2019年重庆市中考数学试卷b卷重庆初中数学人教版七年级下册教学资源

第1页（共31页）2019年重庆市中考数学试卷（B卷）一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案,其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。1．（4分）（2019•重庆）5的绝对值是()A．5B．5C．15D．152．（4分）（2019•重庆）如图是一个由5个相同正方体组成的立体图形，它的主视图是()A．B．C．D．3．（4分）（2019•重庆）下列命题是真命题的是()A．如果两个三角形相似，相似比为4:9，那么这两个三角形的周长比为2:3B．如果两个三角形相似，相似比为4:9，那么这两个三角形的周长比为4:9C．如果两个三角形相似，相似比为4:9，那么这两个三角形的面积比为2:3D．如果两个三角形相似，相似比为4:9，那么这两个三角形的面积比为4:94．（4分）（2019•重庆）如图，AB是O的直径，AC是O的切线，A为切点，若40C，则B的度数为()A．60B．50C．40D．305．（4分）（2019•重庆）抛物线2362yxx的对称轴是()第2页（共31页）A．直线2xB．直线2xC．直线1xD．直线1x6．（4分）（2019•重庆）某次知识竞赛共有20题，答对一题得10分，答错或不答扣5分，小华得分要超过120分，他至少要答对的题的个数为()A．13B．14C．15D．167．（4分）（2019•重庆）估计5210的值应在()A．5和6之间B．6和7之间C．7和8之间D．8和9之间8．（4分）（2019•重庆）根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是7，则输出y的值是2，若输入x的值是8，则输出y的值是()A．5B．10C．19D．219．（4分）（2019•重庆）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴上，点(10,0)A，4sin5COA．若反比例函数(0,0)kykxx经过点C，则k的值等于()A．10B．24C．48D．5010．（4分）（2019•重庆）如图，AB是垂直于水平面的建筑物．为测量AB的高度，小红从建筑物底端B点出发，沿水平方向行走了52米到达点C，然后沿斜坡CD前进，到达坡顶D点处，DCBC．在点D处放置测角仪，测角仪支架DE高度为0.8米，在E点处测得建筑物顶端A点的仰角AEF为27（点A，B，C，D，E在同一平面内）．斜坡CD的坡度（或坡比）1:2.4i，那么建筑物AB的高度约为()（参考数据sin270.45，cos270.89，tan270.51)第3页（共31页）A．65.8米B．71.8米C．73.8米D．119.8米11．（4分）（2019•重庆）若数a使关于x的不等式组12(7),34625(1)xxxax„有且仅有三个整数解，且使关于y的分式方程12311yayy的解为正数，则所有满足条件的整数a的值之和是()A．3B．2C．1D．112．（4分）（2019•重庆）如图，在ABC中，45ABC，3AB，ADBC于点D，BEAC于点E，1AE．连接DE，将AED沿直线AE翻折至ABC所在的平面内，得AEF，连接DF．过点D作DGDE交BE于点G．则四边形DFEG的周长为()A．8B．42C．224D．322二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上。13．（4分）（2019•重庆）计算：011(31)()2．14．（4分）（2019•重庆）2019年1月1日，“学习强国”平台全国上线，截至2019年3月17日止，重庆市党员“学习强国”APP注册人数约1180000，参学覆盖率达71%，稳居全国前列．将数据1180000用科学记数法表示为．15．（4分）（2019•重庆）一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数．连续掷两次骰子，在骰子向上的一面上，第二次出现的点数是第一次出现的点数的2倍的概率是．16．（4分）（2019•重庆）如图，四边形ABCD是矩形，4AB，22AD，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交CD于点E，交AD的延长线于点F，则图中阴影部分的面积是．第4页（共31页）17．（4分）（2019•重庆）一天，小明从家出发匀速步行去学校上学．几分钟后，在家休假的爸爸发现小明忘带数学书，于是爸爸立即匀速跑步去追小明，爸爸追上小明后以原速原路跑回家．小明拿到书后以原速的54快步赶往学校，并在从家出发后23分钟到校（小明被爸爸追上时交流时间忽略不计）．两人之间相距的路程y（米)与小明从家出发到学校的步行时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，则小明家到学校的路程为米．18．（4分）（2019•重庆）某磨具厂共有六个生产车间，第一、二、三、四车间毎天生产相同数量的产品，第五、六车间每天生产的产品数量分別是第一车间每天生产的产品数量的34和83．甲、乙两组检验员进驻该厂进行产品检验，在同时开始检验产品时，每个车间原有成品一样多，检验期间各车间继续生产．甲组用了6天时间将第一、二、三车间所有成品同时检验完；乙组先用2天将第四、五车间的所有成品同时检验完后，再用了4天检验完第六车间的所有成品（所有成品指原有的和检验期间生产的成品）．如果每个检验员的检验速度一样，则甲、乙两组检验员的人数之比是．三、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。19．（10分）（2019•重庆）计算：（1）2()(2)abaab；（2）22622193mmmmm．