2019年浙江省台州市中考数学试卷浙江初中数学人教版七年级下册教学资源

第1页（共29页）2019年浙江省台州市中考数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选，多选、错选，均不给分）1．（4分）（2019•台州）计算23aa，结果正确的是()A．1B．1C．aD．a2．（4分）（2019•台州）如图是某几何体的三视图，则该几何体是()A．长方体B．正方体C．圆柱D．球3．（4分）（2019•台州）2019年台州市计划安排重点建设项目344个，总投资595200000000元．用科学记数法可将595200000000表示为()A．115.95210B．1059.5210C．125.95210D．95952104．（4分）（2019•台州）下列长度的三条线段，能组成三角形的是()A．3，4，8B．5，6，10C．5，5，11D．5，6，115．（4分）（2019•台州）方差是刻画数据波动程度的量．对于一组数据1x，2x，3x，，nx，可用如下算式计算方差：222221231[(5)(5)(5)(5)]nsxxxxn，其中“5”是这组数据的()A．最小值B．平均数C．中位数D．众数6．（4分）（2019•台州）一道来自课本的习题：从甲地到乙地有一段上坡与一段平路．如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54min，从乙地到甲地需42min．甲地到乙地全程是多少？小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数x，y，已经列出一个方程543460xy，则另一个方程正确的是()A．424360xyB．425460xyC．424560xyD．423460xy7．（4分）（2019•台州）如图，等边三角形ABC的边长为8，以BC上一点O为圆心的圆分别与边AB，AC相切，则O的半径为()第2页（共29页）A．23B．3C．4D．438．（4分）（2019•台州）如图，有两张矩形纸片ABCD和EFGH，2ABEFcm，8BCFGcm．把纸片ABCD交叉叠放在纸片EFGH上，使重叠部分为平行四边形，且点D与点G重合．当两张纸片交叉所成的角a最小时，tan等于()A．14B．12C．817D．8159．（4分）（2019•台州）已知某函数的图象C与函数3yx的图象关于直线2y对称．下列命题：①图象C与函数3yx的图象交于点3(2，2)；②点1(2，2)在图象C上；③图象C上的点的纵坐标都小于4；④1(Ax，1)y，2(Bx，2)y是图象C上任意两点，若12xx，则12yy．其中真命题是()A．①②B．①③④C．②③④D．①②③④10．（4分）（2019•台州）如图是用8块A型瓷砖（白色四边形）和8块B型瓷砖（黑色三角形）不重叠、无空隙拼接而成的一个正方形图案，图案中A型瓷砖的总面积与B型瓷砖的总面积之比为()第3页（共29页）A．2:1B．3:2C．3:1D．2:2二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11．（5分）（2019•台州）分解因式：22axay．12．（5分）（2019•台州）若一个数的平方等于5，则这个数等于．13．（5分）（2019•台州）一个不透明的布袋中仅有2个红球，1个黑球，这些球除颜色外无其它差别．先随机摸出一个小球，记下颜色后放回搅匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球颜色不同的概率是．14．（5分）（2019•台州）如图，AC是圆内接四边形ABCD的一条对角线，点D关于AC的对称点E在边BC上，连接AE．若64ABC，则BAE的度数为．15．（5分）（2019•台州）砸“金蛋”游戏：把210个“金蛋”连续编号为1，2，3，，210，接着把编号是3的整数倍的“金蛋”全部砸碎；然后将剩下的“金蛋”重新连续编号为1，2，3，，接着把编号是3的整数倍的“金蛋”全部砸碎按照这样的方法操作，直到无编号是3的整数倍的“金蛋”为止．操作过程中砸碎编号是“66”的“金蛋”共个．16．（5分）（2019•台州）如图，直线123////lll，A，B，C分别为直线1l，2l，3l上的动点，连接AB，BC，AC，线段AC交直线2l于点D．设直线1l，2l之间的距离为m，直线2l，3l之间的距离为n，若90ABC，4BD，且32mn，则mn的最大值为．第4页（共29页）三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80分）17．（8分）（2019•台州）计算：12|13|(1)．18．（8分）（2019•台州）先化简，再求值：22332121xxxxx，其中12x．19．（8分）（2019•台州）图1是一辆在平地上滑行的滑板车，图2是其示意图．已知车杆AB长92cm，车杆与脚踏板所成的角70ABC，前后轮子的半径均为6cm，求把手A离地面的高度（结果保留小数点后一位；参考数据：sin700.94，cos700.34，tan702.75)．20．（8分）（2019•台州）如图1，某商场在一楼到二楼之间设有上、下行自动扶梯和步行楼梯．甲、乙两人从二楼同时下行，甲乘自动扶梯，乙走步行楼梯，甲离一楼地面的高度h（单位：)m与下行时间x（单位：)s之间具有函数关系3610hx，乙离一楼地面的高度y（单位：)m与下行时间x（单位：)s的函数关系如图2所示．（1）求y关于x的函数解析式；（2）请通过计算说明甲、乙两人谁先到达一楼地面．21．（10分）（2019•台州）安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为第5页（共29页）此交警部门在全市范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动．在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴安全帽情况进行问卷调查，将收集的数据制成如下统计图表．