2019年湖南省怀化市中考数学试卷湖南初中数学人教版七年级下册教学资源

第1页（共16页）2019年湖南省怀化市中考数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分；每小題的四个选项中只有一项是正确的，请将正确选项的代号填涂在答题卡的相应位置上）1．（4分）（2019•怀化）下列实数中，哪个数是负数()A．0B．3C．2D．12．（4分）（2019•怀化）单项式5ab的系数是()A．5B．5C．2D．23．（4分）（2019•怀化）怀化位于湖南西南部，区域面积约为27600平方公里，将27600用科学记数法表示为()A．327.610B．32.7610C．42.7610D．52.76104．（4分）（2019•怀化）抽样调查某班10名同学身高（单位：厘米）如下：160，152，165，152，160，160，170，160，165，159．则这组数据的众数是()A．152B．160C．165D．1705．（4分）（2019•怀化）与30的角互为余角的角的度数是()A．30B．60C．70D．906．（4分）（2019•怀化）一元一次方程20x的解是()A．2xB．2xC．0xD．1x7．（4分）（2019•怀化）怀化是一个多民族聚居的地区，民俗文化丰富多彩．下面是几幅具有浓厚民族特色的图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A．B．C．D．8．（4分）（2019•怀化）已知为锐角，且1sin2，则()A．30B．45C．60D．909．（4分）（2019•怀化）一元二次方程2210xx的解是()第2页（共16页）A．11x，21xB．121xxC．121xxD．11x，22x10．（4分）（2019•怀化）为了落实精准扶贫政策，某单位针对某山区贫困村的实际情况，特向该村提供优质种羊若干只．在准备配发的过程中发现：公羊刚好每户1只；若每户发放母羊5只，则多出17只母羊，若每户发放母羊7只，则有一户可分得母羊但不足3只．这批种羊共()只．A．55B．72C．83D．89二、填空题（每小题4分，共24分；请将答案直接填写在答题卡的相应位置上）11．（4分）（2019•怀化）合并同类项：22246aaa．12．（4分）（2019•怀化）因式分解：22ab．13．（4分）（2019•怀化）计算：111xxx．14．（4分）（2019•怀化）若等腰三角形的一个底角为72，则这个等腰三角形的顶角为．15．（4分）（2019•怀化）当1a，3b时，代数式2ab的值等于．16．（4分）（2019•怀化）探索与发现：下面是用分数（数字表示面积）砌成的“分数墙”，则整面“分数墙”的总面积是．三、解答题（本大题共7小题，共86分）17．（8分）（2019•怀化）计算：0(2019)4sin6012|3|18．（8分）（2019•怀化）解二元一次方组：37,31xyxy19．（10分）（2019•怀化）已知：如图，在ABCD中，AEBC，CFAD，E，F分第3页（共16页）别为垂足．（1）求证：ABECDF；（2）求证：四边形AECF是矩形．20．（10分）（2019•怀化）如图，为测量一段笔直自西向东的河流的河面宽度，小明在南岸B处测得对岸A处一棵柳树位于北偏东60方向，他以每秒1.5米的速度沿着河岸向东步行40秒后到达C处，此时测得柳树位于北偏东30方向，试计算此段河面的宽度．21．（12分）（2019•怀化）某射箭队准备从王方、李明二人中选拔1人参加射箭比赛，在选拔赛中，两人各射箭10次的成绩（单位：环数）如下：次数12345678910王方7109869971010李明89898898108（1）根据以上数据，将下面两个表格补充完整：王方10次射箭得分情况环数678910频数频率李明10次射箭得分情况环数678910频数第4页（共16页）频率（2）分别求出两人10次射箭得分的平均数；（3）从两人成绩的稳定性角度分析，应选派谁参加比赛合适．22．（12分）（2019•怀化）如图，A、B、C、D、E是O上的5等分点，连接AC、CE、EB、BD、DA，得到一个五角星图形和五边形MNFGH．（1）计算CAD的度数；（2）连接AE，证明：AEME；（3）求证：2MEBMBE．23．（14分）（2019•怀化）如图，在直角坐标系中有RtAOB，O为坐标原点，1OB，tan3ABO，将此三角形绕原点O顺时针旋转90，得到RtCOD，二次函数2yxbxc的图象刚好经过A，B，C三点．（1）求二次函数的解析式及顶点P的坐标；（2）过定点Q的直线:3lykxk与二次函数图象相交于M，N两点．①若2PMNS，求k的值；②证明：无论k为何值，PMN恒为直角三角形；③当直线l绕着定点Q旋转时，PMN外接圆圆心在一条抛物线上运动，直接写出该抛物线的表达式．第5页（共16页）2019年湖南省怀化市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共40分；每小題的四个选项中只有一项是正确的，请将正确选项的代号填涂在答题卡的相应位置上）1．（4分）下列实数中，哪个数是负数()A．0B．3C．2D．1【分析】根据小于零的数是负数，可得答案．【解答】解：A、0既不是正数也不是负数，故A错误；B、3是正实数，故B错误；C、2是正实数，故C错误；D、1是负实数，故D正确；故选：D．2．（4分）单项式5ab的系数是()A．5B．5C．2D．2【分析】根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，可得答案【解答】解：单项式5ab的系数是5，故选：B．3．