第5页（共31页）20．（10分）（2019•重庆）如图，在ABC中，ABAC，ADBC于点D．（1）若42C，求BAD的度数；（2）若点E在边AB上，//EFAC交AD的延长线于点F．求证：AEFE．21．（10分）（2019•重庆）为落实视力保护工作，某校组织七年级学生开展了视力保健活动．活动前随机测查了30名学生的视力，活动后再次测查这部分学生的视力．两次相关数据记录如下：活动前被测查学生视力数据：4.04.14.14.24.24.34.34.44.44.44.54.54.64.64.64.74.74.74.74.84.84.84.84.84.94.94.95.05.05.1活动后被测查学生视力数据：4.04.24.34.44.44.54.54.64.64.64.74.74.74.74.84.84.84.84.84.84.84.94.94.94.94.95.05.05.15.1活动后被测查学生视力频数分布表分组频数4.04.2x„14.24.4x„24.44.6x„b4.64.8x„74.85.0x„125.05.2x„4根据以上信息回答下列问题：（1）填空：a，b，活动前被测查学生视力样本数据的中位数是，活动后被测查学生视力样本数据的众数是；第6页（共31页）（2）若视力在4.8及以上为达标，估计七年级600名学生活动后视力达标的人数有多少？（3）分析活动前后相关数据，从一个方面评价学校开展视力保健活动的效果．22．（10分）（2019•重庆）在数的学习过程中，我们总会对其中一些具有某种特性的数进行研究，如学习自然数时，我们研究了偶数、奇数、合数、质数等．现在我们来研究一种特殊的自然数“纯数”．定义：对于自然数n，在通过列竖式进行(1)(2)nnn的运算时各位都不产生进位现象，则称这个自然数n为“纯数”．例如：32是“纯数”，因为323334在列竖式计算时各位都不产生进位现象；23不是“纯数”，因为232425在列竖式计算时个位产生了进位．（1）请直接写出1949到2019之间的“纯数”；（2）求出不大于100的“纯数”的个数，并说明理由．23．（10分）（2019•重庆）函数图象在探索函数的性质中有非常重要的作用，下面我们就一类特殊的函数展开探索．画函数2||yx的图象，经历分析解析式、列表、描点、连线过程得到函数图象如图所示；经历同样的过程画函数2||2yx和2|2|yx的图象如图所示．x3210123y6420246第7页（共31页）（1）观察发现：三个函数的图象都是由两条射线组成的轴对称图形；三个函数解折式中绝对值前面的系数相同，则图象的开口方向和形状完全相同，只有最高点和对称轴发生了变化．写出点A，B的坐标和函数2|2|yx的对称轴．（2）探索思考：平移函数2||yx的图象可以得到函数2||2yx和2|2|yx的图象，分别写出平移的方向和距离．（3）拓展应用：在所给的平面直角坐标系内画出函数2|3|1yx的图象．若点1(x，1)y和2(x，2)y在该函数图象上，且213xx，比较1y，2y的大小．24．（10分）（2019•重庆）某菜市场有2.5平方米和4平方米两种摊位，2.5平方米的摊位数是4平方米摊位数的2倍．管理单位每月底按每平方米20元收取当月管理费，该菜市场全部摊位都有商户经营且各摊位均按时全额缴纳管理费．（1）菜市场毎月可收取管理费4500元，求该菜市场共有多少个4平方米的摊位？（2）为推进环保袋的使用，管理单位在5月份推出活动一：“使用环保袋送礼物”，2.5平方米和4平方米两种摊位的商户分别有40%和20%参加了此项活动．为提高大家使用环保袋的积极性，6月份准备把活动一升级为活动二：“使用环保袋抵扣管理费”，同时终止活动一．经调査与测算，参加活动一的商户会全部参加活动二，参加活动二的商户会显著增加，这样，6月份参加活动二的2.5平方米摊位的总个数将在5月份参加活动一的同面积个数的基础上增加2%a，毎个摊位的管理费将会减少3%10a；6月份参加活动二的4平方米摊位的总个数将在5月份参加活动一的同面积个数的基础上增加6%a，每个摊位的管理费将会减少1%4a．这样，参加活动二的这部分商户6月份总共缴纳的管理费比他们按原方式共缴纳的管理费将减少5%18a，求a的值．25．（10分）（2019•重庆）在ABCD中，BE平分ABC交AD于点E．第8页（共31页）（1）如图1，若30D，6AB，求ABE的面积；（2）如图2，过点A作AFDC，交DC的延长线于点F，分别交BE，BC于点G，H，且ABAF．求证：EDAGFC．四、解答题：（本大题1个小题，共8分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。26．（8分）（2019•重庆）在平面直角坐标系中，抛物线2332342yxx与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，顶点为D，对称轴与x轴交于点Q．（1）如图1，连接AC，BC．若点P为直线BC上方抛物线上一动点，过点P作//PEy轴交BC于点E，作PFBC于点F，过点B作//BGAC交y轴于点G．点H，K分别在对称轴和y轴上运动，连接PH，HK．当PEF的周长最大时，求32PHHKKG的最小值及点H的坐标．（2）如图2，将抛物线沿射线AC方向平移，当抛物线经过原点O时停止平移，此时抛物线顶点记为D，N为直线DQ上一点，连接点D，C，N，△DCN能否构成等腰三角形？若能，直接写出满足条件的点N的坐标；若不能，请说明理由．第9页（共31页）2019年重庆市中考数学试卷（B卷）参考答案与试题解析一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案,其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。1．（4分）5的绝对值是()A．5B．5C．15D．15【分析】根据绝对值的意义：数轴上一个数所对应的点与原点(O点）的距离叫做该