2019年陕西省中考数学试卷2019年中考数学试卷初中数学人教版八年级下册教学资源2

2019年陕西省中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2019•陕西）计算：0(3)()A．1B．0C．3D．132．（3分）（2019•陕西）如图，是由两个正方体组成的几何体，则该几何体的俯视图为()A．B．C．D．3．（3分）（2019•陕西）如图，OC是AOB的角平分线，//lOB，若152，则2的度数为()A．52B．54C．64D．694．（3分）（2019•陕西）若正比例函数2yx的图象经过点(1,4)Oa，则a的值为()A．1B．0C．1D．25．（3分）（2019•陕西）下列计算正确的是()A．222236aaaB．2242(3)6ababC．222()ababD．2222aaa6．（3分）（2019•陕西）如图，在ABC中，30B，45C，AD平分BAC交BC于点D，DEAB，垂足为E．若1DE，则BC的长为()A．22B．23C．23D．37．（3分）（2019•陕西）在平面直角坐标系中，将函数3yx的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x轴的交点坐标为()A．(2,0)B．(2,0)C．(6,0)D．(6,0)8．（3分）（2019•陕西）如图，在矩形ABCD中，3AB，6BC，若点E，F分别在AB，CD上，且2BEAE，2DFFC，G，H分别是AC的三等分点，则四边形EHFG的面积为()A．1B．32C．2D．49．（3分）（2019•陕西）如图，AB是O的直径，EF，EB是O的弦，且EFEB，EF与AB交于点C，连接OF，若40AOF，则F的度数是()A．20B．35C．40D．5510．（3分）（2019•陕西）在同一平面直角坐标系中，若抛物线2(21)24yxmxm与2(3)yxmnxn关于y轴对称，则符合条件的m，n的值为()A．57m，187nB．5m，6nC．1m，6nD．1m，2n二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）11．（3分）（2019•陕西）已知实数12，0.16，3，，25，34，其中为无理数的是．12．（3分）（2019•陕西）若正六边形的边长为3，则其较长的一条对角线长为．13．（3分）（2019•陕西）如图，D是矩形AOBC的对称中心，(0,4)A，(6,0)B，若一个反比例函数的图象经过点D，交AC于点M，则点M的坐标为．14．（3分）（2019•陕西）如图，在正方形ABCD中，8AB，AC与BD交于点O，N是AO的中点，点M在BC边上，且6BM．P为对角线BD上一点，则PMPN的最大值为．三、解答题（共78分）15．（5分）（2019•陕西）计算：231227|13|()216．（5分）（2019•陕西）化简：22282()242aaaaaaa17．（5分）（2019•陕西）如图，在ABC中，ABAC，AD是BC边上的高．请用尺规作图法，求作ABC的外接圆．（保留作图痕迹，不写作法）18．（5分）（2019•陕西）如图，点A，E，F在直线l上，AEBF，//ACBD，且ACBD，求证：CFDE．19．（7分）（2019•陕西）本学期初，某校为迎接中华人民共和国建国七十周年，开展了以“不忘初心，缅怀革命先烈，奋斗新时代”为主题的读书活动．校德育处对本校七年级学生四月份“阅读该主题相关书籍的读书量”（下面简称：“读书量”)进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的“读书量”（单位：本）进行了统计，如图所示：根据以上信息，解答下列问题：（1）补全上面两幅统计图，填出本次所抽取学生四月份“读书量”的众数为．（2）求本次所抽取学生四月份“读书量”的平均数；（3）已知该校七年级有1200名学生，请你估计该校七年级学生中，四月份“读书量”为5本的学生人数．20．（7分）（2019•陕西）小明利用刚学过的测量知识来测量学校内一棵古树的高度．一天下午，他和学习小组的同学带着测量工具来到这棵古树前，由于有围栏保护，他们无法到达古树的底部B，如图所示．于是他们先在古树周围的空地上选择一点D，并在点D处安装了测量器DC，测得古树的顶端A的仰角为45；再在BD的延长线上确定一点G，使5DG米，并在G处的地面上水平放置了一个小平面镜，小明沿着BG方向移动，当移动带点F时，他刚好在小平面镜内看到这棵古树的顶端A的像，此时，测得2FG米，小明眼睛与地面的距离1.6EF米，测倾器的高度0.5CD米．已知点F、G、D、B在同一水平直线上，且EF、CD、AB均垂直于FB，求这棵古树的高度AB．（小平面镜的大小忽略不计）21．（7分）（2019•陕西）根据记录，从地面向上11km以内，每升高1km，气温降低6C；又知在距离地面11km以上高空，气温几乎不变．若地面气温为(C)m，设距地面的高度为()xkm处的气温为(C)y（1）写出距地面的高度在11km以内的y与x之间的函数表达式；（2）上周日，小敏在乘飞机从上海飞回西安途中，某一时刻，她从机舱内屏幕显示的相关数据得知，飞机外气温为26C时，飞机距离地面的高度为7km，求当时这架飞机下方地面的气温；小敏想，假如飞机当时在距离地面12km的高空，飞机外的气温是多少度呢？请求出假如当时飞机距离地面12km时，飞机外的气温．22．（7分）（2019•陕西）现有A、B两个不透明袋子，分别装有3个除颜色外完全相同的小球．其中，A袋装有2个白球，1个红球；B袋装有2个红球，1个白球．（1）将A袋摇匀，然后从A袋中随机取出一个小球，求摸出小球是白色的概率；（2）小华和小林商定了一个游戏规则：从摇匀后的A，B两袋中随机摸出一个小球，摸出的这两个小球，若颜色相同，则小林获胜；若颜色不同，则小华获胜．