海量资源尽在星星文库:年西藏中考数学试卷一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是最符合题目要求的,不选、铝选或多选均不得分.)1.(3分)﹣3的相反数是()A.3B.﹣3C.D.2.(3分)习近平总书记提出精准扶贫战略以来,各地积极推进精准扶贫,加大帮扶力度,全国脱贫人口数不断增加,脱贫人口接近11000000人,将数据11000000用科学记数法表示为()A.1.1×106B.1.1×107C.1.1×108D.1.1×1093.(3分)下列图形是轴对称图形但不是中心对称图形的是()A.B.C.D.4.(3分)下列计算正确的是()A.a2+a3=a5B.a2•a3=a6C.a3÷a2=aD.(a2)3=a55.(3分)如图,AB∥CD,若∠1=65°,则∠2的度数是()A.65°B.105°C.115°D.125°6.(3分)如图,在△ABC中,D,E分别为AB、AC边上的中点,则△ADE与△ABC的面积之比是()A.1:4B.1:3C.1:2D.2:1海量资源尽在星星文库:.(3分)把函数y=﹣x2的图象,经过怎样的平移变换以后,可以得到函数y=﹣(x﹣1)2+1的图象()A.向左平移1个单位,再向下平移1个单位B.向左平移1个单位,再向上平移1个单位C.向右平移1个单位,再向上平移1个单位D.向右平移1个单位,再向下平移1个单位8.(3分)如图,在⊙O中,半径OC垂直弦AB于D,点E在⊙O上,∠E=22.5°,AB=2,则半径OB等于()A.1B.C.2D.29.(3分)已知点A是直线y=2x与双曲线y=(m为常数)一支的交点,过点A作x轴的垂线,垂足为B,且OB=2,则m的值为()A.﹣7B.﹣8C.8D.710.(3分)如图,从一张腰长为90cm,顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD,用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面(不计损耗),则该圆锥的底面半径为()A.15cmB.12cmC.10cmD.20cm11.(3分)把一些书分给几名同学,如果每人分3本,那么余6本;如果前面的每名同学分5本,那么最后一人就分不到3本,这些书有______本,共有______人.()A.27本,7人B.24本,6人C.21本,5人D.18本,4人12.(3分)如图,在矩形ABCD中,AB=6,AD=3,动点P满足S△PAB=S矩形ABCD,则点P到A、B两点距离之和PA+PB的最小值为()海量资源尽在星星文库:.2B.2C.3D.二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)13.(3分)因式分解:x2y﹣y3=.14.(3分)一元二次方程x2﹣x﹣1=0的根是.15.(3分)若实数m、n满足|m﹣3|+=0,且m、n恰好是直角三角形的两条边,则该直角三角形的斜边长为.16.(3分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D是边AB上的一点,CD⊥AB于D,AD=2,BD=6,则边AC的长为.17.(3分)如图,把一张长为4,宽为2的矩形纸片,沿对角线折叠,则重叠部分的面积为.18.(3分)观察下列式子第1个式子:2×4+1=9=32第2个式子:6×8+1=49=72第3个式子:14×16+1=225=152……请写出第n个式子:.三、解答题(本大题共7小题,共46分.解答需写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19.(5分)计算(2019﹣π)0﹣2sin30°++(﹣)﹣3.海量资源尽在星星文库:.(5分)如图,点E、C在线段BF上,BE=CF,AB=DE,AC=DF.求证:∠ABC=∠DEF.21.(6分)某校为研究学生的课余爱好情况,采取抽样调查的方法,从阅读、运动、娱乐、上网等四个方面调查了若干学生的兴趣爱好,并将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答下列问题:(1)在这次研究中,一共调查了名学生;若该校共有1500名学生,估计全校爱好运动的学生共有名;(2)补全条形统计图,并计算阅读部分圆心角是;(3)在全校同学中随机选出一名学生参加演讲比赛,用频率估计概率,则选出的恰好是爱好阅读的学生概率是.22.(6分)列方程(组)解应用题绿水青山就是金山银山,为了创造良好的生态环境,防止水土流失,某村计划在荒坡上种树600棵,由于青年志愿者支援,实际每天种树的棵树是原计划的2倍,结果提前4天完成任务,则原计划每天种树多少棵?23.(6分)由我国完全自主设计,自主建造的首艘国产航母于2018年5月成功完成首次海上试验任务.如图,航母由西向东航行,到达B处时,测得小岛A在北偏东60°方向上,航行20海里到达C点,这时测得小岛A在北偏东30°方向上,小岛A周围10海里内有暗礁,如果航母不改变航线继续向东航行,有没有触礁危险?请说明理由.海量资源尽在星星文库:.(8分)如图,在△ABC中.∠ABC=∠ACB,以AC为直径的⊙O分别交AB、BC于点M、N,点P在AB的延长线上,且∠BCP=∠BAC.(1)求证:CP是⊙O的切线;(2)若BC=3,cos∠BCP=,求点B到AC的距离.25.(10分)已知:如图,抛物线y=ax2+bx+3与坐标轴分别交于点A,B(﹣3,0),C(1,0),点P是线段AB上方抛物线上的一个动点.(1)求抛物线解析式;(2)当点P运动到什么位置时,△PAB的面积最大?(3)过点P作x轴的垂线,交线段AB于点D,再过点P作PE∥x轴交抛物线于点E,连接DE,请问是否存在点P使△PDE为等腰直角三角形?若存在,求点P的坐标;若不存在,说明理由.海量资源尽在星星文库:年西藏中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是最符合题目要求的,不选、铝选或多选均不得分.)1.