44第2课时两边成比例且夹角相等的两个三角形相似北师大版九年级上册数学知识点同步练习

第2课时两边成比例且夹角相等的两个三角形相似1、如图，在平行四边形ABCD中，AB=8cm，AD=4cm，E为AD的中点，在AB上取一点F，使△CBF∽△CDE，则AF=______cm。2、如图，P是RtΔABC的斜边BC上异于B、C的一点，过点P做直线截ΔABC，使截得的三角形与ΔABC相似，满足这样条件的直线共有（）A、1条B、2条C、3条D、4条3、如图，锐角ABC的高CD和BE相交于点O，图中与ODB相似的三角形有（）A4个B3个C2个D1个4、如图，在ABC中，CABC2，BD平分ABC，试说明：AB·BC=AC·CD5、已知：ΔACB为等腰直角三角形，∠ACB=900延长BA至E，延长AB至F，∠ECF=1350求证：ΔEAC∽ΔCBF6、一个钢筋三角架三边长分别为20cm，50cm，60cm，现要再做一个与其相似的钢筋三角架，而只有长为30cm和50cm的两根钢筋，要求以其中的一根为一边，从另一根截下两段(允许有余料)作为另两边，写出所有不同的截法？AEDCBODCABEF7、已知:如图,ΔABC中,AD=DB,∠1=∠2.求证:ΔABC∽ΔEAD.8、如图，点C、D在线段AB上，且ΔPCD是等边三角形.(1)当AC，CD，DB满足怎样的关系时，ΔACP∽ΔPDB；(2)当ΔPDB∽ΔACP时，试求∠APB的度数.9、如图，四边形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形.(1)⊿ACF与⊿ACG相似吗？说说你的理由.(2)求∠1+∠2的度数.10、如图，4531BCDEABDB，，，（1）ABC∽ADE吗？说明理由。（2）求AD的长。11、如图，在正方形ABCD中，E为AD的中点，EF⊥EC交AB于F，连接FC,AEAB△AEF∽△EFC吗若相似，请证明；若不相似，请说明理由。若ABCD为矩形呢？