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4.7相似三角形的性质第1课时相似三角形中的对应线段之比1、如图，DE∥FG∥BC，且DE、FG把△ABC的面积三等分，若BC＝12，则FG的长是（）．A．8B．6C．64D．342、如图，正方形ABCD的边BC在等腰直角三角形PQR的底边QR上，其余两个顶点A、D分别在PQ、PR上，则PA∶AQ＝（）．A．1∶2B．1∶2C．1∶3D．2∶33、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于O点，若AODS∶ACDS＝1∶3，则AODS∶BOCS＝（）．A．61B．31C．41D．664、在△ABC中，AB=9，AC=12，BC=18，D为AC上一点，DC=32AC，在AB上取一点E，得到△ADE.若△ABC与△ADE相似，求DE的长。5、如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC,∠A=90°,AB=7,AD=2,BC=3,如果边AB上的点P使得以P、A、D为顶点的三角形与以P、B、C为顶点的三角形相似，求AP的长。6、如图，在△ABC中,AB=AC=1,点D、E在直线BC上运动，设BD=x,CE=y.如果∠BAC=30°，∠DAE=105°，试确定y与x之间的函数关系。7、如图，中，D、E是CB上两点，且AC=CD=DE=EB，图中有相似三角形吗？如果有，请指出来并给予证明，如果没有，请说明理由。8、如图，路灯（P点）距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部（O点）20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？EADBCPOBNAMABCDEABCDP9、已知ABC△，延长BC到D，使CDBC．取AB的中点F，连结FD交AC于点E．（1）求AEAC的值；（2）若ABaFBEC，，求AC的长．ABFECD