海量资源尽在星星文库:年深圳市初中毕业升学考试数学一、选择题(每小题3分,共12小题,满分36分)1.51的绝对值是()A.-5B.51C.5D.51【答案】B【解析】考点绝对值.2.下列图形是轴对称图形的是()【答案】A【考点】轴对称图形与中心对称图形3.预计到2025年,中国5G用户将超过460000000,将460000000用科学计数法表示为()A.4.6×109B.46×107C.4.6×108D.0.46×109【答案】C【考点】科学计数法4.下列哪个图形是正方体的展开图()【答案】B【考点】立体图形的展开.5.这组数据20,21,22,23,23的中位数和众数分别是()A.20,23B.21,23C.21,22D.22,23【答案】D【解析】中位数:先把数据按从小到大排列顺序20,21,22,23,23,则中间的那一个就是中位数.海量资源尽在星星文库:众数是出现次数最多的那个数就是众数,即是23.故选D6.下列运算正确的是()A.422aaaB.1243aaaC.1243)(aaD.22)(abab【答案】C【解析】整式运算,A.2222aaa;B743aaa;D222)(baab.故选C7.如图,已知ABl1,AC为角平分线,下列说法错误的是()A.∠1=∠4B.∠1=∠5C.∠2=∠3D.∠1=∠3【答案】B【解析】两直线平行,同位角相等,即∠2=∠3.故选B.8.如图,已知AB=AC,AB=5,BC=3,以AB两点为圆心,大于21AB的长为半径画圆,两弧相交于点M,N,连接MN与AC相较于点D,则△BDC的周长为()A.8B.10C.11D.13【答案】A【解析】尺规作图,因为MN是线段AB的垂直平分线,则AD=BD,又因为AB=AC=5,BC=3,所以△BDC的周长为8.9.已知)0(2acbxaxy的图象如图,则baxy和xcy的图象为()海量资源尽在星星文库:【答案】C【解析】根据)0(2acbxaxy的图象可知抛物线开口向下,则0a,抛物线与y轴交点在负半轴,故c<0,对称轴在y轴的右边,则b>0.10.下列命题正确的是()A.矩形对角线互相垂直B.方程xx142的解为14xC.六边形内角和为540°D.一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等【答案】D【解析】矩形的对角线互相平分且相等,故A错;方程xx142的解为14x或0x,故B错;六边形内角和为720°,故C错.故选D11.定义一种新运算:abnnnbadxxn1,例如:khhkxdx222,若m522mdxx,则m=()A.-2B.52C.2D.52【答案】B【解析】m51122511)5(mmmmmdxx,则m=52,故选B.12.已知菱形ABCD,E,F是动点,边长为4,BE=AF,∠BAD=120°,则下列结论正确的有几个()①△BEC≌△AFC;②△ECF为等边三角形③∠AGE=∠AFC④若AF=1,则31GEGFA.1B.2C.3D.4海量资源尽在星星文库:【答案】D【解析】在四边形ABCD是菱形,因为∠BAD=120°,则∠B=∠DAC=60°,则AC=BC,且BE=AF,故可得△BEC≌△AFC;因为△BEC≌△AFC,所以FC=EC,∠FCA=∠ECB,所以△ECF为等边三角形;因为∠AGE=180°-∠BAC-∠AEG;∠AFC=180°-∠FAC-∠ACF,则根据等式性质可得∠AGE=∠AFC;因为AF=1,则AE=3,所以根据相似可得31GEGF.二、填空题(每小题3分,共4小题,满分12分)13.分解因式:aab2.【答案】)1)(1(bba【解析】)1)(1()1(22bbabaaab14.现有8张同样的卡片,分别标有数字:1,1,2,2,2,3,4,5,将这些卡片放在一个不透明的盒子里,搅匀后从中随机地抽取一张,抽到标有数字2的卡片的概率是.【答案】83【解析】全部共有8张卡片,标有数字2的卡片有3张,随机抽取一张,故抽到2概率为83.15.如图在正方形ABCD中,BE=1,将BC沿CE翻折,使点B对应点刚好落在对角线AC上,将AD沿AF翻折,使点D对应点落在对角线AC上,求EF=.【答案】6【解析】16.如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,C(0,-3),CD=3AD,点A在xky上,且y轴平分∠ACB,求海量资源尽在星星文库:=.【答案】774【解析】三、解答题(第17题5分,第18题6分,第19题7分,第20题8分,第21题8分,第22、23题9分,满分52分)17.计算:01)14.3()81(60cos2-9【答案】解:原式=3-1+8+1=11【考点】实数运算18.先化简441)231(2xxxx,再将1x代入求值.【答案】解:原式=1)2(212xxxx=2x将1x代入得:2x=-1+2=1【考点】分式的化简求值海量资源尽在星星文库:某校为了解学生对中国民族乐器的喜爱情况,随机抽取了本校的部分学生进行调查(每名学生选择并且只能选择一种喜爱乐器),现将收集到的数据绘制如下的两幅不完整的统计图.(1)这次共抽取学生进行调查,扇形统计图中的x=.(2)请补全统计图;(3)在扇形统计图中“扬琴”所对扇形的圆心角是度;(4)若该校有3000名学生,请你估计该校喜爱“二胡”的学生约有名.【考点】数据统计、概率,条形统计图和扇形统计图.【答案】(1)200,15%;(2)统计图如图所示:(3)36(4)90020.如图所示,某施工队要测量隧道长度BC,AD=600米,AD⊥BC,施工队站在点D处看向B,测得仰角45°,再由D走到E处测量,DE∥AC,DE=500米,测得仰角为53°,求隧道BC长.(sin53°≈54,cos53°≈53,tan53°≈34).海量资源尽在星星文库:【考点】直角三角形的边角关系的应用.【答案】21.有A、B两个发电厂,每焚烧一吨垃圾,A发电厂比B发电厂多发40度点,A焚烧20吨垃圾比B焚烧30吨垃圾少1800度电.(1)求焚烧1吨垃圾,A和B各发多少度电?(2)A、B两个发电厂共焚烧90吨垃圾,A焚烧的垃圾不多于B焚烧的垃圾的两倍,求A厂和B厂总发电量的最大值.【考点】二元一次方程的应用【答案】海量资源尽在星星文库:2过点A(-1,0),点C(0,3),且OB=OC(1)求抛物线的解析式及其对称轴;(2)点D,E在直线x=1上的两个动点,且DE=1,点D在点E的上方,求四边形ACDE的周长的最小值,(3)点P为抛物线上一点,连接CP,直线CP把四边形CBPA的面积分为3∶5两部分,求点P的坐标.【考点】一次函数、二次函数综合、线段和最值,面积比例等.【答案】海量资源尽在星星文库:已知在平面直角坐标系中,点A(3,0),B(-3,0),C(-3,8),以线段BC为直径作圆,圆心为E,直线AC交⊙E于点D,连接OD.(1)求证:直线OD是⊙E的切线;(2)点F为x轴上任意一动点,连接CF交⊙E于点G,连接BG:①当tan∠ACF=71时,求所有F点的坐标(直接写出);②求CFBG的最大值.【考点】圆、切线证明、三角形相似,三角函数,二次函数最值问题等【答案】海量资源尽在星星文库:海量资源尽在星星文库:海量资源尽在星星文库: