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海量资源尽在星星文库：年湖南省邵阳市城步县中考数学模拟试卷（二）一、选择题（每小题四个选项中，只有一项最符合题意．本大题共12个小题，每小题3分，共36分）1．给出四个数，，其中为无理数的是（）A．﹣1B．0C．0.5D．2．下列图形中，不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．某校八年级（3）班体训队员的身高（单位：cm）如下：169，165，166，164，169，167，166，169，166，165，获得这组数据方法是（）A．直接观察B．查阅文献资料C．互联网查询D．测量4．一次函数y＝2x+1的图象不经过第（）象限．A．一B．二C．三D．四5．若关于x的方程kx2+2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＞﹣1B．k＜﹣1C．k≥﹣1且k≠0D．k＞﹣1且k≠06．如图，⊙O的直径AB＝4，点C在⊙O上，∠ABC＝30°，则AC的长是（）A．1B．C．D．27．已知△ABC的两个内角∠A＝30°，∠B＝70°，则△ABC是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形8．Rt△ABC中，∠C＝90°，若BC＝2，AC＝3，下列各式中正确的是（）A．B．C．D．9．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝12，点E是BC的中点，连接AE，将△ABE沿AE折叠，点B落在点F处，连接FC，则sin∠ECF＝（）海量资源尽在星星文库：．B．C．D．10．七年级（1）班与（2）班各选出20名学生进行英文打字比赛，通过对参赛学生每分钟输入的单词个数进行统计，两班成绩的平均数相同，（1）班成绩的方差为17.5，（2）班成绩的方差为15，由此可知（）A．（1）班比（2）班的成绩稳定B．（2）班比（1）班的成绩稳定C．两个班的成绩一样稳定D．无法确定哪班的成绩更稳定11．一个六边形的六个内角都是120°（如图），连续四条边的长依次为1，3，3，2，则这个六边形的周长是（）A．13B．14C．15D．1612．如图，在正方形ABCD和正方形DEFG中，点G在CD上，DE＝2，将正方形DEFG绕点D顺时针旋转60°，得到正方形DE′F′G′，此时点G′在AC上，连接CE′，则CE′+CG′＝（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共8小题；共24分）海量资源尽在星星文库：．﹣5的相反数是；﹣5的绝对值是；﹣5的立方是；﹣0.5的倒数是．14．写一个有两个相等的实数根的一元二次方程：．15．一种饮料重约300克，罐上注有“蛋白质含量≥0.5%”，其中蛋白质的含量为克．16．在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝2∠C，则∠B＝°．17．在半径为6cm的圆中，圆心角为120°的扇形的面积是cm2．18．如图，第一个图形有1个正方形；第二个图形有5个正方形；第三个图形有14个正方形……；则按此规律，第五个图形有个正方形．19．已知▱ABCD的顶点B（1，1），C（5，1），直线BD，CD的解析式分别是y＝kx，y＝mx﹣14，则BC＝，点A的坐标是．20．如图，曲线l是由函数y＝在第一象限内的图象绕坐标原点O逆时针旋转45°得到的，过点A（﹣4，4），B（2，2）的直线与曲线l相交于点M、N，则△OMN的面积为．三、解答题（本大题共7小题；共60分）21．（1）计算：﹣|﹣|+（﹣）﹣1﹣2sin60°（2）解方程﹣＝．22．花鸟市场一家店铺正销售一批兰花，每盆进价100元，售价为140元，平均每天可售出20盆．为扩大销量，增加利润，该店决定适当降价．据调查，每盆兰花每降价1元，每天可多售出2盆．要使得每天利润达到1200元，则每盆兰花售价应定为多少元？23．如图，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°，沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45°，已知OA＝100米，山坡坡度（竖直高度与水平宽度的比）i＝1：2，且O、A、B在同一条直线上．