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24.1.4圆周角第2课时圆内角四边形的性质及圆周角定理的综合运用一.选择题。1.如图，圆心角∠AOB＝120°，C、D、E是的四等分点，则弦OE和半径OA的关系是（）A.OA＜DEB.DE＜OAC.DE＝OAD.以上均不对2.在下列语句中，叙述正确的个数为（）①相等的圆周角所对弧相等②同圆等圆中，同弦或等弦所对圆周角相等③一边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形④等弧所对圆周角相等A.1个B.2个C.3个D.4个3.在半径等于7cm的圆内有长为的弦，则此弦所对圆周角为（）A.60°或120°B.30°或150°C.60°D.120°4.下列命题中不正确的是（）A.圆内接平行四边形是矩形B.圆内接菱形是正方形C.圆内接梯形是等腰梯形D.圆内接矩形是正方形5.如图，∠E＝30°，AB＝BC＝CD，则∠ACD的度数为（）A.12.5°B.15°C.20°D.22.5°6.四边形ABCD内接于圆，∠A、∠B、∠C、∠D的度数比可能是（）A.1∶3∶2∶4B.7∶5∶10∶8C.13∶1∶5∶17D.1∶2∶3∶47.圆内接四边形ABCD的一组对边AD、BC的延长线交于P，对角线AC、BD交于点Q，则图中共有相似三角形（）A.4对B.2对C.1对D.3对二.填空题。8.一弦分圆周为5∶7，这弦所对的两圆周角分别为__________。9.如图，OA、OB、OC都是⊙O的半径，，∠AOB＝80°，则∠BOC＝__________，∠ABC＝__________，∠ACB＝_____∠CAB。10.如图，△ABC内接于⊙O，若∠ABC＝50°，∠ACB＝70°，则∠A＝__________，＝__________，∠BOC＝___________，＝___________＝___________。第9题图第10题图11.圆内接四边形ABCD中，AC垂直平分BD，若∠BCD＝80°，则∠BAC＝__________。12.四边形ABCD内接于⊙O，若∠A∶∠B∶∠C∶∠D＝2∶3∶4∶m，则m＝__________，这个四边形最大内角是__________度，最小内角__________度，对角线AC是⊙O的__________。三.解答题。13.已知：如图，P是的中点，弦PC的延长线交AB的延长线于点D。求证：14.已知：如图，⊙O和⊙O'交于A、B，过A引直线CD、EF，分别交两圆于C、D、E、F，EC、DF的延长线交于P。求证：∠P＋∠CBD＝180°【试题答案】一.选择题。1.C2.B3.A4.D5.D6.C7.A二.填空题。8.105°和75°9.40°，120°，210.60°，120°，120°，140°，100°11.50°12.3，120，60，直径三.解答题。13.连结AC∵P是的中点∴∴∠PAB＝∠PCA又∵∠P＝∠P∴△PAD∽△PCA14.连结AB，则∠E＝∠ABC∵四边形AFDB内接于圆∴∠PFE＝∠ABD