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海量资源尽在星星文库：年河北省石家庄市深泽县中考数学一模试卷一．选择题（共16小题，满分42分）1．咸宁冬季里某一天的气温为﹣3℃～2℃，则这一天的温差是（）A．1℃B．﹣1℃C．5℃D．﹣5℃2．如图，数轴的单位长度为1，如果A、B表示的数的绝对值相等，那么点C表示的数是（）A．﹣4B．﹣2C．0D．43．已知x（x﹣2）＝3，则代数式2x2﹣4x﹣7的值为（）A．6B．﹣4C．13D．﹣14．某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西55°，把这枚指针按逆时针方向旋转80°，则结果指针的指向（）A．南偏东35°B．北偏西35°C．南偏东25°D．北偏西25°5．下列计算一定正确的是（）A．＝aB．＝C．＝D．＝a2+16．如图，将△ABC沿DE，EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠DOF＝142°，则∠C的度数为（）A．38°B．39°C．42°D．48°7．如图，嘉淇同学拿20元钱正在和售货员对话，且一本笔记本比一支笔贵3元，请你仔细看图，1本笔记本和1支笔的单价分别为（）海量资源尽在星星文库：．5元，2元B．2元，5元C．4.5元，1.5元D．5.5元，2.5元8．如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、AC、BC上，且∠AED＝∠B，再将下列四个选项中的一个作为条件，不一定能使得△ADE和△BDF相似的是（）A．B．C．D．．9．已知A样本的数据如下：67，68，68，71，66，64，64，72，B样本的数据恰好是A样本数据每个都加6，则A、B两个样本的下列统计量对应相同的是（）A．平均数B．方差C．中位数D．众数10．如图，在△ABC中，AC和BC的垂直平分线l1和l2分别交AB于点D、E，若AD＝3，DE＝4，EB＝5，则S△ABC等于（）A．36B．24C．18D．1211．一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则该圆锥侧面展开图的圆心角的度数是（）A．120°B．180°C．240°D．300°12．对于一次函数y＝2x+4，下列结论中正确的是（）①若两点A（x1，y1），B（x2，y2）在该函数图象上，且x1＜x2，则y1＜y2．②函数的图象不经过第四象限．③函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4）．④函数的图象向下平移4个单位长度得y＝2x的图象．A．1个B．2个C．3个D．4个13．如图，有一张三角形纸片ABC，已知∠B＝∠C＝x°，按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开，可能得不到全等三角形纸片的是（）海量资源尽在星星文库：．B．C．D．14．一次函数y＝﹣kx+k与反比例函数y＝﹣（k≠0）在同一坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．15．已知⊙O及⊙O外一点P，过点P作出⊙O的一条切线（只有圆规和三角板这两种工具），以下是甲、乙两同学的作业：甲：①连接OP，作OP的垂直平分线l，交OP于点A；②以点A为圆心、OA为半径画弧、交⊙O于点M；③作直线PM，则直线PM即为所求（如图1）．乙：①让直角三角板的一条直角边始终经过点P；海量资源尽在星星文库：②调整直角三角板的位置，让它的另一条直角边过圆心O，直角顶点落在⊙O上，记这时直角顶点的位置为点M；③作直线PM，则直线PM即为所求（如图2）．对于两人的作业，下列说法正确的是（）A．甲乙都对B．甲乙都不对C．甲对，乙不对D．甲不对，已对16．如图，点M，N分别是正五边形ABCDE的边BC，CD上的点，且BM＝CN，AM交BN于点P，则∠APN的度数为（）A．60°B．120°C．72°D．108°二．填空题（共3小题，满分10分）17．因式分解：m3n﹣9mn＝．