2019年黑龙江省绥化市中考数学试卷黑龙江初中数学人教版七年级下册教学资源

第1页（共32页）2019年黑龙江省绥化市中考数学试卷一、单项选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）请在答题卡上用2B铅笔将你的选项所对应的大写字母涂黑1．（3分）（2019•绥化）我们的祖国地域辽阔，其中领水面积约为2370000km．把370000这个数用科学记数法表示为()A．43710B．53.710C．60.3710D．63.7102．（3分）（2019•绥化）下列图形中，属于中心对称图形的是()A．B．C．D．3．（3分）（2019•绥化）下列计算正确的是()A．93B．0(1)0C．235D．3824．（3分）（2019•绥化）若一个几何体的主视图、俯视图、左视图都是半径相等的圆，则这个几何体是()A．球体B．圆锥C．圆柱D．正方体5．（3分）（2019•绥化）下列因式分解正确的是()A．2(1)xxxxB．234(4)(1)aaaaC．2222()aabbabD．22()()xyxyxy6．（3分）（2019•绥化）不透明袋子中有2个红球和4个蓝球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球是红球的概率是()A．13B．14C．15D．167．（3分）（2019•绥化）下列命题是假命题的是()A．三角形两边的和大于第三边B．正六边形的每个中心角都等于60第2页（共32页）C．半径为R的圆内接正方形的边长等于2RD．只有正方形的外角和等于3608．（3分）（2019•绥化）小明去商店购买A、B两种玩具，共用了10元钱，A种玩具每件1元，B种玩具每件2元．若每种玩具至少买一件，且A种玩具的数量多于B种玩具的数量．则小明的购买方案有()A．5种B．4种C．3种D．2种9．（3分）（2019•绥化）不等式组10842xxx…的解集在数轴上表示正确的是()A．B．C．D．10．（3分）（2019•绥化）如图，在正方形ABCD中，E、F是对角线AC上的两个动点，P是正方形四边上的任意一点，且4AB，2EF，设AEx．当PEF是等腰三角形时，下列关于P点个数的说法中，一定正确的是()①当0x（即E、A两点重合）时，P点有6个②当0422x时，P点最多有9个③当P点有8个时，222x④当PEF是等边三角形时，P点有4个A．①③B．①④C．②④D．②③二、填空题（本题共11个小题，每小题3分，共33分）请在答题卡上把你的答案写在相对应的题号后的指定区域内11．（3分）（2019•绥化）某年一月份，哈尔滨市的平均气温约为20C，绥化市的平均气温约为23C，则两地的温差为C．第3页（共32页）12．（3分）（2019•绥化）若分式34x有意义，则x的取值范围是．13．（3分）（2019•绥化）计算：324()mm．14．（3分）（2019•绥化）已知数据1，3，5，7，9，则这组数据的方差是．15．（3分）（2019•绥化）当2018a时，代数式211()11(1)aaaaa的值是．16．（3分）（2019•绥化）用一个圆心角为120的扇形作一个圆锥的侧面，若这个圆锥的底面半径恰好等于4，则这个圆锥的母线长为．17．（3分）（2019•绥化）已知在ABC中，ABAC，点D在AC上，且BDBCAD，则A度．18．（3分）（2019•绥化）一次函数16yx与反比例函数28(0)yxx的图象如图所示，当12yy时，自变量x的取值范围是．19．（3分）（2019•绥化）甲、乙两辆汽车同时从A地出发，开往相距200km的B地，甲、乙两车的速度之比是4:5，结果乙车比甲车早30分钟到达B地，则甲车的速度为/kmh．20．（3分）（2019•绥化）半径为5的O是锐角三角形ABC的外接圆，ABAC，连接OB、OC，延长CO交弦AB于点D．若OBD是直角三角形，则弦BC的长为．21．（3分）（2019•绥化）在平面直角坐标系中，若干个边长为1个单位长度的等边三角形，按如图中的规律摆放．点P从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿着等边三角形的边“112233445OAAAAAAAAA”的路线运动，设第n秒运动到点(nPn为正整数），则点2019P的坐标是．第4页（共32页）三、解答题（本题共8个小题，共57分）请在答题卡上把你的答案写在相对应的题号后的指定区域内22．（6分）（2019•绥化）如图，已知ABC三个顶点的坐标分别为(2,4)A，(0,4)B，(1,1)C（1）请在网格中，画出线段BC关于原点对称的线段11BC；（2）请在网格中，过点C画一条直线CD，将ABC分成面积相等的两部分，与线段AB相交于点D，写出点D的坐标；（3）若另有一点(3,3)P，连接PC，则tanBCP．23．（6分）（2019•绥化）小明为了了解本校学生的假期活动方式，随机对本校的部分学生进行了调查．收集整理数据后，小明将假期活动方式分为五类：A．读书看报；B．健身活动；C．做家务；D．外出游玩；E．其他方式，并绘制了不完整的统计图如图．统计后发现“做家务”的学生人数占调查总人数的20%．请根据图中的信息解答下列问题：（1）本次调查的总人数是人；（2）补全条形统计图；（3）根据调查结果，估计本校2360名学生中“假期活动方式”是“读书看报”的有多少人？第5页（共32页）24．（6分）（2019•绥化）按要求解答下列各题：（1）如图①，求作一点P，使点P到ABC的两边的距离相等，且在ABC的边AC上．（用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）；（2）如图②，B、C表示两个港口，港口C在港口B的正东方向上．海上有一小岛A在港口B的北偏东60方向上，且在港口C的北偏西45方向上．测得40AB海里，求小岛A与港口C之间的距离．（结果可保留根号）25．（6分）（2019•绥化）已知关于x的方程2310kxx有实数根．