七下-整式难题(培优题)

整式综合拔高训练一：负指数的意义1、要使(x－1)0－(x＋1)-2有意义，x的取值应满足什么条件？2、如果等式1122aa，则a的值为3、已知:1242xx,求x的值.二：数的计算1、下列计算正确的是（）A．143341B.121050C.522210D.819122、10053102）（-21010123、4－(－2)-2－32÷(3.14-π)05、0.25×55＝6、0.1252004×（-8）2005＝7、20072006522125=8、5.1)32(200019991999110、)1(16997111111111、（7104）510212、24103105________；13、223312105.010210214、长为2.2×103m，宽是1.5×102m，高是4×102m的长方体体积为_________。三：化归思想1、计算25m÷5m的结果为2、若32,35nm，则2313mn=3、已知am＝2，an＝3，求a2m-3n的值。4、已知:8·22m－1·23m=217.求m的值.5、若2x+5y—3=0，求4x－1·32y的值6、解关于x的方程:33x+1·53x+1=152x+47、已知:2a·27b·37c=1998,其中a,b,c是自然数,求(a-b-c)2004的值.8、已知:2a·27b·37c·47d=1998,其中a,b,c,d是自然数,求(a-b-c+d)2004的值.9、若整数a,b,c满足,4169158320cba求a,b,c的值.10、已知x3=m,x5=n,用含有m，n的代数式表示x14=11、设x=3m，y=27m+2，用x的代数式表示y是_____.12、已知x=2m+1，y=3+4m，用x的代数式表示y是_____.13、1083与1442的大小关系是14、已知a＝2－555，b＝3－444，c＝6－222，请用“”把它们按从小到大的顺序连接起来16、若a=8131，b=2741，c=961，则a、b、c的大小关系为.17、已知ba2893，求babbaba25125151222的值18、已知:121613212222nnnn,的值试求222250642.19、已知10m=20,10n=51,的值求nm239*20、已知25x=2000,80y=2000..11的值求yx25.若510m，310b，求bm3210的值。26.已知1x，21y，求23320yxx的值。四：提高训练9．若（2xmym+n）3=8x9y15成立，则（）A．m=3，n=2B．m=3，n=3C．m=6，n=2D．m=3，n=510．利用积的乘方运算法则进行简便运算：（1）（-0.125）10×810；（2）（-0.25）1998×（-4）1999；8．计算：[（xn+1）4·x2]÷[（xn+2）3÷（x2）n]．．解方程：（1）x6·x=38；（2）23x=（23）5．五：应用拓展一11．若a2m=25，则a-m等于（）A.15B．-5C．15或-15D．162512．现定义运算a*b=2ab-a-b，试计算6*（3*2）的值13．分别指出，当x取何值时，下列各等式成立．（1）132=2x；（2）10x=0.01；（3）0.1x=100．1．已知4×23m·44m=29，求m的值．12．已知x+y=a，求（2x+2y）3．六：应用拓展二13．已知xn=2，yn=3，求（x2y）2n的值．14．观察下列等式：13=12；13+23=32；13+23+33=62；13+23+33+43=102…想一想：等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有何关系，把这种规律用等式表示出来．15．（a2）-3=a2×(-3)（a≠0）成立吗？说明理由．16．如果[（an-1）3]2=a12（a≠1），求n．17．求（-19）1998·91999的值．七：提高训练8．计算：（1-8）2·（8-1）3=_________．9．卫星绕地球的运动速度为7.9×103米/秒，则卫星绕地球运行一天走的路程是_________．10．计算：（1）（-x+y）（x-y）2（y-x）3；（2）（113）50×0.7552．11．若x、y是正整数，且2x·2y=25，则x、y的值有（）A．1对B．2对C．3对D．4对12．计算（-2）2002+（-2）2001所得的正确结果是（）A．22001B．-22001C．1D．213．若128×512×64=2n+18，求2n·5n的值．1．（多题－思路题）计算：（1）（2+1）（22+1）（24+1）…（22n+1）+1（n是正整数）；（2）（3+1）（32+1）（34+1）…（32008+1）－401632．3．（科内交叉题）解方程：x（x+2）+（2x+1）（2x－1）=5（x2+3）．1．（规律探究题）已知x≠1，计算（1+x）（1－x）=1－x2，（1－x）（1+x+x2）=1－x3，（1－x）（1+x+x2+x3）=1－x4．（1）观察以上各式并猜想：（1－x）（1+x+x2+…+xn）=______．（n为正整数）（2）根据你的猜想计算：①（1－2）（1+2+22+23+24+25）=______．②2+22+23+…+2n=______（n为正整数）．③（x－1）（x99+x98+x97+…+x2+x+1）=_______．（3）通过以上规律请你进行下面的探索：①（a－b）（a+b）=_______．②（a－b）（a2+ab+b2）=______．