请用列表法或画出树状图的方法说明这个游戏规则对双方是否公平．23．（8分）（2019•陕西）如图，AC是O的一条弦，AP是O的切线．作BMAB并与AP交于点M，延长MB交AC于点E，交O于点D，连接AD．（1）求证：ABBE；（2）若O的半径5R，6AB，求AD的长．24．（10分）（2019•陕西）在平面直角坐标系中，已知抛物线2:()Lyaxcaxc经过点(3,0)A和点(0,6)B，L关于原点O堆成的抛物线为L．（1）求抛物线L的表达式；（2）点P在抛物线L上，且位于第一象限，过点P作PDy轴，垂足为D．若POD与AOB相似，求复合条件的点P的坐标．25．（12分）（2019•陕西）问题提出：（1）如图1，已知ABC，试确定一点D，使得以A，B，C，D为顶点的四边形为平行四边形，请画出这个平行四边形；问题探究：（2）如图2，在矩形ABCD中，4AB，10BC，若要在该矩形中作出一个面积最大的BPC，且使90BPC，求满足条件的点P到点A的距离；问题解决：（3）如图3，有一座草根塔A，按规定，要以塔A为对称中心，建一个面积尽可能大的形状为平行四边形的草根景区BCDE．根据实际情况，要求顶点B是定点，点B到塔A的距离为50米，120CBE，那么，是否可以建一个满足要求的面积最大的平行四边形景区BCDE？若可以，求出满足要求的平行四边形BCDE的最大面积；若不可以，请说明理由．（塔A的占地面积忽略不计）2019年陕西省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）计算：0(3)()A．1B．0C．3D．13【考点】零指数幂【分析】直接利用零指数幂的性质计算得出答案．【解答】解：0(3)1．故选：A．2．（3分）如图，是由两个正方体组成的几何体，则该几何体的俯视图为()A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图【分析】找到从上面看所得到的图形即可．【解答】解：从上往下看，所以小正方形应在大正方形的右上角．故选：D．3．（3分）如图，OC是AOB的角平分线，//lOB，若152，则2的度数为()A．52B．54C．64D．69【考点】平行线的性质【分析】依据平行线的性质以及角平分线的定义，即可得到64BOC，再根据平行线的性质，即可得出2的度数．【解答】解：//lOB，1180AOB，128AOB，OC平分AOB，64BOC，又//lOB，且2与BOC为同位角，264，故选：C．4．（3分）若正比例函数2yx的图象经过点(1,4)Oa，则a的值为()A．1B．0C．1D．2【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】由正比例函数图象过点O，可知点O的坐标满足正比例函数的关系式，由此可得出关于a的一元一次方程，解方程即可得出结论．【解答】解：正比例函数2yx的图象经过点(1,4)Oa，42(1)a，解得：1a．故选：A．5．（3分）下列计算正确的是()A．222236aaaB．2242(3)6ababC．222()ababD．2222aaa【考点】整式的混合运算【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，本题得以解决．【解答】解：224236aaa，故选项A错误，2242(3)9abab，故选项B错误，222()2abaabb，故选项C错误，2222aaa，故选项D正确，故选：D．6．（3分）如图，在ABC中，30B，45C，AD平分BAC交BC于点D，DEAB，垂足为E．若1DE，则BC的长为()A．22B．23C．23D．3【考点】角平分线的性质【分析】过点D作DFAC于F如图所示，根据角平分线的性质得到1DEDF，解直角三角形即可得到结论．【解答】解：过点D作DFAC于F如图所示，AD为BAC的平分线，且DEAB于E，DFAC于F，1DEDF，在RtBED中，30B，22BDDE，在RtCDF中，45C，CDF为等腰直角三角形，22CDDF，22BCBDCD，故选：A．7．（3分）在平面直角坐标系中，将函数3yx的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x轴的交点坐标为()A．(2,0)B．(2,0)C．(6,0)D．(6,0)【考点】一次函数图象与几何变换【分析】根据“上加下减”的原则求得平移后的解析式，令0y，解得即可．【解答】解：由“上加下减”的原则可知，将函数3yx的图象向上平移6个单位长度所得函数的解析式为36yx，此时与x轴相交，则0y，360x，即2x，点坐标为(2,0)，故选：B．8．（3分）如图，在矩形ABCD中，3AB，6BC，若点E，F分别在AB，CD上，且2BEAE，2DFFC，G，H分别是AC的三等分点，则四边形EHFG的面积为()A．1B．32C．2D．4【考点】：矩形的性质；平行四边形的判定与性质【分析】由题意可证//EGBC，2EG，//HFAD，2HF，可得四边形EHFG为平行四边形，即可求解．【解答】解：2BEAE，2DFFC，12AEBE，12CFDFG、H分别是AC的三等分点12AGGC，12CHAHAEAGBEGC//EGBC13EGAEBCAB，且6BC2EG，同理可得//HFAD，2HF四边形EHFG为平行四边形，且EG和HF间距离为1212EHFGS四边形，故选：C．9．（3分）如图，AB是O的直径，EF，EB是O的弦，且EFEB，EF与AB交于点C，连接OF，若40AOF，则F的度数是()A．20B．35C．40D．55【考点】圆周角定理；圆心角、弧、弦的关系【分析】连接FB，得到140FOB，求出EFB，OFB即可．【解答】解：连接FB．40AOF，18040140FOB，1702FEBFOB