2019年湖南省岳阳市中考数学试卷湖南初中数学人教版八年级下册教学资源1

2019年湖南省岳阳市中考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分.在每道小题给出的四个选项中，选出符合要求的一项）1．（3分）（2019•达州）2019的绝对值是()A．2019B．12019C．2019D．120192．（3分）（2019•岳阳）下列运算结果正确的是()A．321xxB．32xxxC．326xxxD．222()xyxy3．（3分）（2019•岳阳）下列立体图形中，俯视图不是圆的是()A．B．C．D．4．（3分）（2019•岳阳）如图，已知BE平分ABC，且//BEDC，若50ABC，则C的度数是()A．20B．25C．30D．505．（3分）（2019•岳阳）在函数2xyx中，自变量x的取值范围为()A．2x…B．2xC．2x…且0xD．2x且0x6．（3分）（2019•岳阳）甲、乙、丙、丁四人各进行了10次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是21.2S甲，21.1S乙，20.6S丙，20.9S丁，则射击成绩最稳定的是()A．甲B．乙C．丙D．丁7．（3分）（2019•岳阳）下列命题是假命题的是()A．平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形B．同角（或等角）的余角相等C．线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等D．正方形的对角线相等，且互相垂直平分8．（3分）（2019•岳阳）对于一个函数，自变量x取a时，函数值y也等于a，我们称a为这个函数的不动点．如果二次函数22yxxc有两个相异的不动点1x、2x，且121xx，则c的取值范围是()A．3cB．2cC．14cD．1c二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分）9．（4分）（2019•岳阳）因式分解：axay．10．（4分）（2019•岳阳）2018年12月26日，岳阳三荷机场完成首航．至此，岳阳“水陆空铁”四位一体的交通格局全面形成．机场以2020年为目标年，计划旅客年吞吐量为600000人次．数据600000用科学记数法表示为．11．（4分）（2019•岳阳）分别写有数字13、2、1、0、的五张大小和质地均相同的卡片，从中任意抽取一张，抽到无理数的概率是．12．（4分）（2019•岳阳）若一个多边形的内角和等于外角和，那么这个多边形的边数是．13．（4分）（2019•岳阳）分式方程121xx的解是x．14．（4分）（2019•岳阳）已知32x，则代数式2(3)2(3)1xx的值为．15．（4分）（2019•岳阳）我国古代的数学名著《九章算术》中有下列问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺．问日织几何？”其意思为：今有一女子很会织布，每日加倍增长，5日共织布5尺．问每日各织多少布？根据此问题中的已知条件，可求得该女子第一天织布尺．16．（4分）（2019•岳阳）如图，AB为O的直径，点P为AB延长线上的一点，过点P作O的切线PE，切点为M，过A、B两点分别作PE的垂线AC、BD，垂足分别为C、D，连接AM，则下列结论正确的是．（写出所有正确结论的序号）①AM平分CAB；②2AMACAB；③若4AB，30APE，则BM的长为3；④若3AC，1BD，则有3CMDM．三、解答题（本大题共8小题，满分64分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（6分）（2019•岳阳）计算：0120191(21)2sin30()(1)318．（6分）（2019•岳阳）如图，在菱形ABCD中，点E、F分别为AD、CD边上的点，DEDF，求证：12．19．（8分）（2019•岳阳）如图，双曲线myx经过点(2,1)P，且与直线4(0)ykxk有两个不同的交点．（1）求m的值．（2）求k的取值范围．20．（8分）（2019•岳阳）岳阳市整治农村“空心房”新模式，获评全国改革开放40年地方改革创新40案例．据了解，我市某地区对辖区内“空心房”进行整治，腾退土地1200亩用于复耕和改造，其中复耕土地面积比改造土地面积多600亩．（1）求复耕土地和改造土地面积各为多少亩？（2）该地区对需改造的土地进行合理规划，因地制宜建设若干花卉园和休闲小广场，要求休闲小广场总面积不超过花卉园总面积的13，求休闲小广场总面积最多为多少亩？21．（8分）（2019•岳阳）为了庆祝中华人民共和国成立70周年，某市决定开展“我和祖国共成长”主题演讲比赛，某中学将参加本校选拔赛的40名选手的成绩（满分为100分，得分为正整数且无满分，最低为75分）分成五组，并绘制了下列不完整的统计图表．分数段频数频率74.5~79.520.0579.5~84.5m0.284.5~89.5120.389.5~94.514n94.5~99.540.1（1）表中m，n；（2）请在图中补全频数直方图；（3）甲同学的比赛成绩是40位参赛选手成绩的中位数，据此推测他的成绩落在分数段内；（4）选拔赛中，成绩在94.5分以上的选手，男生和女生各占一半，学校从中随机确定2名选手参加全市决赛，请用列举法或树状图法求恰好是一名男生和一名女生的概率．22．（8分）（2019•岳阳）慈氏塔位于岳阳市城西洞庭湖边，是湖南省保存最好的古塔建筑之一．如图，小亮的目高CD为1.7米，他站在D处测得塔顶的仰角ACG为45，小琴的目高EF为1.5米，她站在距离塔底中心B点a米远的F处，测得塔顶的仰角AEH为62.3．（点D、B、F在同一水平线上，参考数据：sin62.30.89，cos62.30.46，tan62.31.9)（1）求小亮与塔底中心的距离BD；（用含a的式子表示）（2）若小亮与小琴相距52米，求慈氏塔的高度AB．23．（10分）（2019•岳阳）操作体验：如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点D恰好与点B重合，点C落在点C处．