432角的比较与运算人教版七年级上册数学同步练习

图3DCBAO第四章几何图形初步4.3角4.3.2角的比较与运算一、选择题1．(福建福州)下面四个图形中，能判断∠1＞∠2的是()2．如图，点A位于点O的方向上（）．A．南偏东35°B.北偏西65°C．南偏东65°D.南偏西65°3．钟表上2时25分时，时针与分针所成的角是().A．77.5°B．77°5′C．75°D．以上答案都不对4．如图，∠AOB是直角，∠COD也是直角，若∠AOC＝，则∠BOD等于（）A．90°＋B．90°－C．180°＋D．180°－5.如图，点A、O、E在同一直线上，∠AOB=40°，∠EOD=28°46’，OD平分∠COE，则∠COB的度数为（）.A.68°46′B.82°32′C.82°28′D.82°46′二、填空题6．已知∠的余角是35°45′20″，则∠的度数是_____°___′″.7．已知∠与∠互补，且∠=35º18′，则∠=________8．如图3，∠AOD=80°,∠AOB=30°,OB是∠AOC的平分线，则∠AOC的度数为_________，∠COD的度数为___________．9．钟表8时30分时，时针与分针所成的角为度10．南偏东80°的射线与西南方向的射线组成的角(小于平角)的度数是11．将一副三角板．．．．．如图摆放，若∠BAE=135°17′，则∠CAD的度数是。DABCOOADBEC12．如图所示，将一平行四边形纸片ABCD沿AE，EF折叠，使点E，B1，C1在同一条直线上，则∠AEF＝________．三、解答题13．如图，已知点C、点D分别在AOB的边上，请根据下列语句画出图形：（1）作AOB的余角AOE；（2）作射线DC与OE相交于点F；（3）取OD的中点M，连接CM.14.如图所示，直线AB、CD相交于点O，且∠BOC＝80°，OE平分∠BOC．OF为OE的反向延长线．求∠2和∠3的度数，并说明OF是否为∠AOD的平分线．15．如图所示，五条射线OA、OB、OC、OD、OE组成的图形中共有几个角?如果从O点引出n条射线，能有多少个角?你能找出规律吗?ABDCEODCBA16.如图，∠AOB=90º，∠AOC=30º，且OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，（1）求∠MON的度数．（2）若∠AOB=α其他条件不变，求∠MON的度数．（3）若∠AOC=β（β为锐角）其他条件不变，求∠MON的度数（4）从上面结果中看出有什么规律？参考答案一、选择题3．D【解析】A中∠1＝∠2，B中∠1＜∠2，C中∠1＜∠2．5.B6.A【解析】所求夹角为：6°×25－1()2×25－30°×2=77.5°7.D【解析】如图，∠BOD=90°+90°－α=180°－α8.C【解析】如图，∠BOC=180°－40°－2×28º46′=82º28′．二、填空题9.54°14′40″10.144°42′11.60°，20°【解析】∠AOC=2×∠AOB=60°，∠DOC=∠AOD－∠AOC=20°12.75°【解析】1()2×30+30°×2=75°13.125°【解析】45°+80°=125°14.44°43′【解析】∠DAE=∠BAE－∠BAD=135°17′－90°=45°17′,∠CAD=90°－45°17′=44°43′16.90°【解析】由折线知∠A′BC＝∠ABC，∠EBD＝∠DBE′．三、解答题17.解：如图所示：18.解：因为∠BOC＝80°，OE平分∠BOC所以∠1＝12∠BOC＝12×80°＝40°又因为CD是直线，所以∠2+∠BOC＝180°，所以∠2＝180°-80°＝100°同理∠2+∠AOD＝180°，∠1+∠2+∠3＝180°所以∠AOD＝80°，∠3＝40°所以∠3＝12∠AOD，所以OF是∠AOD的平分线19.解：如图，图中5条射线共有角的个数：4+3+2+1=10；如果从O点共引出n条射线，共有角的个数：n(n-1)(n-1)+(n-2)++3+2+1=2．20.解：（1）∵∠AOB=90°，∠AOC=30°，∴∠BOC=120°∵OM平分∠BOC，ON平分∠AOC∴∠COM=60°，∠CON=15°∴∠MON=∠COM-∠CON=45°．（2）∵∠AOB=α，∠AOC=30°，∴∠BOC=α+30°∵OM平分∠BOC，ON平分∠AOC∴∠COM=2+15°，∠CON=15°∴∠MON=∠COM-∠CON=2．（3）∵∠AOB=90°，∠AOC=β，∴∠BOC=90°+β∵OM平分∠BOC，ON平分∠AOC∴∠COM=45°+2，∠CON=2．∴∠MON=∠COM－∠CON=45°．（4）从上面的结果中，发现：∠MON的大小只和∠AOB得大小有关，与∠A0C的大小无关．