18．如图，点A，B为定点，定直线l∥AB，P是l上一动点，点M，N分别为PA，PB的中点，对下列各值：①线段MN的长；②△PAB的周长；③△PMN的面积；④直线MN，AB之间的距离；⑤∠APB的大小．其中不会随点P的移动而改变的是（填序号）19．如图，点A1、A2、A3…在直线y＝x上，点C1，C2，C3…在直线y＝2x上，以它们为顶点依次构造第一个正方形A1C1A2B1，第二个正方形A2C2A3B2…，若A2的横坐标是1，则B3的坐标是，第n个正方形的面积是．海量资源尽在星星文库：三．解答题（共7小题，满分68分）20．设M＝÷（1﹣）．（1）化简M；（2）当a＝1时，记此时M的值为f（1）；当a＝2时，记此时M的值为f（2）；…解关于x的不等式：≤f（1）+f（2）+…+f（7），并将解集在数轴上表示出来．21．刘帅参加“我学十九大”知识竞赛，再答对最后两道单选题就能问鼎冠军．第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题刘帅都不会，不过刘帅还有一个“求助”没有用（使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）．（1）如果刘帅第一题不使用“求助”，那么刘帅答对第一道题的概率是．（2）从概率的角度分析，你建议刘帅在第几题使用“求助”，说明你的理由．22．某影院共有25排座位，第1排有11个座位数，从第2排开始，每一排都比前一排增加m个座位．（1）请你在下表的空格里填写一个适当的代数式：第1排的座位数第2排的座位数第3排的座位数…第n排的座位数1111+m11+2m…（2）已知第18排座位数是第4排座位数的2倍，那么影院共有多少个座位？23．矩形AOBC中，OB＝4，OA＝3．分别以OB，OA所在直线为x轴，y轴，建立如图1所示的平面直角坐标系．F是BC边上一个动点（不与B，C重合），过点F的反比例函数y＝（k＞0）的图象与边AC交于点E．（1）当点F运动到边BC的中点时，求点E的坐标；（2）连接EF，求∠EFC的正切值；（3）如图2，将△CEF沿EF折叠，点C恰好落在边OB上的点G处，求此时反比例函数的解析海量资源尽在星星文库：式．24．数学课上学习了圆周角的概念和性质：“顶点在圆上，两边与圆相交”，“同弧所对的圆周角相等”，小明在课后继续对圆外角和圆内角进行了探究．下面是他的探究过程，请补充完整：定义概念：顶点在圆外，两边与圆相交的角叫做圆外角，顶点在圆内，两边与圆相交的角叫做圆内角．如图1，∠M为所对的一个圆外角．（1）请在图2中画出所对的一个圆内角；提出猜想（2）通过多次画图、测量，获得了两个猜想：一条弧所对的圆外角这条弧所对的圆周角；一条弧所对的圆内角这条弧所对的圆周角；（填“大于”、“等于”或“小于”）推理证明：（3）利用图1或图2，在以上两个猜想中任选一个进行证明；问题解决经过证明后，上述两个猜想都是正确的，继续探究发现，还可以解决下面的问题．（4）如图3，F，H是∠CDE的边DC上两点，在边DE上找一点P使得∠FPH最大．请简述如何确定点P的位置．（写出思路即可，不要求写出作法和画图）25．小明大学毕业回家乡创业，第一期培植盆景与花卉各50盆．售后统计，盆景的平均每盆利润是160元，花卉的平均每盆利润是19元．调研发现：海量资源尽在星星文库：①盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利润减少2元；每减少1盆，盆景的平均每盆利润增加2元；②花卉的平均每盆利润始终不变．小明计划第二期培植盆景与花卉共100盆，设培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景与花卉售完后的利润分别为W1，W2（单位：元）．（1）用含x的代数式分别表示W1，W2；（2）当x取何值时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大，最大总利润是多少？26．问题：如图（1），点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF＝45°，试判断BE、EF、FD之间的数量关系．