(3分)﹣3的相反数是()A.3B.﹣3C.D.【考点】14:相反数.菁优网版权所有【分析】由相反数的定义容易得出结果.【解答】解:﹣3的相反数是3,故选:A.【点评】本题考查了相反数的定义;熟记相反数的定义是解决问题的关键.2.(3分)习近平总书记提出精准扶贫战略以来,各地积极推进精准扶贫,加大帮扶力度,全国脱贫人口数不断增加,脱贫人口接近11000000人,将数据11000000用科学记数法表示为()A.1.1×106B.1.1×107C.1.1×108D.1.1×109【考点】1I:科学记数法—表示较大的数.菁优网版权所有【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【解答】解:将11000000用科学记数法表示为1.1×107.故选:B.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.3.(3分)下列图形是轴对称图形但不是中心对称图形的是()A.B.海量资源尽在星星文库:.D.【考点】P3:轴对称图形;R5:中心对称图形.菁优网版权所有【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.【解答】解:A、不是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项不合题意;B、不是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项不合题意;C、是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项不合题意;D、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项符合题意;故选:D.【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合.4.(3分)下列计算正确的是()A.a2+a3=a5B.a2•a3=a6C.a3÷a2=aD.(a2)3=a5【考点】35:合并同类项;46:同底数幂的乘法;47:幂的乘方与积的乘方;48:同底数幂的除法.菁优网版权所有【分析】直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算法则、幂的乘方运算法则分别化简得出答案.【解答】解:A、a2+a3,无法计算,故此选项错误;B、a2•a3=a5,故此选项错误;C、a3÷a2=a,正确;D、(a2)3=a6,故此选项错误;故选:C.【点评】此题主要考查了合并同类项以及同底数幂的乘除运算、幂的乘方运算,正确掌握相关运算法则是解题关键.5.(3分)如图,AB∥CD,若∠1=65°,则∠2的度数是()海量资源尽在星星文库:.65°B.105°C.115°D.125°【考点】JA:平行线的性质.菁优网版权所有【分析】利用平行线的性质即可解决问题.【解答】解:如图,∵AB∥CD,∴∠2+∠3=180°,∵∠1=∠3=65°,∴∠2+65°=180°,∴∠2=180°﹣65°=115°,故选:C.【点评】本题考查平行线的性质,解题的关键是熟练掌握两直线平行,同旁内角互补.6.(3分)如图,在△ABC中,D,E分别为AB、AC边上的中点,则△ADE与△ABC的面积之比是()A.1:4B.1:3C.1:2D.2:1【考点】KX:三角形中位线定理;S9:相似三角形的判定与性质.菁优网版权所有【分析】根据相似三角形的性质即可求出答案.【解答】解:由题意可知:DE是△ABC的中位线,∴DE∥BC,DE=BC,∴△ADE∽△ABC,∴=()2=,故选:A.【点评】本题考查相似三角形,解题的关键是熟练运用相似三角形的性质与判定,本题属于基础题型.海量资源尽在星星文库:.(3分)把函数y=﹣x2的图象,经过怎样的平移变换以后,可以得到函数y=﹣(x﹣1)2+1的图象()A.向左平移1个单位,再向下平移1个单位B.向左平移1个单位,再向上平移1个单位C.向右平移1个单位,再向上平移1个单位D.向右平移1个单位,再向下平移1个单位【考点】H6:二次函数图象与几何变换.菁优网版权所有【分析】根据抛物线顶点的变换规律作出正确的选项.【解答】解:抛物线y=﹣x2的顶点坐标是(0,0),抛物线线y=﹣(x﹣1)2+1的顶点坐标是(1,1),所以将顶点(0,0)向右平移1个单位,再向上平移1个单位得到顶点(1,1),即将函数y=﹣x2的图象向右平移1个单位,再向上平移1个单位得到函数y=﹣(x﹣1)2+1的图象.故选:C.【点评】主要考查了函数图象的平移,要求熟练掌握平移的规律:左加右减,上加下减.并用规律求函数解析式.8.(3分)如图,在⊙O中,半径OC垂直弦AB于D,点E在⊙O上,∠E=22.5°,AB=2,则半径OB等于()A.1B.C.2D.2【考点】KQ:勾股定理;M2:垂径定理;M5:圆周角定理.菁优网版权所有【分析】直接利用垂径定理进而结合圆周角定理得出△ODB是等腰直角三角形,进而得出答案.【解答】解:∵半径OC⊥弦AB于点D,∴=,海量资源尽在星星文库:∴∠E=∠BOC=22.5°,∴∠BOD=45°,∴△ODB是等腰直角三角形,∵AB=2,∴DB=OD=1,则半径OB等于:=.故选:B.【点评】此题主要考查了勾股定理,垂径定理和圆周角定理,正确得出△ODB是等腰直角三角形是解题关键.9.(3分)已知点A是直线y=2x与双曲线y=(m为常数)一支的交点,过点A作x轴的垂线,垂足为B,且OB=2,则m的值为()A.﹣7B.﹣8C.8D.7【考点】G8:反比例函数与一次函数的交点问题.菁优网版权所有【分析】易求得A点的坐标,代入y=(m为常数)即可求出m.【解答】解:由题意,可知点A的横坐标是±2,由点A在正比例函数y=2x的图象上,∴点A的坐标为(2,4)或(﹣2,﹣4),又∵点A在反比例函数y=(m为常数)的图象上,∴m+1=8,即m=7