2019年辽宁省沈阳市中考数学试卷辽宁初中数学人教版八年级下册教学资源2

2019年辽宁省沈阳市中考数学试卷一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的.每小题2分，共20分）1．（2分）（2019•沈阳）5的相反数是()A．5B．5C．15D．152．（2分）（2019•沈阳）2019年1月1日起我国开始贯彻《国务院关于印发个人所得税专项附加扣除暂行办法的通知》的要求，此次减税范围广，其中有6500万人减税70%以上，将数据6500用科学记数法表示为()A．26.510B．36.510C．36510D．40.65103．（2分）（2019•沈阳）如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是()A．B．C．D．4．（2分）（2019•沈阳）下列说法正确的是()A．若甲、乙两组数据的平均数相同，20.1S甲，20.04S乙，则乙组数据较稳定B．如果明天降水的概率是50%，那么明天有半天都在降雨C．了解全国中学生的节水意识应选用普查方式D．早上的太阳从西方升起是必然事件5．（2分）（2019•沈阳）下列运算正确的是()A．325235mmmB．32mmmC．236()mmmD．22()()mnnmnm6．（2分）（2019•沈阳）某青少年篮球队有12名队员，队员的年龄情况统计如下：年龄（岁)1213141516人数31251则这12名队员年龄的众数和中位数分别是()A．15岁和14岁B．15岁和15岁C．15岁和14.5岁D．14岁和15岁7．（2分）（2019•沈阳）已知ABC∽△ABC，AD和AD是它们的对应中线，若10AD，6AD，则ABC与△ABC的周长比是()A．3:5B．9:25C．5:3D．25:98．（2分）（2019•沈阳）已知一次函数(1)ykxb的图象如图所示，则k的取值范围是()A．0kB．1kC．1kD．1k9．（2分）（2019•沈阳）如图，AB是O的直径，点C和点D是O上位于直径AB两侧的点，连接AC，AD，BD，CD，若O的半径是13，24BD，则sinACD的值是()A．1213B．125C．512D．51310．（2分）（2019•沈阳）已知二次函数2(0)yaxbxca的图象如图所示，则下列结论正确的是()A．0abcB．240bacC．0abcD．20ab二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）（2019•沈阳）因式分解：2244xyxy．12．（3分）（2019•沈阳）二元一次方程组32325xyxy的解是．13．（3分）（2019•沈阳）一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同．将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有70次摸到红球．请你估计这个口袋中有个白球．14．（3分）（2019•沈阳）如图，在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是AB，CD，AC，BD的中点，若25ADBC，则四边形EGFH的周长是．15．（3分）（2019•沈阳）如图，正比例函数11ykx的图象与反比例函数22(0)kyxx的图象相交于点(3A，23)，点B是反比例函数图象上一点，它的横坐标是3，连接OB，AB，则AOB的面积是．16．（3分）（2019•沈阳）如图，正方形ABCD的对角线AC上有一点E，且4CEAE，点F在DC的延长线上，连接EF，过点E作EGEF，交CB的延长线于点G，连接GF并延长，交AC的延长线于点P，若5AB，2CF，则线段EP的长是．三、解答题（第17小题6分，第18、19小题各8分，共22分）17．（6分）（2019•沈阳）计算：201()2cos30|13|(2019)2．18．（8分）（2019•沈阳）为了丰富校园文化生活，提高学生的综合素质，促进中学生全面发展，学校开展了多种社团活动．小明喜欢的社团有：合唱社团、足球社团、书法社团、科技社团（分别用字母A，B，C，D依次表示这四个社团），并把这四个字母分别写在四张完全相同的不透明的卡片的正面上，然后将这四张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上．（1）小明从中随机抽取一张卡片是足球社团B的概率是．（2）小明先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的字母后不放回，再从剩余的卡片中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的字母．请你用列表法或画树状图法求出小明两次抽取的卡片中有一张是科技社团D的概率．19．（8分）（2019•沈阳）如图，在四边形ABCD中，点E和点F是对角线AC上的两点，AECF，DFBE，且//DFBE，过点C作CGAB交AB的延长线于点G．（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）若2tan5CAB，45CBG，42BC，则ABCD的面积是．四、（每小题8分，共16分）20．（8分）（2019•沈阳）“勤劳”是中华民族的传统美德，学校要求同学们在家里帮助父母做一些力所能及的家务．在本学期开学初，小颖同学随机调查了部分同学寒假在家做家务的总时间，设被调查的每位同学寒假在家做家务的总时间为x小时，将做家务的总时间分为五个类别：(010)Ax„，(1020)Bx„，(2030)Cx„，(3040)Dx„，(40)Ex…．并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图：根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次共调查了名学生；（2）请根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图；（3）扇形统计图中m的值是，类别D所对应的扇形圆心角的度数是度；（4）若该校有800名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校有多少名学生寒假在家做家务的总时间不低于20小时．