（4分）怀化位于湖南西南部，区域面积约为27600平方公里，将27600用科学记数法表示为()A．327.610B．32.7610C．42.7610D．52.7610【分析】科学记数法的表示形式为10na的形式，其中1||10a„，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数．【解答】解：将27600用科学记数法表示为：52.7610．故选：D．4．（4分）抽样调查某班10名同学身高（单位：厘米）如下：160，152，165，152，160，第6页（共16页）160，170，160，165，159．则这组数据的众数是()A．152B．160C．165D．170【分析】根据众数定义：一组数据中出现次数最多的数据叫众数，可知160出现的次数最多．【解答】解：数据160出现了4次为最多，故众数是160，故选：B．5．（4分）与30的角互为余角的角的度数是()A．30B．60C．70D．90【分析】直接利用互为余角的定义分析得出答案．【解答】解：与30的角互为余角的角的度数是：60．故选：B．6．（4分）一元一次方程20x的解是()A．2xB．2xC．0xD．1x【分析】直接利用一元一次方程的解法得出答案．【解答】解：20x，解得：2x．故选：A．7．（4分）怀化是一个多民族聚居的地区，民俗文化丰富多彩．下面是几幅具有浓厚民族特色的图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A．B．C．D．【分析】直接利用轴对称图形和中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C、既是中心对称图形也是轴对称图形，故此选项正确；第7页（共16页）D、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故此选项错误．故选：C．8．（4分）已知为锐角，且1sin2，则()A．30B．45C．60D．90【分析】根据特殊角的三角函数值解答．【解答】解：为锐角，且1sin2，30．故选：A．9．（4分）一元二次方程2210xx的解是()A．11x，21xB．121xxC．121xxD．11x，22x【分析】利用完全平方公式变形，从而得出方程的解．【解答】解：2210xx，2(1)0x，则10x，解得121xx，故选：C．10．（4分）为了落实精准扶贫政策，某单位针对某山区贫困村的实际情况，特向该村提供优质种羊若干只．在准备配发的过程中发现：公羊刚好每户1只；若每户发放母羊5只，则多出17只母羊，若每户发放母羊7只，则有一户可分得母羊但不足3只．这批种羊共()只．A．55B．72C．83D．89【分析】设该村共有x户，则母羊共有(517)x只，根据“每户发放母羊7只时有一户可分得母羊但不足3只”列出关于x的不等式组，解之求得整数x的值，再进一步计算可得．【解答】解：设该村共有x户，则母羊共有(517)x只，由题意知，5177(1)05177(1)3xxxx解得：21122x，第8页（共16页）x为整数，11x，则这批种羊共有115111783（只)，故选：C．二、填空题（每小题4分，共24分；请将答案直接填写在答题卡的相应位置上）11．（4分）合并同类项：22246aaa29a．【分析】根据合并同类项法则计算可得．【解答】解：原式22(461)9aa，故答案为：29a．12．（4分）因式分解：22ab()()abab．【分析】利用平方差公式直接分解即可求得答案．【解答】解：22()()ababab．故答案为：()()abab．13．（4分）计算：111xxx1．【分析】由于两分式的分母相同，分子不同，故根据同分母的分式相加减的法则进行计算即可．【解答】解：原式11xx1．故答案为：1．14．（4分）若等腰三角形的一个底角为72，则这个等腰三角形的顶角为36．【分析】根据等腰三角形的性质和三角形的内角和即可得到结论．【解答】解：等腰三角形的一个底角为72，等腰三角形的顶角180727236，故答案为：36．15．（4分）当1a，3b时，代数式2ab的值等于5．【分析】把a、b的值代入代数式，即可求出答案即可．【解答】解：当1a，3b时，22(1)35ab，故答案为：5．第9页（共16页）16．（4分）探索与发现：下面是用分数（数字表示面积）砌成的“分数墙”，则整面“分数墙”的总面积是1n．【分析】由题意“分数墙”的总面积11112341234nnn．【解答】解：由题意“分数墙”的总面积11112341234nnn，故答案为1n．三、解答题（本大题共7小题，共86分）17．（8分）计算：0(2019)4sin6012|3|【分析】先计算零指数幂、代入三角函数值、化简二次根式、取绝对值符号，再计算乘法，最后计算加减可得．【解答】解：原式31423321232334．18．（8分）解二元一次方组：37,31xyxy【分析】直接利用加减消元法进而解方程组即可．【解答】解：3731xyxy①②，①②得：28x，第10页（共16页）解得：4x，则431y，解得：1y，故方程组的解为：41xy．19．（10分）已知：如图，在ABCD中，AEBC，CFAD，E，F分别为垂足．（1）求证：ABECDF；（2）求证：四边形AECF是矩形．【分析】（1）由平行四边形的性质得出BD，ABCD，//ADBC，由已知得出90AEBAECCFDAFC，由AAS证明ABECDF即可；（2）证出90EAFAECAFC，即可得出结论．【解答】（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，BD，ABCD，//ADBC，AEBC