求电视塔OC的高度以及此人所在位置点P的铅直高度．（测倾器高度忽略不海量资源尽在星星文库：计，结果保留根号形式）24．如图，△ABC中，AB＝8厘米，AC＝16厘米，点P从A出发，以每秒2厘米的速度向B运动，点Q从C同时出发，以每秒3厘米的速度向A运动，其中一个动点到端点时，另一个动点也相应停止运动，那么，当以A、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似时，运动时间是多少？25．如图，∠ABC＝38°，∠ACB＝100°，AD平分∠BAC，AE是BC边上的高，求∠DAE的度数．26．如图，BD是正方形ABCD的对角线，BC＝2，边BC在其所在的直线上平移，将通过平移得到的线段记为PQ，连接PA、QD，并过点Q作QO⊥BD，垂足为O，连接OA、OP．（1）请直接写出线段BC在平移过程中，四边形APQD是什么四边形？（2）请判断OA、OP之间的数量关系和位置关系，并加以证明；（3）在平移变换过程中，设y＝S△OPB，BP＝x（0≤x≤2），求y与x之间的函数关系式，并求出y的最大值．27．如图，AB是⊙O的直径，＝，连结AC，过点C作直线l∥AB，点P是直线l上的一个动点，直线PA与⊙O交于另一点D，连结CD，设直线PB与直线AC交于点E．海量资源尽在星星文库：（1）求∠BAC的度数；（2）当点D在AB上方，且CD⊥BP时，求证：PC＝AC；（3）在点P的运动过程中①当点A在线段PB的中垂线上或点B在线段PA的中垂线上时，求出所有满足条件的∠ACD的度数；②设⊙O的半径为6，点E到直线l的距离为3，连结BD，DE，直接写出△BDE的面积．海量资源尽在星星文库：年湖南省邵阳市城步县中考数学模拟试卷（二）参考答案与试题解析一、选择题（每小题四个选项中，只有一项最符合题意．本大题共12个小题，每小题3分，共36分）1．给出四个数，，其中为无理数的是（）A．﹣1B．0C．0.5D．【分析】根据无理数的三种形式，①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合选项即可作出判断．【解答】解：结合所给的数可得，无理数有：．故选：D．【点评】此题考查了无理数的定义，关键要掌握无理数的三种形式，要求我们熟练记忆．2．下列图形中，不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、是中心对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，故本选项正确；C、是中心对称图形，故本选项错误；D、是中心对称图形，故本选项错误；故选：B．【点评】本题考查了中心对称的知识，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．3．某校八年级（3）班体训队员的身高（单位：cm）如下：169，165，166，164，169，167，166，169，166，165，获得这组数据方法是（）A．直接观察B．查阅文献资料C．互联网查询D．测量【分析】要得出某校八年级（3）班体训队员的身高，需要测量．【解答】解：因为要对篮球队员的身高的数据进行收集和整理，获得这组数据方法应该是测量．海量资源尽在星星文库：故选：D．【点评】此题主要考查了调查收集数据的过程与方法，解答此题要明确，调查要进行数据的收集、整理．4．一次函数y＝2x+1的图象不经过第（）象限．A．一B．二C．三D．四【分析】根据一次函数图象的性质可得出答案．【解答】解：∵2＞0，1＞0，∴一次函数y＝2x+1的图象经过一、二、三象限，即不经过第四象限．故选：D．【点评】此题考查一次函数的性质，一次函数y＝kx+b的图象有四种情况：①当k＞0，b＞0，函数y＝kx+b的图象经过第一、二、三象限，y的值随x的值增大而增大；②当k＞0，b＜0，函数y＝kx+b的图象经过第一、三、四象限，y的值随x的值增大而增大；③当k＜0，b＞0时，函数y＝kx+b的图象经过第一、二、四象限，y的值随x的值增大而减小；④当k＜0，b＜0时，函数y＝kx+b的图象经过第二、三、四象限，y的值随x的值增大而减小．5．