，CFG，CBA，因为////ABEFDC，//ADBC，所以AEGADCCFGCBA∽∽∽，有6种组合【解答】解：图中三角形有：AEG，ADC，CFG，CBA，////ABEFDC，//ADBCAEGADCCFGCBA∽∽∽共有6个组合分别为：AEGADC∽，AEGCFG∽，AEGCBA∽，ADCCFG∽，ADCCBA∽，CFGCBA∽故选：C．10．（3分）定义新运算：(0)(0)pqqpqpqq，例如：3355，33(5)5，则2(0)yxx的图象是()A．B．C．D．【考点】函数的图象【分析】根据题目中的新定义，可以写出2yx函数解析式，从而可以得到相应的函数图象，本题得以解决．【解答】解：(0)(0)pqqpqpqq，2(0)22(0)xxyxxx，故选：D．11．（3分）如图，在RtABC中，90C，4AC，3BC，点O是AB的三等分点，半圆O与AC相切，M，N分别是BC与半圆弧上的动点，则MN的最小值和最大值之和是()A．5B．6C．7D．8【考点】切线的性质【分析】设O与AC相切于点D，连接OD，作OPBC垂足为P交O于F，此时垂线段OP最短，MN最小值为53OPOF，当N在AB边上时，M与B重合时，MN最大值1013133，由此不难解决问题．【解答】解：如图，设O与AC相切于点D，连接OD，作OPBC垂足为P交O于F，此时垂线段OP最短，PF最小值为OPOF，4AC，3BC，5AB90OPB，//OPAC点O是AB的三等分点，210533OB，23OPOBACAB，83OP，O与AC相切于点D，ODAC，//ODBC，13ODOQBCAB，1OD，MN最小值为85133OPOF，如图，当N在AB边上时，M与B重合时，MN经过圆心，经过圆心的弦最长，MN最大值1013133，MN长的最大值与最小值的和是6．故选：B．12．