2019江苏省苏州市中考数学试题解析版人教版九年级下册精品试题

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资源描述

海量资源尽在星星文库:年苏州市初中毕业暨升学考试试卷数学本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成,共2小题,满分130分,考试时间120分钟,注意事项:1.答题前,考生务必将自己的姓名、考点名、考场号、座位号、用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相应位置上,并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符;2.答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案;答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上,不在答题区域内的答案一律无效,不得用其他笔答;3.考生答题必须答在答题卡上,保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破,答在试卷和草稿纸上一律无效。一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题要求的。请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应位置上。1.5的相反数是()A.15B.15C.5D.52.有一组数据:2,2,4,5,7这组数据的中位数为()A.2B.4C.5D.73.苏州是全国重点旅游城市,2018年实现旅游总收入约为26000000万元,数据26000000用科学记数法可表示为()A.80.2610B.82.610C.62610D.72.6104.如图,已知直线//ab,直线c与直线ab,分别交于点AB,.若154o,则2()A.126oB.134oC.136oD.144o5.如图,AB为O⊙的切线,切点为A,连接AOBO、,BO与O⊙交于点C,延长BO21abcBA海量资源尽在星星文库:⊙交于点D,连接AD,若36ABOo,则ADC的度数为()A.54oB.36oC.32oD.27o6.小明5元买售价相同的软面笔记本,小丽用24元买售价相同的硬面笔记本(两人的钱恰好用完),已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵3元,且小明和小丽买到相同数量的笔记本,设软面笔记本每本售价为x元,根据题意可列出的方程为()A.15243xxB.15243xxC.15243xxD.15243xx7.若一次函数ykxb(kb、为常数,且0k)的图像经过点01A,,11B,,则不等式1kxb的解为()A.0xB.0xC.1xD.1x8.如图,小亮为了测量校园里教学楼AB的高度,将测角仪CD竖直放置在与教学楼水平距离为183m的地面上,若测角仪的高度为1.5m,测得教学楼的顶部A处的仰角为30o,则教学楼的高度是()A.55.5mB.54mC.19.5mD.18m9.如图,菱形ABCD的对角线AC,BD交于点O,416ACBD,,将ABOV沿点A到点C的方向平移,得到ABCV,当点A与点C重合时,点A与点B之间的距离为()A.6B.8C.10D.1210.如图,在ABCV中,点D为BC边上的一点,且2ADAB,ADAB,过点D作DEAD,DE交AC于点E,若1DE,则ABCV的面积为()CDOAB30°CDABO'OAC(A')DBB'海量资源尽在星星文库:.42B.4C.25D.8二、填空:本大题共8小题,每小题3分,共24分,把答案直接填在答题卡相应位置上。11.计算:23aa_________________12.因式分解:2xxy__________________13.若6x在实数范围内有意义,则x的取值范围为_________________、14.若28,3418abab,则ab的值为__________________15.“七巧板”是我们祖先的一项卓越创造,可以拼出许多有趣的图形,被誉为“东方魔板”,图①是由边长10cm的正方形薄板分成7块制作成的“七巧板”图②是用该“七巧板”拼成的一个“家”的图形,该“七巧板”中7块图形之一的正方形边长为_______cm(结果保留根号)16.如图,将一个棱长为3的正方体的表面涂上红色,再把它分割成棱长为1的小正方形,从中任取一个小正方体,则取得的小正方体恰有三个面涂有红色的概率为_________17.如图,扇形OAB中,90AOB。P为弧AB上的一点,过点P作PCOA,垂足为C,PC与AB交于点D,若2,1PDCD,则该扇形的半径长为___________EDABC海量资源尽在星星文库:.如图,一块含有45角的直角三角板,外框的一条直角边长为10cm,三角板的外框线和与其平行的内框线之间的距离均为2cm,则图中阴影部分的面积为_______cm(结果保留根号)三、解答题:本大题共10小题,共76分.把解答过程写在答题卡相应位置上,解答时应写出必要得计算过程,推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.19.(本题满分5分)计算:2032220.(本题满分5分)152437xxx解不等式组:21.(本题满分6分)先化简,再求值:2361693xxxx,其中23x.DBOAPC海量资源尽在星星文库:(本题满分6分)在一个不透明的盒子中装有4张卡片.4张卡片的正面分别标有数字1,2,3,4,这些卡片除数字外都相同,将卡片搅匀.(1)从盒子任意抽取一张卡片,恰好抽到标有奇数卡片的概率是:;(2)先从盒子中任意抽取一张卡片,再从余下的3张卡片中任意抽取一张卡片,求抽取的2张卡片标有数字之和大于4的概率(请用画树状图或列表等方法求解).23.