（1）求k的取值范围；（2）若该方程有两个实数根，分别为1x和2x，当12124xxxx时，求k的值．26．（7分）（2019•绥化）如图，AB为O的直径，AC平分BAD，交弦BD于点G，连接半径OC交BD于点E，过点C的一条直线交AB的延长线于点F，AFCACD．（1）求证：直线CF是O的切线；（2）若22DECE．①求AD的长；②求ACF的周长．（结果可保留根号）第6页（共32页）27．（7分）（2019•绥化）甲、乙两台机器共同加工一批零件，一共用了6小时．在加工过程中乙机器因故障停止工作，排除故障后，乙机器提高了工作效率且保持不变，继续加工．甲机器在加工过程中工作效率保持不变．甲、乙两台机器加工零件的总数y（个)与甲加工时间()xh之间的函数图象为折线OAABBC，如图所示．（1）这批零件一共有个，甲机器每小时加工个零件，乙机器排除故障后每小时加工个零件；（2）当36x剟时，求y与x之间的函数解析式；（3）在整个加工过程中，甲加工多长时间时，甲与乙加工的零件个数相等？28．（9分）（2019•绥化）如图①，在正方形ABCD中，6AB，M为对角线BD上任意一点（不与B、D重合），连接CM，过点M作MNCM，交线段AB于点N（1）求证：MNMC；（2）若:2:5DMDB，求证：4ANBN；（3）如图②，连接NC交BD于点G．若:3:5BGMG，求NGCG的值．29．（10分）（2019•绥化）已知抛物线23yaxbx的对称轴为直线12x，交x轴于点A、第7页（共32页）B，交y轴于点C，且点A坐标为(2,0)A．直线(0)ymxmm与抛物线交于点P、Q（点P在点Q的右边），交y轴于点H．（1）求该抛物线的解析式；（2）若5n，且CPQ的面积为3，求m的值；（3）当1m时，若3nm，直线AQ交y轴于点K．设PQK的面积为S，求S与m之间的函数解析式．第8页（共32页）2019年黑龙江省绥化市中考数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）请在答题卡上用2B铅笔将你的选项所对应的大写字母涂黑1．（3分）我们的祖国地域辽阔，其中领水面积约为2370000km．把370000这个数用科学记数法表示为()A．43710B．53.710C．60.3710D．63.710【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为10na的形式，其中1||10a„，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数．【解答】解：370000用科学记数法表示应为53.710，故选：B．2．（3分）下列图形中，属于中心对称图形的是()A．B．C．D．【考点】中心对称图形【分析】根据中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、不是中心对称图形，故此选项错误；B、不是中心对称图形，故此选项错误；C、是中心对称图形，故此选项正确；D、不是中心对称图形，故此选项错误，故选：C．第9页（共32页）3．（3分）下列计算正确的是()A．93B．0(1)0C．235D．382【考点】算术平方根；立方根；零指数幂【分析】直接利用二次根式的性质以及立方根的性质分别化简得出答案．【解答】解：A、93，故此选项错误；B、0(1)1，故此选项错误；C、23无法计算，故此选项错误；D、382，正确．故选：D．4．（3分）若一个几何体的主视图、俯视图、左视图都是半径相等的圆，则这个几何体是()A．球体B．圆锥C．圆柱D．正方体【考点】简单几何体的三视图；由三视图判断几何体【分析】利用三视图都是圆，则可得出几何体的形状．【解答】解：主视图、俯视图和左视图都是圆的几何体是球体．故选：A．5．（3分）下列因式分解正确的是()A．2(1)xxxxB．234(4)(1)aaaaC．2222()aabbabD．22()()xyxyxy【考点】因式分解十字相乘法等；提公因式法与公式法的综合运用【分析】A、原式提取公因式x得到结果，即可做出判断；B、原式利用十字相乘法分解得到结果，即可做出判断；C、等式左边表示完全平方式，不能利用完全平方公式分解；D、原式利用平方差公式分解得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、原式(1)xx，错误；B、原式(4)(1)aa，错误；C、222aabb，不能分解因式，错误；第10页（共32页）D、原式()()xyxy，正确．故选：D．6．（3分）不透明袋子中有2个红球和4个蓝球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球是红球的概率是()A．13B．14C．15D．16【考点】概率公式【分析】直接利用概率公式求解．【解答】解：从袋子中随机取出1个球是红球的概率21243．故选：A．7．（3分）下列命题是假命题的是()A．三角形两边的和大于第三边B．正六边形的每个中心角都等于60C．半径为R的圆内接正方形的边长等于2RD．只有正方形的外角和等于360【考点】命题与定理【分析】利用三角形的三边关系、正多边形的外角和、正多边形的计算及正多边形的外角和分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：A、三角形两边的和大于第三边，正确，是真命题；B、正六边形的每个中心角都等于60，正确，是真命题；C、半径为R的圆内接正方形的边长等于2R，正确，是真命题；D、所有多边形的外角和均为360，故错误，是假命题，故选：D．8．（3分）小明去商店购买A、B两种玩具，共用了10元钱，A种玩具每件1元，B种玩具每件2元．若每种玩具至少买一件，且A种玩具的数量多于B种玩具的数量．则小明的购买方案有()A．5种B．4种C．3种D．2种【考点】一元一次不等式组的应用【分析】设小明购买了A种玩具x件，则购买的B种玩具为102x件，根据题意列出不等式第11页（共32页）组进