③（a－b）（a3+a2b+ab2+b3）=______．2．（结论开放题）请写出一个平方差公式，使其中含有字母m，n和数字4．1、已知m2+n2-6m+10n+34=0，求m+n的值2、已知0136422yxyx，yx、都是有理数，求yx的值。3．已知2()16,4,abab求223ab与2()ab的值。课后：练一练A组：1．已知()5,3abab求2()ab与223()ab的值。2．已知6,4abab求ab与22ab的值。3、已知224,4abab求22ab与2()ab的值。4、已知(a+b)2=60，(a-b)2=80，求a2+b2及ab的值B组：5．已知6,4abab，求22223ababab的值。6．已知222450xyxy，求21(1)2xxy的值。7．已知16xx，求221xx的值。8、0132xx，求（1）221xx（2）441xx9、试说明不论x,y取何值，代数式226415xyxy的值总是正数。C组:10、已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c且a,b,c满足等式22223()()abcabc，请说明该三角形是什么三角形？1、若a2+b2－2a+2b+2=0,则a2004+b2005=________.2、一个长方形的长为(2a+3b),宽为(2a－3b),则长方形的面积为________.3、5－(a－b)2的最大值是________，当5－(a－b)2取最大值时，a与b的关系是________.4.要使式子0.36x2+41y2成为一个完全平方式，则应加上________.5.(4am+1－6am)÷2am－1=________.6.29×31×(302+1)=________.7.已知x2－5x+1=0,则x2+21x=________.8.已知(2005－a)(2003－a)=1000,请你猜想(2005－a)2+(2003－a)2=________.五、探究拓展与应用20.计算.(2+1)(22+1)(24+1)=(2－1)(2+1)(22+1)(24+1)=(22－1)(22+1)(24+1)=(24－1)(24+1)=(28－1).根据上式的计算方法，请计算(3+1)(32+1)(34+1)…(332+1)－2364的值.1、当代数式532xx的值为7时,求代数式2932xx的值.2、已知2083xa，1883xb，1683xc，求：代数式bcacabcba222的值。3、已知4yx，1xy，求代数式)1)(1(22yx的值4、已知2x时，代数式10835cxbxax，求当2x时，代数式835cxbxax的值6、已知012aa，求2007223aa的值.10．．11．（1）如图（1），可以求出阴影部分的面积是_________．（写成两数平方差的形式）12．如图（2），若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是________，长是________，面积是___________．（写成多项式乘法的形式）13．比较两个图阴影部分的面积，可以得到乘法公式__________．（用式子表达3．先化简，再求值，其中4．解方程：．5．计算：．6．求值：．五、新颖题1．你能求出的值吗？2．观察下列各式：根据前面的规律，你能求出的值吗？10、已知x3=m,x5=n,用含有m，n的代数式表示x14=11、设x=3m，y=27m+2，用x的代数式表示y是_____.12、已知x=2m+1，y=3+4m，用x的代数式表示y是_____.13、1083与1442的大小关系是14、已知a＝2－555，b＝3－444，c＝6－222，请用“”把它们按从小到大的顺序连接起来16、若a=8131，b=2741，c=961，则a、b、c的大小关系为.17、已知ba2893，求babbaba25125151222的值。18、已知:121613212222nnnn,的值试求22225064219、已知10m=20,10n=51,的值求nm23918.(8分)已知a2+3a－1=0,求3a3+10a2+2005的值.1.若))(3(152nxxmxx，则m=；2.有理数a,b,满足0)822(22baba，)2()()31(3abbab=；3.2222211111(1)(1)(1)(1)(1)23499100=；4.若,xx09612那么x2=；5.观察下列各式：1×3＝12+2×1，2×4＝22+2×2，3×5＝32+2×3，…，请你将猜想到的规律用自然数n(n≥1)表示出来：__________.6.（6分）计算：2481511111(1)(1)(1)(1)22222.7．（7分）已知：122xyx，152yxy，求2yx－yxyx的值．8．（8分）已知a2－3a-1＝0．求1aa、21()aa的值；22、已知199819992000201xxxxx，则的值为。23、多项式621143baabam是一个六次四项式，则m。24、若代数式7322aa的值是8，则代数式9642aa的值为。25、已知yxyxyxyx，则，1220的值为。26、已知3353xyyxyx，则代数式的值等于。27、如果2221682xx，则x的值为。28、若4323nnaa，则的值为。29、计算20016006125.02的结果为。1、1)12)(12)(12)(12)(12(16842。2、22001200120011999200120002223、)200011)(199911()311)(211(22224已知01464222