若关于x的方程kx2+2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＞﹣1B．k＜﹣1C．k≥﹣1且k≠0D．k＞﹣1且k≠0【分析】根据△的意义得到k≠0且△＝4﹣4k×（﹣1）＞0，然后求出两不等式的公共部分即可．【解答】解：∵x的方程kx2+2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，∴k≠0且△＝4﹣4k×（﹣1）＞0，解得k＞﹣1，∴k的取值范围为k＞﹣1且k≠0．故选：D．【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根的判别式△＝b2﹣4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△＝0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的定义．6．如图，⊙O的直径AB＝4，点C在⊙O上，∠ABC＝30°，则AC的长是（）A．1B．C．D．2海量资源尽在星星文库：【分析】先根据圆周角定理证得△ABC是直角三角形，然后根据直角三角形的性质求出AC的长．【解答】解：∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝90°；Rt△ABC中，∠ABC＝30°，AB＝4；∴AC＝AB＝2．故选：D．【点评】本题考查的是圆周角定理的推论和直角三角形的性质．7．已知△ABC的两个内角∠A＝30°，∠B＝70°，则△ABC是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形【分析】根据题意，可以求得∠C的度数，然后将△ABC各个内角的度数即可判断△ABC的形状．【解答】解：∵△ABC的两个内角∠A＝30°，∠B＝70°，∴∠C＝180°﹣∠A﹣∠B＝80°，∵∠A＝30°，∠B＝70°，∠C＝80°，∴△ABC是锐角三角形，故选：A．【点评】本题考查三角形内角和，解答本题的关键是明确题意，利用三角形内角和的知识解答．8．Rt△ABC中，∠C＝90°，若BC＝2，AC＝3，下列各式中正确的是（）A．B．C．D．【分析】本题可以利用锐角三角函数的定义以及勾股定理分别求解，再进行判断即可．【解答】解：∵∠C＝90°，BC＝2，AC＝3，∴AB＝，A．sinA＝＝＝，故此选项错误；B．cosA＝＝，故此选项错误；C．tanA＝＝，故此选项正确；D．cotA＝＝，故此选项错误．故选：C．【点评】此题主要考查了锐角三角函数的定义以及勾股定理，熟练应用锐角三角函数的定义是解决问题的关键．海量资源尽在星星文库：．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝12，点E是BC的中点，连接AE，将△ABE沿AE折叠，点B落在点F处，连接FC，则sin∠ECF＝（）A．B．C．D．【分析】过E作EH⊥CF于H，由折叠的性质得BE＝EF，∠BEA＝∠FEA，由点E是BC的中点，得到CE＝BE，得到△EFC是等腰三角形，根据等腰三角形的性质得到∠FEH＝∠CEH，推出△ABE∽△EHC，求得EH＝，结果可求sin∠ECF＝＝．【解答】解：过E作EH⊥CF于H，由折叠的性质得：BE＝EF，∠BEA＝∠FEA，∵点E是BC的中点，∴CE＝BE，∴EF＝CE，∴∠FEH＝∠CEH，∴∠AEB+∠CEH＝90°，在矩形ABCD中，∵∠B＝90°，∴∠BAE+∠BEA＝90°，∴∠BAE＝∠CEH，∠B＝∠EHC，∴△ABE∽△EHC，∴，∵AE＝＝10，∴EH＝，∴sin∠ECF＝sin∠ECH＝＝，（方法二，可以证明∠AEB＝∠ECF，求出AE＝10，sin∠ECF＝sin∠AEB＝）海量资源尽在星星文库：故选：D．【点评】本题考查了折叠问题：折叠前后两图形全等，即对应线段相等；对应角相等．也考查了矩形的性质以及勾股定理．10．七年级（1）班与（2）班各选出20名学生进行英文打字比赛，通过对参赛学生每分钟输入的单词个数进行统计，两班成绩的平均数相同，（1）班成绩的方差为17.5，（2）班成绩的方差为15，由此可知（）A．（1）班比（2）班的成绩稳定B．（2）班比（1）班的成绩稳定C．两个班