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第七章平行线的证明一、填空题（每空3分，共42分）1、“两直线平行，同位角互补”是命题（填真、假）2、把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式3、如图所示，∠1+∠2=180°，若∠3=50°，则∠4=4、如图所示，△ABC中，∠ACD=115°，∠B=55°,则∠A=,∠ACB=5、在△ABC中，∠C=90°，若∠A=30°，则∠B=6、在△ABC中，∠B—∠C=40°，则∠C=，∠B=7、在三角形中，最多有个锐角，至少有个锐角，最多有个钝角（或直角）8、△ABC的三个外角度数比为3∶4∶5，则它的三个外角度数分别为9、在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点I,若∠A=60°，则∠BIC=10、已知如图，平行四边形ABCD中，E为AB上一点，DE与AC交于点F，AF∶FC=3∶7，则AE∶EB=二、选择题（每小题3分，共18分）11、下列命题是真命题的是（）A、同旁内角互补B、直角三角形的两锐角互余C、三角形的一个外角等于它的两个内角之和D、三角形的一个外角大于内角12、下列语句为命题的是（）A、你吃过午饭了吗？B、过点A作直线MNC、同角的余角相等D、红扑扑的脸蛋13、命题“垂直与同一条直线的两条直线互相平行”的题设是（）A、垂直B、两条直线C、同一条直线D、两条直线垂直于同一条直线14、已知△ABC的三个内角度数比为2∶3∶4，则个三角形是（）A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、等腰三角形15、如图，一个任意的五角星，它的五个内角的度数和为（）A、90°B、180°C、360°D、120°16、如图，AB∥EF，∠C=90°，则α、β、γ的关系为（）A、β=α+γB、α+β+γ=180°C、β+γ-α=90°D、α+β-γ=90°三、完型填空（每空2分，共8分）17、已知如图，在△ABC中，CH是外角∠ACD的平分线，BH是∠ABC的平分线。求证：∠A=2∠H证明：∵∠ACD是△ABC的一个外角，∴∠ACD=∠ABC+∠A（）∠2是△BCD的一个外角，∠2=∠1+∠H()∵CH是外角∠ACD的平分线，BH是∠ABC的平分线∴∠1=21∠ABC，∠2=21∠ACD（）∴∠A=∠ACD-∠ABC=2（∠2-∠1）（等式的性质）而∠H=∠2-∠1（等式的性质）∴∠A=2∠H（）四、解答题（每题8分，共32分）18、已知如图，在△ABC中，∠1是它的一个外角，E为边AC上一点，延长BC到D，连接DE。求证：∠1∠219、求证：两条直线平行，同旁内角的角平分线互相垂直。（提示：先画图，写出已知，求证，然后进行证明）20、已知如图，O是四边形ABCD的两条对角线的交点，过点O作OE∥CD，交AD于E，作OF∥BC，交AB于F，连接EF。求证：EF∥BD21、已知如图，AB∥DE。（1）、猜测∠A、∠ACD、∠D有什么关系，并证明你的结论。（2）、若点C向右移动到线段AD的右侧，此时∠A、∠ACD、∠D之间的关系，仍然满足（1）中的结论吗？若符合请你证明，若不符，请你写出正确的结论并证明。要求画出相应的图形。