2019年江苏省宿迁市中考数学试卷江苏初中数学人教版七年级下册教学资源

第1页（共28页）2019年江苏省宿迁市中考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）（2019•宿迁）2019的相反数是()A．2019B．2019C．12019D．120192．（3分）（2019•宿迁）下列运算正确的是()A．235aaaB．235()aaC．632aaaD．2336()abab3．（3分）（2019•宿迁）一组数据：2、4、4、3、7、7，则这组数据的中位数是()A．3B．3.5C．4D．74．（3分）（2019•宿迁）一副三角板如图摆放（直角顶点C重合），边AB与CE交于点F，//DEBC，则BFC等于()A．105B．100C．75D．605．（3分）（2019•宿迁）一个圆锥的主视图如图所示，根据图中数据，计算这个圆锥的侧面积是()A．20B．15C．12D．96．（3分）（2019•宿迁）不等式12x„的非负整数解有()A．1个B．2个C．3个D．4个7．（3分）（2019•宿迁）如图，正六边形的边长为2，分别以正六边形的六条边为直径向外作半圆，与正六边形的外接圆围成的6个月牙形的面积之和（阴影部分面积）是()第2页（共28页）A．63B．632C．63D．6328．（3分）（2019•宿迁）如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点A与原点O重合，顶点B落在x轴的正半轴上，对角线AC、BD交于点M，点D、M恰好都在反比例函数(0)kyxx的图象上，则ACBD的值为()A．2B．3C．2D．5二、填空题，（本大题共10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．（3分）（2019•宿迁）实数4的算术平方根是．10．（3分）（2019•宿迁）分解因式：22aa．11．（3分）（2019•宿迁）宿迁近年来经济快速发展，2018年GDP约达到275000000000元．将275000000000用科学记数法表示为．12．（3分）（2019•宿迁）甲、乙两个篮球队队员身高的平均数都为2.07米，方差分别是2S甲、2S乙，且22SS乙甲，则队员身高比较整齐的球队是．13．（3分）（2019•宿迁）下面3个天平左盘中“△”“□”分别表示两种质量不同的物体，则第三个天平右盘中砝码的质量为．14．（3分）（2019•宿迁）抛掷一枚质地均匀的骰子一次，朝上一面的点数是3的倍数的概率是．15．（3分）（2019•宿迁）已知直角三角形的两直角边分别为5，12，则它的内切圆半径为．第3页（共28页）16．（3分）（2019•宿迁）关于x的分式方程12122axx的解为正数，则a的取值范围是．17．（3分）（2019•宿迁）如图，60MAN，若ABC的顶点B在射线AM上，且2AB，点C在射线AN上运动，当ABC是锐角三角形时，BC的取值范围是．18．（3分）（2019•宿迁）如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上一点，且1BE，F为AB边上的一个动点，连接EF，以EF为边向右侧作等边EFG，连接CG，则CG的最小值为．三、解答题（本大题共10题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（8分）（2019•宿迁）计算：101()(1)|13|2．20．（8分）（2019•宿迁）先化简，再求值：212(1)11aaa，其中2a．21．（8分）（2019•宿迁）如图，一次函数ykxb的图象与反比例函数5yx的图象相交于点(1,)Am、(,1)Bn两点．（1）求一次函数表达式；（2）求AOB的面积．第4页（共28页）22．（8分）（2019•宿迁）如图，矩形ABCD中，4AB，2BC，点E、F分别在AB、CD上，且32BEDF．（1）求证：四边形AECF是菱形；（2）求线段EF的长．23．（10分）（2019•宿迁）为了解学生的课外阅读情况，七（1）班针对“你最喜爱的课外阅读书目”进行调查（每名学生必须选一类且只能选一类阅读书目），并根据调查结果列出统计表，绘制成扇形统计图．男、女生所选类别人数统计表类别男生（人)女生（人)文学类128史学类m5科学类65哲学类2n根据以上信息解决下列问题（1）m，n；（2）扇形统计图中“科学类”所对应扇形圆心角度数为；（3）从选哲学类的学生中，随机选取两名学生参加学校团委组织的辩论赛，请用树状图或列表法求出所选取的两名学生都是男生的概率．第5页（共28页）24．（10分）（2019•宿迁）在RtABC中，90C．（1）如图①，点O在斜边AB上，以点O为圆心，OB长为半径的圆交AB于点D，交BC于点E，与边AC相切于点F．求证：12；（2）在图②中作M，使它满足以下条件：①圆心在边AB上；②经过点B；③与边AC相切．（尺规作图，只保留作图痕迹，不要求写出作法）25．（10分）（2019•宿迁）宿迁市政府为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务．图①是某品牌共享单车放在水平地面上的实物图，图②是其示意图，其中AB、CD都与地面l平行，车轮半径为32cm，64BCD，60BCcm，坐垫E与点B的距离BE为15cm．（1）求坐垫E到地面的距离；（2）根据经验，当坐垫E到CD的距离调整为人体腿长的0.8时，坐骑比较舒适．小明的腿长约为80cm，现将坐垫E调整至坐骑舒适高度位置E，求EE的长．（结果精确到0.1cm，参考数据：sin640.90，cos640.44，tan642.05)26．（10分）（2019•宿迁）超市销售某种儿童玩具，如果每件利润为40元（市场管理部门规定，该种玩具每件利润不能超过60元），每天可售出50件．