(本题满分8分)某校计划组织学生参加“书法”、“摄影”、“航模”、“围棋”四个课外兴题小組.要求每人必须参加.并且只能选择其中一个小组,为了解学生对四个课外兴趣小组的选择情況,学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查,并把调查结果制成如图所示的扇形统计图和条形统计图(部分信息未给出).请你根据给出的信息解答下列问题:(1)求参加这次问卷调查的学生人数.并补全条形统计图(画图后请标注相应的数据);(2)________,________;mn(3)若某校共有1200名学生,试估计该校选择“围棋”课外兴趣小组有多少人?海量资源尽在星星文库:(本题满分8分)如图,ABC△中,点E在BC边上,AEAB,将线段AC绕点A旋转到AF的位置,使得CAFBAE,连接EF,EF与AC交于点G(1)求证:EFBC;(2)若65ABC,28ACB,求FGC的度数.25.(本题满分8分)如图,A为反比例函数kyx0x其中图像上的一点,在x轴正半轴上有一点B,4OB.连接OA,AB,且210OAAB.(1)求k的值;(2)过点B作BCOB,交反比例函数kyx0x其中的图像于点C,连接OC交AB于点D,求ADDB的值.海量资源尽在星星文库:(本题满分10分)如图,AE为O的直径,D是弧BC的中点BC与AD,OD分别交于点E,F.(1)求证:DOAC∥;(2)求证:2DEDADC;(3)若1tan2CAD,求sinCDA的值.27.(本题满分10分)已知矩形ABCD中,AB=5cm,点P为对角线AC上的一点,且AP=25cm.如图①,动点M从点A出发,在矩形边上沿着ABC的方向匀速运动(不包含点C).设动点M的运动时间为t(s),APM的面积为S(cm²),S与t的函数关系如图②所示:(1)直接写出动点M的运动速度为/cms,BC的长度为cm;(2)如图③,动点M重新从点A出发,在矩形边上,按原来的速度和方向匀速运动.同时,另一个动点N从点D出发,在矩形边上沿着DCB的方向匀速运动,设动点N的运动速度为/vcms.已知两动点M、N经过时间xs在线段BC上相遇(不包含点C),动点M、N相遇后立即停止运动,记此时APMDPN与的面积为2212,ScmScm.①求动点N运动速度/vcms的取值范围;②试探究12SS是否存在最大值.若存在,求出12SS的最大值并确定运动速度时间x的值;若不存在,请说明理由.FEDOABC海量资源尽在星星文库:.(本题满分10分)如图①,抛物线2(1)yxaxa与x轴交于A、B两点(点A位于点B的左侧),与y轴交于点C,已知ABC的面积为6.(1)求a的值;(2)求ABC外接圆圆心的坐标;(3)如图②,P是抛物线上一点,点Q为射线CA上一点,且P、Q两点均在第三象限内,Q、A是位于直线BP同侧的不同两点,若点P到x轴的距离为d,QPB的面积为2d,且PAQAQB,求点Q的坐标.(图①)(图②)①(图)PBCDAMS(cm²)t(s)②图O2.57.5xyBCAOxyBCAOQP海量资源尽在星星文库:年苏州市初中毕业暨升学考试试卷数学(参考答案与解析)一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题要求的。请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应位置上。1.【分析】考察相反数的定义,简单题型【解答】5的相反是为5故选D2.【分析】考察中位数的定义,简单题型【解答】该组数据共5个数,中位数为中间的数:4故选B3.【分析】考察科学记数法表示较大的数,简单题型【解答】7260000002.610故选D4.【分析】考察平行线的性质,简单题型【解答】根据对顶角相等得到1354o根据两直线平行,同旁内角互补得到32180o所以218054126ooo故选A5.【分析】主要考察圆的切线性质、三角形的内角和等,中等偏易题型【解答】切线性质得到90BAOo903654AOBoooODOAQOADODAAOBOADODAQ27ADCADOo故选D321abcBA海量资源尽在星星文库:.【分析】考察分式方程的应用,简单题型【解答】找到等量关系为两人买的笔记本数量15243xx故选A7.【分析】考察一次函数的图像与不等式的关系,中等偏易题型【解答】如下图图像,易得1kxb时,1x故选D8.【分析】考察30o角的三角函数值,中等偏易题目【解答】过D作DEAB交AB于E,在RtADEV中,tan30AEDEo318318m3AE181.519.5mAB故选C9.【分析】考察菱形的性质,勾股定理,中等偏易题型【解答】由菱形的性质得28AOOCCOBOODBO,90AOBAOBoAOBV为直角三角形22226810ABAOBO故选Cxy–1–2–312345–1–2–3–4–5123O183DEBC30°CDABE海量资源尽在星星文库:.【分析】考察相似三角形的判定和性质、等腰直角三角形的高,中等题型【解答】ABADDEAD,90BADADEo//ABDE易证CDECBAV:V12DCDEBCBA即12DCBDDC由题得22BD解得22DCABCV的高易得:2112422422ABCSBCV故选B二、填空:本大题共8小题,每小题3分,共24分,把答案直接填在答题卡相应位置上11.【解答】5a12.【解答】()xxy13.【解答】6x14.【解答】515.【解答】52216.【解答】82717.【解答】518【解答】14162【解析】如右图:过顶点A作AB⊥大直角三角形底边由题意:2,2CDAC∴5222CD=422∴22=52422S阴影=14162ABECD海量资源尽在星星文库:三、解答题:本大题共10小题,共76分.把解答过程写在答题卡相应位

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