21．（8分）（2019•沈阳）2019年3月12日是第41个植树节，某单位积极开展植树活动，决定购买甲、乙两种树苗，用800元购买甲种树苗的棵数与用680元购买乙种树苗的棵数相同，乙种树苗每棵比甲种树苗每棵少6元．（1）求甲种树苗每棵多少元？（2）若准备用3800元购买甲、乙两种树苗共100棵，则至少要购买乙种树苗多少棵？五、（本题10分）22．（10分）（2019•沈阳）如图，AB是O的直径，BC是O的弦，直线MN与O相切于点C，过点B作BDMN于点D．（1）求证：ABCCBD；（2）若45BC，4CD，则O的半径是．六、（本题10分）23．（10分）（2019•沈阳）在平面直角坐标系中，直线4(0)ykxk交x轴于点(8,0)A，交y轴于点B．（1）k的值是；（2）点C是直线AB上的一个动点，点D和点E分别在x轴和y轴上．①如图，点E为线段OB的中点，且四边形OCED是平行四边形时，求OCED的周长；②当CE平行于x轴，CD平行于y轴时，连接DE，若CDE的面积为334，请直接写出点C的坐标．七、（本题12分）24．（12分）（2019•沈阳）思维启迪：（1）如图1，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小亮想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，聪明的小亮想出一个办法：先在地上取一个可以直接到达B点的点C，连接BC，取BC的中点P（点P可以直接到达A点），利用工具过点C作//CDAB交AP的延长线于点D，此时测得200CD米，那么A，B间的距离是米．思维探索：（2）在ABC和ADE中，ACBC，AEDE，且AEAC，90ACBAED，将ADE绕点A顺时针方向旋转，把点E在AC边上时ADE的位置作为起始位置（此时点B和点D位于AC的两侧），设旋转角为，连接BD，点P是线段BD的中点，连接PC，PE．①如图2，当ADE在起始位置时，猜想：PC与PE的数量关系和位置关系分别是；②如图3，当90时，点D落在AB边上，请判断PC与PE的数量关系和位置关系，并证明你的结论；③当150时，若3BC，DEl，请直接写出2PC的值．八、（本题12分）25．（12分）（2019•沈阳）如图，在平面直角坐标系中，抛物线22(0)yaxbxa与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，抛物线经过点(2,3)D和点(3,2)E，点P是第一象限抛物线上的一个动点．（1）求直线DE和抛物线的表达式；（2）在y轴上取点(0,1)F，连接PF，PB，当四边形OBPF的面积是7时，求点P的坐标；（3）在（2）的条件下，当点P在抛物线对称轴的右侧时，直线DE上存在两点M，N（点M在点N的上方），且22MN，动点Q从点P出发，沿PMNA的路线运动到终点A，当点Q的运动路程最短时，请直接写出此时点N的坐标．2019年辽宁省沈阳市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的.每小题2分，共20分）1．（2分）5的相反数是()A．5B．5C．15D．15【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：5的相反数是5，故选：A．2．（2分）2019年1月1日起我国开始贯彻《国务院关于印发个人所得税专项附加扣除暂行办法的通知》的要求，此次减税范围广，其中有6500万人减税70%以上，将数据6500用科学记数法表示为()A．26.510B．36.510C．36510D．40.6510【分析】科学记数法的表示形式为10na的形式，其中1||10a„，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数．【解答】解：365006.510，故选：B．3．（2分）如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是()A．B．C．D．【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．【解答】解：从上面看易得上面一层有3个正方形，下面左边有一个正方形．故选：A．4．（2分）下列说法正确的是()A．若甲、乙两组数据的平均数相同，20.1S甲，20.04S乙，则乙组数据较稳定B．如果明天降水的概率是50%，那么明天有半天都在降雨C．了解全国中学生的节水意识应选用普查方式D．早上的太阳从西方升起是必然事件【分析】根据方差、概率、全面调查和抽样调查以及随机事件的意义分别对每一项进行分析即可得出答案．【解答】解：A、20.1S甲，20.04S乙，22SS乙甲，乙组数据较稳定，故本选项正确；B、明天降雨的概率是50%表示降雨的可能性，故此选项错误；C、了解全国中学生的节水意识应选用抽样调查方式，故本选项错误；D、早上的太阳从西方升起是不可能事件，故本选项错误；故选：A．5．（2分）下列运算正确的是()A．325235mmmB．32mmmC．236()mmmD．22()()mnnmnm【分析】根据合并同类项、幂的乘法除法、幂的乘方、完全平方公式分别计算即可．【解答】解：325.235Ammm，不是同类项，不能合并，故错误；B．32mmm，正确；C．237()mmm，故错误；D．222()()()2mnnmmnnmmn，故错误．故选：B．6．（2分）某青少年篮球队有12名队员，队员的年龄情况统计如下：年龄（岁)1213141516人数31251则这12名队员年龄的众数和中位数分别是()A．15岁和14岁B．15岁和15岁C．15岁和14.5岁D．14岁和15岁【分析】众数就是出现次数最多的数，而中位数就是大小处于中间位置的数，根据定义即可求解．【解答】解：在这12名队员的年龄数据里，15岁出现了5次，次数最多，因而众数是14512名队员的年龄数据里，第6和第7个数据的平均数141514.52，因而中位数是14.5．故选：C．7．（2分）已知ABC∽△ABC，AD和AD是它们的对应中线，若10AD，6AD，则ABC与△ABC的周长比是()A．3:5B．9:25C．5:3D．25:9【分析】相似三角形的