【发现证明】小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，从而发现EF＝BE+FD，请你利用图（1）证明上述结论．【类比引申】如图（2），四边形ABCD中，∠BAD≠90°，AB＝AD，∠B+∠D＝180°，点E、F分别在边BC、CD上，则当∠EAF与∠BAD满足关系时，仍有EF＝BE+FD．【探究应用】如图（3），在某公园的同一水平面上，四条通道围成四边形ABCD．已知AB＝AD＝80米，∠B＝60°，∠ADC＝120°，∠BAD＝150°，道路BC、CD上分别有景点E、F，∠EAF＝75°且AE⊥AD，DF＝40（﹣1）米，现要在E、F之间修一条笔直道路，求这条道路EF的长（结果取整数，参考数据：≈1.41，≈1.73）海量资源尽在星星文库：年河北省石家庄市深泽县中考数学一模试卷参考答案与试题解析一．选择题（共16小题，满分42分）1．【分析】根据题意列出算式，再利用减法法则计算可得．【解答】解：这一天的温差是2﹣（﹣3）＝2+3＝5（℃），故选：C．【点评】本题主要考查有理数的减法，解题的关键是掌握有理数的减法法则．2．【分析】根据AC＝CB结合A、B表示的数的绝对值相等，即可得出点C表示的数，此题得解．【解答】解：观察数轴，可知：AC＝CB＝2，∵A、B表示的数的绝对值相等，∴点C表示的数是0．故选：C．【点评】本题考查了数轴以及绝对值，牢记“互为相反数的两个数绝对值相等”是解题的关键．3．【分析】将x（x﹣2）＝3代入原式＝2x（x﹣2）﹣7，计算可得．【解答】解：当x（x﹣2）＝3时，原式＝2x（x﹣2）﹣7＝2×3﹣7＝6﹣7＝﹣1，故选：D．【点评】本题主要考查单项式乘多项式，解题的关键是掌握整体代入思想的运用．4．【分析】根据按逆时针方向旋转求出80°﹣55°＝25°，即可得出答案．【解答】解：∵这枚指针按逆时针方向旋转80°，∴80°﹣55°＝25°，即这枚指针按逆时针方向旋转80°，则结果指针的指向是南偏东25°；故选：C．【点评】本题考查了有关方向角的知识点，注意：①旋转的方向，②旋转的角度，关键是求出指针旋转后的指向．海量资源尽在星星文库：．【分析】根据二次根式有意义的条件即可求出答案．【解答】解：（A）原式＝|a|，故A错误；（B）当a＜0，b＜0时，此时、无意义，故B错误；（C）当a＜0，b＜0时，此时、无意义，故C错误；故选：D．【点评】本题考查二次根式的性质，解题的关键是熟练运用二次根式的性质，本题属于基础题型．6．【分析】根据翻折的性质得出∠A＝∠DOE，∠B＝∠FOE，进而得出∠DOF＝∠A+∠B，利用三角形内角和解答即可．【解答】解：∵将△ABC沿DE，EF翻折，∴∠A＝∠DOE，∠B＝∠FOE，∴∠DOF＝∠DOE+∠EOF＝∠A+∠B＝142°，∴∠C＝180°﹣∠A﹣∠B＝180°﹣142°＝38°，故选：A．【点评】本题考查三角形内角和定理、翻折的性质等知识，解题的关键是灵活运用这些知识解决问题，学会把条件转化的思想，属于中考常考题型．7．【分析】可设1本笔记本的单价为x元，1支笔的单价为y元，由题意可得等量关系：①3本笔记本的费用+2支笔的费用＝19元，②1本笔记本的费用﹣1支笔的费用＝3元，根据等量关系列出方程组，再解即可．【解答】解：设1本笔记本的单价为x元，1支笔的单价为y元，依题意有，解得．答：1本笔记本的单价为5元，1支笔的单价为2元．故选：A．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程组．8．【分析】根据相似三角形的判定定理对各选项进行逐一判断即可．【解答】解：A、∵∠AED＝∠B，，∴△ADE∽△BDF，正确；B、∵∠AED＝∠B，，∴△ADE∽△BDF，正确；海量资源尽在星星文库：、∵∠AED＝∠B，，不是夹角，∴不能得出△ADE∽△BDF，错误；D、∵∠AED＝∠B，，∴△ABC∽△BDF，∵∠A＝∠A，∠B＝∠AED，∴△AED∽△ABC，∴△ADE∽△BDF，正确；故选：C．【点评】本题考查的是相似三角形的判定，熟知相似三角形的判定定理是解答此题的关键．9．【分析】根据样本A，B中数据之间的关系，结合众数，平均数，中位数和方差的