根据市场调查发现，销售单第6页（共28页）价每增加2元，每天销售量会减少1件．设销售单价增加x元，每天售出y件．（1）请写出y与x之间的函数表达式；（2）当x为多少时，超市每天销售这种玩具可获利润2250元？（3）设超市每天销售这种玩具可获利w元，当x为多少时w最大，最大值是多少？27．（12分）（2019•宿迁）如图①，在钝角ABC中，30ABC，4AC，点D为边AB中点，点E为边BC中点，将BDE绕点B逆时针方向旋转度(0180)剟．（1）如图②，当0180时，连接AD、CE．求证：BDABEC∽；（2）如图③，直线CE、AD交于点G．在旋转过程中，AGC的大小是否发生变化？如变化，请说明理由；如不变，请求出这个角的度数；（3）将BDE从图①位置绕点B逆时针方向旋转180，求点G的运动路程．28．（12分）（2019•宿迁）如图，抛物线2yxbxc交x轴于A、B两点，其中点A坐标为(1,0)，与y轴交于点(0,3)C．（1）求抛物线的函数表达式；（2）如图①，连接AC，点P在抛物线上，且满足2PABACO．求点P的坐标；（3）如图②，点Q为x轴下方抛物线上任意一点，点D是抛物线对称轴与x轴的交点，直线AQ、BQ分别交抛物线的对称轴于点M、N．请问DMDN是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由．第7页（共28页）2019年江苏省宿迁市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）2019的相反数是()A．2019B．2019C．12019D．12019【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．【解答】解：2019的相反数是2019．故选：B．2．（3分）下列运算正确的是()A．235aaaB．235()aaC．632aaaD．2336()abab【分析】直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算法则、积的乘方运算法则分别分析得出答案．【解答】解：A、23aa，无法计算，故此选项错误；B、236()aa，故此选项错误；C、633aaa，故此选项错误；D、2336()abab，正确；故选：D．3．（3分）一组数据：2、4、4、3、7、7，则这组数据的中位数是()A．3B．3.5C．4D．7【分析】将数据从小到大重新排列后根据中位数的定义求解可得．【解答】解：这组数据重新排列为：2、3、4、4、7、7，这组数据的中位数为4442，故选：C．4．（3分）一副三角板如图摆放（直角顶点C重合），边AB与CE交于点F，//DEBC，则BFC等于()第8页（共28页）A．105B．100C．75D．60【分析】由题意知图中是一个等腰直角三角形和一个含30角的直角三角形，故45E，30B，由平行线的性质可知45BCFE，由三角形内角和定理可求出BFC的度数．【解答】解：由题意知45E，30B，//DECB，45BCFE，在CFB中，1801803045105BFCBBCF，故选：A．5．（3分）一个圆锥的主视图如图所示，根据图中数据，计算这个圆锥的侧面积是()A．20B．15C．12D．9【分析】根据勾股定理得出底面半径，易求周长以及母线长，从而求出侧面积．【解答】解：由勾股定理可得：底面圆的半径22543，则底面周长6，底面半径3，由图得，母线长5，侧面面积165152．故选：B．6．（3分）不等式12x„的非负整数解有()A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】直接解不等式，进而利用非负整数的定义分析得出答案．【解答】解：12x„，解得：3x„，则不等式12x„的非负整数解有：0，1，2，3共4个．第9页（共28页）故选：D．7．（3分）如图，正六边形的边长为2，分别以正六边形的六条边为直径向外作半圆，与正六边形的外接圆围成的6个月牙形的面积之和（阴影部分面积）是()A．63B．632C．63D．632【分析】图中阴影部分面积等于6个小半圆的面积和（大圆的面积正六边形的面积）即可得到结果．【解答】解：6个月牙形的面积之和213(2623)632，故选：A．8．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点A与原点O重合，顶点B落在x轴的正半轴上，对角线AC、BD交于点M，点D、M恰好都在反比例函数(0)kyxx的图象上，则ACBD的值为()A．2B．3C．2D．5【分析】设(,)kDmm，(,0)Bt，利用菱形的性质得到M点为BD的中点，则(2mtM，)2km，把(2mtM，)2km代入kyx得3tm，利用ODABt得到222()(3)kmmm，解得222km，所以(2,2)Mmm，根据正切定义得到21tan22BMmMABAMm，从而得到2ACBD．【解答】解：设(,)kDmm，(,0)Bt，M点为菱形对角线的交点，第10页（共28页）BDAC，AMCM，BMDM，(2mtM，)2km，把(2mtM，)2km代入kyx得22mtkkm，3tm，四边形ABCD为菱形，ODABt，222()(3)kmmm，解得222km，(2,2)Mmm，在RtABM中，21tan22BMmMABAMm，2ACBD．故选：A．二、填空题，（本大题共10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．（3分）实数4的算术平方根是2．【分析】依据算术平方根根的定义求解即可．【解答】解：224，4的算术平方根是2．故答案为：2．10．（3分）分解因式：22aa(2)aa．【分析】观察原式，找到公因式a，提出即可得出答案．【解答】解