点P为直线EF上一动点（不与E、F重合），过点P分别作直线BE、BF的垂线，垂足分别为点M和N，以PM、PN为邻边构造平行四边形PMQN．（1）如图1，求证：BEBF；（2）特例感知：如图2，若5DE，2CF，当点P在线段EF上运动时，求平行四边形PMQN的周长；（3）类比探究：若DEa，CFb．①如图3，当点P在线段EF的延长线上运动时，试用含a、b的式子表示QM与QN之间的数量关系，并证明；②如图4，当点P在线段FE的延长线上运动时，请直接用含a、b的式子表示QM与QN之间的数量关系．（不要求写证明过程）24．（10分）（2019•岳阳）如图1，AOB的三个顶点A、O、B分别落在抛物线2117:33Fyxx的图象上，点A的横坐标为4，点B的纵坐标为2．（点A在点B的左侧）（1）求点A、B的坐标；（2）将AOB绕点O逆时针旋转90得到△AOB，抛物线22:4Fyaxbx经过A、B两点，已知点M为抛物线2F的对称轴上一定点，且点A恰好在以OM为直径的圆上，连接OM、AM，求△OAM的面积；（3）如图2，延长OB交抛物线2F于点C，连接AC，在坐标轴上是否存在点D，使得以A、O、D为顶点的三角形与△OAC相似．若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．2019年湖南省岳阳市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分.在每道小题给出的四个选项中，选出符合要求的一项）1．（3分）2019的绝对值是()A．2019B．12019C．2019D．12019【分析】直接利用绝对值的定义进而得出答案．【解答】解：2019的绝对值是：2009．故选：A．2．（3分）下列运算结果正确的是()A．321xxB．32xxxC．326xxxD．222()xyxy【分析】直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算法则、完全平方公式分别分析得出答案．【解答】解：A、32xxx，故此选项错误；B、32xxx，正确；C、325xxx，故此选项错误；D、2222()xxyyxy，故此选项错误；故选：B．3．（3分）下列立体图形中，俯视图不是圆的是()A．B．C．D．【分析】俯视图是从几何体的上面看物体，所得到的图形，分析每个几何体，解答出即可．【解答】解：A、圆柱的俯视图是圆；故本项不符合题意；B、圆锥的俯视图是圆；故本项不符合题意；C、立方体的俯视图是正方形；故本项符合题意；D、球的俯视图是圆；故本项不符合题意．故选：C．4．（3分）如图，已知BE平分ABC，且//BEDC，若50ABC，则C的度数是()A．20B．25C．30D．50【分析】直接利用角平分线的定义结合平行线的性质分析得出答案．【解答】解：BE平分ABC，50ABC，25ABEEBC，//BEDC，25EBCC．故选：B．5．（3分）在函数2xyx中，自变量x的取值范围为()A．2x…B．2xC．2x…且0xD．2x且0x【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．【解答】解：根据题意得：200xx…，解得：2x…且0x．故选：C．6．（3分）甲、乙、丙、丁四人各进行了10次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是21.2S甲，21.1S乙，20.6S丙，20.9S丁，则射击成绩最稳定的是()A．甲B．乙C．丙D．丁【分析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．【解答】解：21.2S甲，21.1S乙，20.6S丙，20.9S丁，2222SSSS乙丙丁甲，射击成绩最稳定的是丙，故选：C．7．（3分）下列命题是假命题的是()A．平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形B．同角（或等角）的余角相等C．线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等D．正方形的对角线相等，且互相垂直平分【分析】由平行四边形的性质得出A是假命题；由同角（或等角）的余角相等，得出B是真命题；由线段垂直平分线的性质和正方形的性质得出C、D是真命题，即可得出答案．【解答】解：A．平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形；假命题；B．同角（或等角）的余角相等；真命题；C．线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；真命题；D．正方形的对角线相等，且互相垂直平分；真命题；故选：A．8．（3分）对于一个函数，自变量x取a时，函数值y也等于a，我们称a为这个函数的不动点．如果二次函数22yxxc有两个相异的不动点1x、2x，且121xx，则c的取值范围是()A．3cB．2cC．14cD．1c【分析】由函数的不动点概念得出1x、2x是方程22xxcx的两个实数根，由121xx知140110cc，解之可得．【解答】解：由题意知二次函数22yxxc有两个相异的不动点1x、2x是方程22xxcx的两个实数根，且121xx，整理，得：20xxc，则140110cc．解得2c，故选：B．二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分）9．（4分）因式分解：axay()axy．【分析】通过提取公因式a进行因式分解即可．【解答】解：原式()axy．故答案是：()axy．10．（4分）2018年12月26日，岳阳三荷机场完成首航．至此，岳阳“水陆空铁”四位一体的交通格局全面形成．机场以2020年为目标年，计划旅客年吞吐量为600000人次．数据600000用科学记数法表示为5610．【分析】科学记数法的表示形式为10na的形式，其中1||10a„，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原