（1）宣传活动前，在抽取的市民中哪一类别的人数最多？占抽取人数的百分之几？（2）该市约有30万人使用电瓶车，请估计活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数；（3）小明认为，宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的人数为178，比活动前增加了1人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果．小明分析数据的方法是否合理？请结合统计图表，对小明分析数据的方法及交警部门宣传活动的效果谈谈你的看法．#JY22．（12分）（2019•台州）我们知道，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形．对一个各条边都相等的凸多边形（边数大于3)，可以由若干条对角线相等判定它是正多边形．例如，各条边都相等的凸四边形，若两条对角线相等，则这个四边形是正方形．（1）已知凸五边形ABCDE的各条边都相等．①如图1，若ACADBEBDCE，求证：五边形ABCDE是正五边形；②如图2，若ACBECE，请判断五边形ABCDE是不是正五边形，并说明理由：（2）判断下列命题的真假．（在括号内填写“真”或“假”)如图3，已知凸六边形ABCDEF的各条边都相等．①若ACCEEA，则六边形ABCDEF是正六边形；()②若ADBECF，则六边形ABCDEF是正六边形．()第6页（共29页）23．（12分）（2019•台州）已知函数2(yxbxcb，c为常数）的图象经过点(2,4)．（1）求b，c满足的关系式；（2）设该函数图象的顶点坐标是(,)mn，当b的值变化时，求n关于m的函数解析式；（3）若该函数的图象不经过第三象限，当51x剟时，函数的最大值与最小值之差为16，求b的值．24．（14分）（2019•台州）如图，正方形ABCD的边长为2，E为AB的中点，P是BA延长线上的一点，连接PC交AD于点F，APFD．（1）求AFAP的值；（2）如图1，连接EC，在线段EC上取一点M，使EMEB，连接MF，求证：MFPF；（3）如图2，过点E作ENCD于点N，在线段EN上取一点Q，使AQAP，连接BQ，BN．将AQB绕点A旋转，使点Q旋转后的对应点Q落在边AD上．请判断点B旋转后的对应点B是否落在线段BN上，并说明理由．第7页（共29页）2019年浙江省台州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选，多选、错选，均不给分）1．（4分）计算23aa，结果正确的是()A．1B．1C．aD．a【考点】35：合并同类项【分析】根据合并同类项法则合并即可．【解答】解：23aaa，故选：C．2．（4分）如图是某几何体的三视图，则该几何体是()A．长方体B．正方体C．圆柱D．球【考点】3U：由三视图判断几何体【分析】根据一个空间几何体的主视图和俯视图都是宽度相等的长方形，可判断该几何体是柱体，进而根据左视图的形状，可判断柱体侧面形状，得到答案．【解答】解：几何体的主视图和俯视图都是宽度相等的长方形，故该几何体是一个柱体，又俯视图是一个圆，故该几何体是一个圆柱，故选：C．3．（4分）2019年台州市计划安排重点建设项目344个，总投资595200000000元．用科学记数法可将595200000000表示为()A．115.95210B．1059.5210C．125.95210D．9595210【考点】1I：科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为10na的形式，其中1||10a„，n为整数．确定n的值第8页（共29页）时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数．【解答】解：数字595200000000科学记数法可表示为115.95210元．故选：A．4．（4分）下列长度的三条线段，能组成三角形的是()A．3，4，8B．5，6，10C．5，5，11D．5，6，11【考点】6K：三角形三边关系【分析】根据三角形的三边关系即可求【解答】解：A选项，3478，两边之和小于第三边，故不能组成三角形B选项，561110，1056，两边之各大于第三边，两边之差小于第三边，故能组成三角形C选项，551011，两边之和小于第三边，故不能组成三角形D选项，5611，两边之和不大于第三边，故不能组成三角形故选：B．5．（4分）方差是刻画数据波动程度的量．对于一组数据1x，2x，3x，，nx，可用如下算式计算方差：222221231[(5)(5)(5)(5)]nsxxxxn，其中“5”是这组数据的()A．最小值B．平均数C．中位数D．众数【考点】5W：众数；7W：方差；1W：算术平均数；4W：中位数【分析】根据方差的定义可得答案．【解答】解：方差222221231[(5)(5)(5)(5)]nsxxxxn中“5”是这组数据的平均数，故选：B．6．（4分）一道来自课本的习题：从甲地到乙地有一段上坡与一段平路．如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54min，从乙地到甲地需42min．甲地到乙地全程是多少？第9页（共29页）小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数x，y，已经列出一个方程543460xy，则另一个方程正确的是()A．424360xyB．425460xyC．424560xyD．423460xy【考点】9A：二元一次方程组的应用【分析】直接利用已知方程得出上坡的路程为x，平路为y，进而得出等式求出答案．【解答】解：设未知数x，y，已经列出一个方程543460xy，则另一个方程正确的是：425460xy．故选：B．7．（4分）如图，等边三角形ABC的边长为8，以BC上一点O为圆心的圆分别与边AB，AC相切，则O的半径为()A．23B．3C．4D．43【考点】KK：等边三角形的性质；MC：切线的性质【分析】设O与AC的切点为E，连接AO，OE，根据等边三角形